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1、 關(guān)于《消元——二元一次方程組的解法》的說課稿 周村二中數(shù)學(xué)組　　　馬艷麗 各位老師你們好！ 今天我要為大家講的課題是初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊第八章第二節(jié)內(nèi)容《消元——二元一次方程組的解法》 一、教材分析 1、教材的地位與作用：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法以及二元一次方程組的有關(guān)概念之后講授的，代入消元法解二元一次方程組是學(xué)生接觸到的解方程組的第一種方法，體現(xiàn)了化未知為已知的重要思想。它為解決現(xiàn)實(shí)問題提供了方便，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)函數(shù)、線性方程組以及高次方程組奠定了基礎(chǔ)。 2、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解并能靈活用“代入消元法”解二元一次方程組。 過程與方法：1

2、、通過代入消元法，使學(xué)生體會(huì)把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的化歸思想。 2、學(xué)生自主探索，經(jīng)歷解方程組的過程，體會(huì)解方程組的基本思想是“消元”，化二元一次方程組為一元一次方程。 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與整個(gè)“教”與“學(xué)”的過程，通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與探索精神。 3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組。 難點(diǎn)：選擇將哪個(gè)方程適當(dāng)變形，使所選擇的方程變形后系數(shù)比較簡單，使得代入后化簡較容易并最終使解方程組的運(yùn)算較為簡便。 二、教法與學(xué)法 根據(jù)上述教材分析，本節(jié)課主要采取“探究發(fā)現(xiàn)式”教學(xué)方法，在教學(xué)過程中

3、，采用“問題——實(shí)踐——交流合作——說理——練習(xí)”的教學(xué)流程。老師鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程，在探索、交流中獲取新知，并對學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)予以幫助和評(píng)價(jià)。對于學(xué)生最重要的是讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，因此教學(xué)中主要采用了“引導(dǎo)——自主探索——合作交流”的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生樂于思考、勤于動(dòng)手，自主的交流與合作，在實(shí)踐中掌握解二元一次方程組的方法。 三、教學(xué)過程 第一環(huán)節(jié)：提出問題，探究方法 引例：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到38分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？

4、 設(shè)置問題： (1)若設(shè)勝X場，如何列出一元一次方程求解？ (2)若設(shè)勝X場，負(fù)的為Y場，列出的二元一次方程組又是什么？ (3)列出來的一元一次方程我們會(huì)解，那么又如何去解這個(gè)二元一次方程組呢？ 問題（1）和（2）讓兩個(gè)學(xué)生上黑板列出方程并解方程（1），而問題（2）讓學(xué)生列出方程組即可，最后一問有意設(shè)置矛盾，讓學(xué)生處于積極思維狀態(tài)，但一時(shí)又難以給出正確的答案，從而引出本節(jié)課題——消元。 （通過問題引起學(xué)生注意，同時(shí)把學(xué)生帶入新課的學(xué)習(xí)情境中，刺激學(xué)生對身邊發(fā)生的問題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，注重?cái)?shù)學(xué)來源于生活的理念．通過創(chuàng)設(shè)問題情境自然地揭示新課課題，激發(fā)學(xué)生求知欲望，同時(shí)為本節(jié)課的學(xué)

5、習(xí)打下了良好的思想基礎(chǔ)） 第二環(huán)節(jié)：師生合作，探究新知 問題1： 由這個(gè)二元一次方程組能不能得到一元一次方程2X+（20-X）=38？如何得到？ （將學(xué)生分成小組討論，教師深入學(xué)生的討論中，引導(dǎo)其從設(shè)未知數(shù)表示數(shù)量關(guān)系的角度或從二元一次方程組與一元一次方程的結(jié)構(gòu)上觀察，學(xué)生通過對比體會(huì)到一元一次方程與二元一次方程組之間的聯(lián)系，回答后，馬上暴露知識(shí)發(fā)生過程：第一步：Y=20-X第二步：用20-X替換方程2X+Y=38中的Y，即把Y=20-X代入2X+Y=38） 問題2： （1）這時(shí)，方程組轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁捶匠?？哪個(gè)未知數(shù)的值可以先求出來？從哪里求？問題解完了嗎？ （2）另一個(gè)未知數(shù)的值如

6、何求？ （引導(dǎo)學(xué)生回答以上問題后，師生共同完成解答過程，并將結(jié)果與前面列一元一次方程求出的結(jié)果對照。學(xué)生通過觀察、分析、比較并積極的思考、解決問題，有助于學(xué)生理解和掌握由二元一次方程組化為一元一次方程的過程，從而明確消元思想：由二元化為一元——由未知化為已知。） 第三環(huán)節(jié)：師生合作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 結(jié)論：這種將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的思想方法，我們稱為消元法（并板書課題），在消元法中我們消去一個(gè)未知數(shù)是解方程組的關(guān)鍵。進(jìn)而提示：我們是如何消元的？引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示后代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)。這種消元法我們稱之為代入消元法。 （這樣歸納后，學(xué)生對

7、解方程組的思路就會(huì)較清晰，能夠順利地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，同時(shí)也會(huì)對這種方法表現(xiàn)極大興趣） 第四環(huán)節(jié)：典例分析，規(guī)范步驟 學(xué)生自學(xué)課本97頁例1，規(guī)范解題步驟，然后根據(jù)云圖中提出的問題積極思考明確問題答案，此環(huán)節(jié)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生良好的自學(xué)習(xí)慣，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。然后教師提出問題： ①方程組是如何變形的？還有其他變形方法嗎？ ②將已求出的未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程解出另一個(gè)未知數(shù)更簡便呢？ ③如何檢驗(yàn)?zāi)闱蟪龅慕Y(jié)果是否正確？ （通過提出這一系列的問題，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何選擇適當(dāng)變形方式，使運(yùn)算簡便，其目的是讓學(xué)生意識(shí)到代入消元法有時(shí)可消去x有時(shí)可消去y。從而對代入消元法解二元一次方程組的步驟更加明

8、確同時(shí)體會(huì)一題多解，達(dá)到舉一反三的目的。第③問目的是為了培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。） 第五環(huán)節(jié)：熟練技能，升華提高 1.把下列方程改寫成用含的式子表達(dá)的形式： （1）； （2） （再加一問，用含的代數(shù)式表示，體會(huì)哪一種表示方法更為簡便）。 2.用代入法解下列方程組： （1） （2） （可以采用學(xué)生板演，自我批改的形式，既掌握了本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，又完成了當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測試。） 第六環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，布置作業(yè) 1.從本節(jié)課中你學(xué)到了解二元一次方程組的哪種方法？其基本思想是什么？主要步驟有哪些？要求同學(xué)之間互相交流討論。 2.作業(yè)： 課本103頁 1，2 四．板書設(shè)計(jì) 8.2消元——二元一次方程組的解法（一） 定義1：消元 定義2：代入消元法 例題1： 學(xué)生練習(xí) 引例： 五、結(jié)束 本節(jié)課教學(xué)按照“身邊的數(shù)學(xué)問題引入——尋求一元一次方程的解法——探索二元一次方程組的解法（代入消元法）——典型例題——?dú)w納代入法”的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)，將設(shè)未知數(shù)求一元一次方程的過程與解二元一次方程組的過程進(jìn)行比較，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)獲得新知，取得了良好的教學(xué)效果。 4