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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2第16課時 對數(shù)課時作業(yè) 新人教A版必修1 1．log3等于(　　) A．4 B．－4 C. D．－ 解析：設(shè)log3＝x，則3x＝＝3－4，∴x＝－4. 答案：B 2．已知log2x＝3，則x－等于(　　) A. B. C. D. 解析：∵log2x＝3，∴x＝23＝8， ∴x－＝8－＝＝，故選D. 答案：D 3．方程2log3x＝的解是(　　) A．9 B. C. D. 解析：∵2log3x＝＝2－2，∴l(xiāng)og3x＝－2， ∴x＝3－2＝，故選D. 答案：D 4．log5[log3(log2x)]＝0，則x－等于(　　) A. B. C. D. 解析：∵log5[log3(log2x)]＝0，∴l(xiāng)og3(log2x)＝1， ∴l(xiāng)og2x＝3，∴x＝23＝8. ∴x－＝8－＝＝＝，故選C. 答案：C 5．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，則x＋y＋z的值為(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 解析：∵log2(log3x)＝0，∴l(xiāng)og3x＝1，∴x＝3. 同理y＝4，z＝2.∴x＋y＋z＝9. 答案：A 6．設(shè)f(x)＝，則f[f(2)]的值為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：f(2)＝log3(22－1)＝log33＝1，則f[f(2)]＝f(1)＝2e0＝2，故選C. 答案：C 7．若a>0，a2＝，則loga＝__________. 解析：∵a>0，且a2＝，∴a＝， ∴l(xiāng)oga＝1. 答案：1 8．若loga2＝m，loga3＝n，則a2m＋n＝__________. 解析：∵loga2＝m，∴am＝2，∴a2m＝4， 又∵loga3＝n，∴an＝3，∴a2m＋n＝a2man＝43＝12. 答案：12 9．計算：＝__________. 解析：原式＝＝＝－4. 答案：－4 10．(1)求值：0.16－－(xx)0＋16＋log2； (2)解關(guān)于x的方程：(log2x)2－2log2x－3＝0. 解析：(1)原式＝0.42－1＋24＋log22＝－1－1＋23＋＝－1＋8＋＝10. (2)設(shè)t＝log2x， 則原方程可化為t2－2t－3＝0， 即(t－3)(t＋1)＝0， 解得t＝3或t＝－1， ∴l(xiāng)og2x＝3或log2x＝－1， ∴x＝8或x＝. B組　能力提升 11．已知log2[log3(log4x)]＝log3[log4(log2y)]＝0，則x＋y＝________. 解析：由題意得 即∴ 故x＋y＝64＋16＝80. 答案：80 12．計算下列各式的值． (1)23－log25；(2)4log29. 解析：(1)23－log25＝＝. (2)4log29＝2log29＝9. 13．求下列各式的值． (1)log81；(2)lg0.001；(3)log(－2)(＋2)． 解析：(1)設(shè)log81＝m，則m＝81， 又∵81＝34＝－4，∴m＝－4. ∴m＝－4，即log81＝－4. (2)設(shè)lg0.001＝n，則10n＝0.001. 又∵0.001＝10－3，∴10n＝10－3. ∴n＝－3，即lg0.001＝－3. (3)設(shè)log(－2)(＋2)＝p，則(－2)p＝＋2. 又∵＋2＝＝(－2)－1， ∴(－2)p＝(－2)－1，∴p＝－1. ∴l(xiāng)og(－2)(＋2)＝－1. 14．已知二次函數(shù)f(x)＝(lga)x2＋2x＋4lga的最大值為3，求a的值． 解析：原函數(shù)式可化為f(x)＝lga2－＋4lga.∵f(x)有最大值3， ∴l(xiāng)ga<0，且－＋4lga＝3， 整理得4(lga)2－3lga－1＝0， 解之得lga＝1或lga＝－. 又∵lga<0， ∴l(xiāng)ga＝－. ∴a＝10－. 15. 已知M＝{0,1}，N＝{lga,2a，a,11－a}，是否存在a的值，使M∩N＝{1}? 解析：不存在a值，使M∩N＝{1}成立． 若lga＝1， 則a＝10，此時11－a＝1， 從而11－a＝lga＝1， 與集合元素的互異性矛盾； 若2a＝1， 則a＝0，此時lga無意義； 若a＝1，此時lga＝0，從而M∩N＝{0,1}， 與條件不符； 若11－a＝1，則a＝10， 從而lga＝1，與集合元素的互異性矛盾． 綜上，不存在a的值，使M∩N＝{1}．