《人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)18.2.3正方形 導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)18.2.3正方形 導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 18.2.3 正方形 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。 2、理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，提高學(xué)生的邏輯思維能力。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系． 【學(xué)習(xí)過(guò)程】：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)的靈活運(yùn)用． 一、自主學(xué)習(xí) 1、⑴做一做：用一張長(zhǎng)方形的紙片（如圖所示）折出一個(gè)正方形。 ⑵正方形定義： ⑶想一想： ①對(duì)角線相等的菱形是正方形嗎？理由：

2、 ②對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形嗎？理由： ③對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？理由： ； 如果不是，應(yīng)該加上條件： ④能說(shuō)“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎？理由： ⑤說(shuō)“四個(gè)角相等的四邊形是正方形”對(duì)嗎？理由： 2、正方形的性質(zhì)：由正方形定義可以得知，正方形既是 的矩形，又是 的菱形。 所以，正

3、方形具有 的性質(zhì)，同時(shí)又具有 的性質(zhì)。 二、 合作探究 例1（教材P58的例5） 求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形． 已知：四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O（如圖）． 求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形． 證明：∵　 四邊形ABCD是正方形， ∴　 = ， AC⊥BD， AO=CO=BO=DO（ ）． ∴　△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形， 并且 △ABO ≌△B

4、CO≌△CDO≌△DAO． 例2（補(bǔ)充）已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過(guò)點(diǎn)A、C兩點(diǎn)作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直線MB、DN分別交l2于Q、P點(diǎn)． 求證：四邊形PQMN是正方形． 分析：由已知可以證出四邊形PQMN是矩形，再證△ABM≌△DAN，證出AM=DN，用同樣的方法證AN=DP．即可證出MN=NP．從而得出結(jié)論． 證明： 三、課堂小測(cè)試 1、正方形的四條邊____ __，四個(gè)角___ ____，兩條對(duì)角線____ ____。 2、下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由

5、。 ①對(duì)角線相等的菱形是正方形；（ ） ②對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；（ ） ③對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ） ④四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ） A B C D E F ⑤四個(gè)角相等的四邊形是正方形。（ ） 3、已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別 為CD、CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝BF。 求證：∠AFE＝∠AEF。 四、學(xué)習(xí)體會(huì)： 1、你能總結(jié)正方形的概念、性質(zhì)嗎？你認(rèn)為在運(yùn)用正方形的性質(zhì)解題時(shí)該注意哪些問(wèn)題？ 2、通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有收獲了哪些好的解題方法

6、？還有哪些問(wèn)題需要幫助？ 課后鞏固練習(xí) 1、如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△EBC是等邊三角形， 求∠EAD與∠ECD的度數(shù)。 2、 已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF。 求證：EA⊥AF。 3、 已知：如圖，△ABC中，∠C=90，CD平分∠ACB，DE⊥BC 于E，DF⊥AC于F。 求證：四邊形CFDE是正方形。 4、 已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)， AF平分∠DAE交CD于F， 求證：AE=BE+DF。