2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3全稱量詞與存在量詞練習(xí) 北師大版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3全稱量詞與存在量詞練習(xí) 北師大版選修1-1 一、選擇題 1.下列命題中,全稱命題的個(gè)數(shù)為( ) ①平行四邊形的對角線互相平分;②梯形有兩邊平行; ③存在一個(gè)菱形,它的四條邊不相等. A.0 B.1 C.2 D.3 [答案] C [解析]?、佗谑侨Q命題,③是特稱命題. 2.命題“任意x>1,log2x<0”的否定是( ) A.任意x>1,log2x≥0 B.任意x≤1,log2x>0 C.存在x>1,log2x≥0 D.存在x≤1,log2x>0 [答案] C [解析] 全稱命題的否定是特稱命題,故選C. 3.給出下列四個(gè)命題,其中為真命題的是( ) A.任意x∈R,x2+3<0 B.任意x∈N,x2≥1 C.存在x∈Z,使x5<1 D.存在x∈Q,x2=3 [答案] C [解析] 由于任意x∈R,都有x2≥0,因而有x2+3≥3, 所以命題“任意x∈R,x2+3<0”為假命題; 由于0∈N,當(dāng)x=0時(shí),x2≥1不成立, 所以命題“任意x∈N,x2≥1”是假命題; 由于-1∈Z,當(dāng)x=-1時(shí),x5<1, 所以命題“存在x∈Z,使x5<1”為真命題; 由于使x2=3成立的數(shù)只有,而它們都不是有理數(shù), 因此沒有任何一個(gè)有理數(shù)的平方能等于3,所以命題“存在x∈Q,x2=3”是假命題.故選C. 4.下列特稱命題中真命題的個(gè)數(shù)是( ) ①存在x∈R,x≤0;②至少有一個(gè)整數(shù),它既不是合數(shù),也不是素?cái)?shù);③存在x∈{x|x是整數(shù)},x2是整數(shù). A.0 B.1 C.2 D.3 [答案] D [解析]?、佗冖鄱际钦婷}. 5.下列命題為特稱命題的是( ) A.偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱 B.正四棱柱都是平行六面體 C.不相交的兩條直線是異面直線 D.存在實(shí)數(shù)大于等于3 [答案] D [解析] 分清各命題中含有的量詞是全稱量詞還是存在量詞,其中選項(xiàng)A,B,C都是全稱命題. 6.下列命題中是全稱命題的是( ) A.所有的正方形都是菱形 B.有兩個(gè)實(shí)數(shù)x,使得x2+3x+2=0 C.存在兩條相交直線平行于同一個(gè)平面 D.存在一無理數(shù)x,使得x2也是無理數(shù) [答案] A [解析] B,C,D是特稱命題. 二、填空題 7.下列命題中真命題為________,假命題為________. ①末位是0的整數(shù),可以被2整除;②角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等;③有的實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);④有些三角形不是等腰三角形;⑤所有的菱形都是正方形 [答案]?、佗冖邰堋、? 8.下列語句:①能被7整除的數(shù)都是奇數(shù);②|x-1|<2;③存在實(shí)數(shù)a使方程x2-ax+1=0成立;④等腰梯形對角線相等且不互相平分. 其中是全稱命題且為真命題的序號是________. [答案] ④ [解析]?、偈侨Q命題,但為假命題,②不是命題,③是特稱命題,只有④是全稱命題且為真命題. 三、解答題 9.指出下列命題中,那些是全稱命題,哪些是特稱命題,并判斷其真假. (1)存在一個(gè)實(shí)數(shù),它的絕對值不是正數(shù); (2)對任意實(shí)數(shù)x1,x2,若x1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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