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1、百分?jǐn)?shù)知識點(diǎn)歸納 公司內(nèi)部編號：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI- 第六單元百分?jǐn)?shù) 一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法 （一）、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個 數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。 （二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別： 聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。 區(qū)別：①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量， 所以不能帶單位； 分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時可以帶單 位。 ②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)； 分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

2、3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上來表示， 讀作百分之。 二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化 （一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化： 1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位（數(shù)位不夠用。補(bǔ)足），同時在后 面添上百分號。 2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時去掉 百分號。 （二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化 1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡 分?jǐn)?shù)。 2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： ①用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百 分?jǐn)?shù)形式。 ②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小

3、數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 （建議用這種方法） （三）常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化； 三、用百分?jǐn)?shù)解決問題 （一）一般應(yīng)用題 1、常見的百分率的計算方法： 一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%,出米率、出油率 達(dá)不到100樂 完成率、增長了百分之幾等可以超過100機(jī) 2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之兒用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形 式。 例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。 列式是：154-20=15/20=75% 3、己知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題，數(shù)量 關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同

4、： ⑴百分率前是“的”：單位“1”的量X百分率二百分率對應(yīng)量 （2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系： 單位“1”的量X（1土百分率）二百分率對應(yīng)量 4、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位 “1”。方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。 解法：（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X,用方程解答。 ⑵算術(shù)（用除法）：百分率對應(yīng)量+對應(yīng)百分率二單位“1”的量 5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要 寫為百分?jǐn)?shù)形式?？窗俜致是坝袥]有比多或比少的問題； 百分率前是“多或少”的關(guān)系式： （比少）：具體量+ （「百分率）二單位“1”的量；

5、 例如:大米有50千克，比面粉樹少50%,面粉有多少千克。 列式是:504- （1-50%） （比多）：具體量4- （1+百分率）=單位“1”的量 例如:工人做no個零件，比原計劃多做了 io%,原計劃做多少個？ 列式是:1104- （1+10%） 6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之兒的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。 用兩個數(shù)的相差量+單位“1”的量二百分之幾 即①求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)-小數(shù)）;另一個數(shù)（比那個 數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。 甲比乙多幾分之兒的問題，方法A,（甲-乙）+乙（建議用） 方法B,甲?乙TOO % 例如：老師計劃改40本作業(yè)

6、，實(shí)際改了 50本，實(shí)際比計劃多改了百分之幾？ 列式是：（50 — 40） 4-40=0. 25=25% ②求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)一小數(shù)）?另一個數(shù)（比那個數(shù) 就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。 乙比甲少兒分之兒的問題，方法A,（甲-乙）+甲（建議用） 方法B, 100%-乙+甲 例如：張三家用了 100度電，李四家用了 90度電，李四家比張三家少用百分之 兒？ （100-90） 4-100=0. 1=10% 說明：多百分之兒不等于少百分之幾，因為單位一不同。 7、如果甲比乙多或少a%,求乙比甲少或多百分之兒，用a%+ （1土a% ） 求價格先降a%又上升a%后的價格：IX (1-a%) X (1+a%)(假設(shè)原來的價 格為“1”。求變化幅度(求降價后的價格是漲價后價格的百分之兒)用1-降價 后又上升的百分率。