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試 卷 (四) 答案與提示 一. 判斷題 1. 非． 因為樣本空間中每一樣本點未必等可能發(fā)生. 2. 是． 由可得. 3. 非． 4 n 次獨立重復(fù)試驗中，A出現(xiàn)的次數(shù)為另一隨機(jī)變量 Y. 4. 是． 因為正態(tài)變量的線性函數(shù)仍為正態(tài)變量，且 ，. 5. 非． 因為圓域上的均勻分布的邊緣分布不再是均勻分布. 6. 非． 因為的一階原點矩的存在并不能保證的二階中心矩的存在. 7. 是． 由于 ，其中. 8. 是． 在U檢驗法的單邊(右邊)假設(shè)檢驗中可得到，當(dāng)n固定時,等式右邊是常數(shù)，從而有 或 即兩類錯誤的概率形成蹺蹺板現(xiàn)象. 二. 選擇題 1. 選． 若A與B不相容，即，從而得如下矛盾：. 2. 選． 當(dāng)時，有 . 3. 選． . 4. 選． 由于在圓域內(nèi)取非零值，而圓域無法分離變量，故與不獨立；又由于的對稱性，與相同. 5. 選． 由切比雪夫不等式. 6. 選． 由定理. 三. 計算題 1. . 表事件“有一臺機(jī)床需要修理”，分別表示“車床、鉆床、磨床和刨床” . 2. (1) ； (2) (3) 0.5. ， 或者利用的對稱性直接得； (4) X與Y相互獨立，因為. 3. 87.84(kw). 提示：,利用中心極限定理. 4. . 提示：令 . 5．（1） ；拒絕域: ， 代入數(shù)據(jù)得，落在內(nèi)，故拒絕，即鉛中毒患者的脈搏均值顯著地小于72次/分. (2) .