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1、義務教育教科書（義務教育教科書（RJ）七年級數(shù)學下冊）七年級數(shù)學下冊第九章第九章 不等式與不等式組不等式與不等式組問題：用每分鐘可抽問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過里積存的污水，估計積存的污水超過1200噸而不足噸而不足1500噸，那么大約需要多少時間才能將污水抽完？噸，那么大約需要多少時間才能將污水抽完？30 x120030 x120030 x120030 x150030 x1500探究一、重要概念探究一、重要概念033172)4(1112)3(21)2(133672) 1 (aaxxxxxy3+x 4+2x5x-36+3

2、x(5)下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？(否否)(是是)(否否)(是是)(是是)一元一次不等式組中各不等式所含未知數(shù)必一元一次不等式組中各不等式所含未知數(shù)必須相同且代表同一個量須相同且代表同一個量由不等式由不等式, ,解得解得x50 x120030 x120030 x150030 x40 x40一般地，幾個一元一次不等式的一般地，幾個一元一次不等式的解集解集的公共部分的公共部分叫做由它們所組成的叫做由它們所組成的一元一元一次不等式組的解集一次不等式組的解集。解不等式解不等式得：得： 2解不等式解不等式得：得： 3在數(shù)軸上表示不等式在數(shù)軸上表示不等式、

3、的解集：的解集：探究二、探究二、例例1.解不等式組：解不等式組：解：解：230所以不等式組的解集為：所以不等式組的解集為：148, 112) 1 (xxxx 3xxxx213521132因此，原不等式組無解因此，原不等式組無解 。 解：解不等式解：解不等式，得，得8x54x解不等式解不等式，得，得0854（2）解一元一次不等式組的步驟：解一元一次不等式組的步驟：2.利用數(shù)軸找?guī)讉€解集的公共部分利用數(shù)軸找?guī)讉€解集的公共部分:1.求出不等式組中各個不等式的解集；求出不等式組中各個不等式的解集；3.寫出這個不等式組的解集；寫出這個不等式組的解集；課本課本P129練習第練習第1題題2x1-xx+21+

4、2x3x+21 13 x 由由 得得 3x 3 x 1 所以原不等式組的解集是所以原不等式組的解集是x1 (2) 由由得得 x 2 所以原不等式組所以原不等式組無解無解.23(3) x +5 1 - x x -13-3x 由由 得得 8x-86x-1 x3.5 所以原不等式組的解集是所以原不等式組的解集是 -2.4 x -12x-2.4 例例1. 1. 求下列不等式組的解集求下列不等式組的解集( (搶答搶答):): . 7, 3) 1 (xx解解: 原不等式組的解集為原不等式組的解集為 x 7 ； . 3, 2)2(xx解解: 原不等式組的解集為原不等式組的解集為 x 2 ； 07654213

5、89-4-43 32 21 10 0-2-2-3-3-1-14 45 5 . 5, 2)3(xx解解: 原不等式組的解集為原不等式組的解集為 x -2 ；-6-61 10 0-1-1-2-2-4-4-5-5-3-32 23 3 . 4, 0)4(xx解解: 原不等式組的解集為原不等式組的解集為 x 0 。-6-61 10 0-1-1-2-2-4-4-5-5-3-32 23 3同大取大同大取大探究三、補例探究三、補例 .5,2)6(xx .4,1)7(xx .4,0)8(xx同小取小同小取小 .7,3)5(xx .5,2)10(xx .4,1)11(xx .4,0)12(xx .7,3)9(xx

6、大小、小大取中間大小、小大取中間 .5,2)14(xx .4,1)15(xx .4,0)16(xx .7,3)13(xx大大、小小解不大大、小小解不 了了比一比：看誰反應快運用規(guī)律求下列不等式運用規(guī)律求下列不等式組的解集：組的解集：. 3, 2) 1 (xx. 5, 2)2(xx. 7, 3) 3(xx. 4, 0)4(xx. 7, 3)5(xx. 4, 1)6(xx. 7, 3)7(xx. 4, 0)8(xx21)9(xx0201)10(xx0201)11(xx4263)12(xx1. 大大取大，大大取大，2.2.小小取小；小小取小；3.3.大小小大取中間，大小小大取中間，4.4.大大小小解

7、不了大大小小解不了。 1. 由由幾個幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式所組成的不等式組叫做一一 元一次不等式組元一次不等式組 . 2. 幾個一元一次不等式的解集的幾個一元一次不等式的解集的公共部分公共部分,叫做由它們叫做由它們所組成的所組成的一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集. 3. 求不等式組的解集的過程求不等式組的解集的過程,叫做叫做解不等式組解不等式組.（二）解簡單一元一次不等式組的方法：（二）解簡單一元一次不等式組的方法：(1) 求出不等式組中求出不等式組中各個各個不等式的不等式的解集解集(2) 利用利用數(shù)軸數(shù)軸找出這幾個不等式解集的找出這幾個不等式解集的公

8、共部分公共部分(3)根據(jù)幾個不等式解集的根據(jù)幾個不等式解集的公共部分公共部分，寫出這個不等，寫出這個不等式組的解集。式組的解集。（一）概念（一）概念（找不到公共部分則不等式組無解）（找不到公共部分則不等式組無解）利用規(guī)律利用規(guī)律: 同大取大，同小取?。煌笕〈?，同小取小；大小小大中間找，大大小小無解了大小小大中間找，大大小小無解了。選擇題選擇題:(1)不等式組不等式組 的解集是的解集是( )xxA.x 2, D.x =2. B.x2, C. 無解無解, (2)不等式組不等式組 的整數(shù)解是的整數(shù)解是( )xx,5.0 1D. x1. A. 0, 1 , B. 0 , C. 1, DC22D.不能

9、確定不能確定. A. -2, 0, -1 , B. -2C. -2, -1, (3)不等式組不等式組 的負整數(shù)解是的負整數(shù)解是( )3xx -2,(4)不等式組不等式組 的解集在數(shù)軸上的解集在數(shù)軸上 表示為表示為 ( )5xx -2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2義務教育教科書（義務教育教科書（RJ）七年級數(shù)學下冊）七年級數(shù)學下冊第九章第九章 不等式與不等式組不等式與不等式組1.口訣口訣 同大取大，同小取?。煌笕〈?，同小取小；大小小大取中間，大大小小則無解。大小小大取中間，大大小小則無解。2.練習練習判斷題：判斷題：（1）如果）如果 ，那么，那么 的解集是的解集是（2）

10、如果）如果 ，那么，那么 的解集是的解集是（3）如果）如果 ，那么，那么 的解集是的解集是ba ba 0 babxaxbxaxbxabx 0 xbxaxax ba ba ba ba 選擇題：選擇題：下列不等式組中，無解的是（下列不等式組中，無解的是（ ）（1）當）當 時，時， （2）當）當 時，時，（3）當）當 時，時， （4）當）當 時，時，axbxaxbxbxaxaxbx3解下列不等式組解下列不等式組1 3922543xx解：解： 由由得得 3x4+5 3x9 x3由由得得 2x+4+9-3 2x-3-4-9 2x-16 x-8不等式不等式的解集在的解集在數(shù)軸上表示為：數(shù)軸上表示為：-8

11、-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3原不等式的解集是原不等式的解集是x-8歸納：解一元一次不等式組的一般步驟歸納：解一元一次不等式組的一般步驟1.求出不等式組中各個不等式的解集；求出不等式組中各個不等式的解集；2.在數(shù)軸上表示各個不等式的解集；在數(shù)軸上表示各個不等式的解集；3.確定各個不等式的解集的公共部分，確定各個不等式的解集的公共部分，就得到這個不等式組的解集。就得到這個不等式組的解集。例例2x取哪些取哪些整數(shù)整數(shù)值時，不等式值時，不等式與與都都成立成立?5231xx（）131722xx 補例補例1 求滿足不等式的求滿足不等式的 所有整數(shù)解。所有整數(shù)解。 11(32 )

12、24x 解法一解法一 2234123411xx由由得得 -43-2x 2x3+4 x3.5由由得得 3-2x8 -2x-2.5不等式不等式的解集在數(shù)軸上表示為的解集在數(shù)軸上表示為-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4不等式組的解集即原不等式的解集不等式組的解集即原不等式的解集是是-2.5m+1解得解得m2當當m=2時時不等式組即為不等式組即為33xx不等式組無解不等式組無解m2 若不等式組若不等式組 無解，則無解，則m的取值范的取值范圍是圍是_121mxmxm2能力提升能力提升 拓展拓展5. 5. 若不等式組若不等式組 的解集為的解集為x3x3，則，則m m的取值范圍是的取值范

13、圍是_31xmx若不等式組若不等式組 的解集為的解集為x3x3，則，則m m的的取值范圍是取值范圍是_31xmx較大較大較小較小3m+1m3m2m26.6.關(guān)于關(guān)于x x的不等式組的不等式組012axx的解集為的解集為x x3 3，則，則a a的取值范圍是（）。的取值范圍是（）。 A A、aa3 3 B B、aa3 3 C C、a a3 3 D D、a a3 3A7、若不等式組、若不等式組的解集是的解集是x2,則則m=_,n=_.解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x n + 1因為不等式組有解因為不等式組有解,所以所以 m-2 n + 1又因為又因為x2所以，所以，m= ，n=-1 xm-2n + 1m-2= ，n + 1 = nxmx12