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1、 人教版義務(wù)教育教科書◎數(shù)學(xué)五年級下冊 第一單元 觀察物體（三） 內(nèi)容簡介 本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是在前面經(jīng)歷了從不同角度觀察實(shí)物和單個立體圖形以及幾何組合體的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)根據(jù)從一個或多個方向觀察到的圖形拼搭出相應(yīng)的幾何組合體。 “觀察物體”屬于“圖形與幾何”的相關(guān)知識，《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》對于該內(nèi)容在義務(wù)教育階段內(nèi)的三個學(xué)段分別有不同的要求。三個學(xué)段的要求既體現(xiàn)了從整體到局部的認(rèn)識過程，也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，逐漸深入、循序漸進(jìn)。 本單元的內(nèi)容屬于第三層次，主要是：根據(jù)從一個方向看到的形

2、狀圖拼搭幾何組合體；根據(jù)從三個方向看到的形狀圖拼搭幾何組合體。通過觀察、拼搭幾何組合體，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。 教學(xué)目標(biāo) 1. 能根據(jù)給出的從一個方向看到的形狀圖，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體，讓學(xué)生體會可能有不同的擺法。 2. 能根據(jù)給出的從三個方向看到的形狀圖，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體，體會有些擺法的確定性。 3. 通過用小正方體拼搭幾何組合體的活動，經(jīng)歷觀察、操作、想象、猜測、分析和推理等過程，積累活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的空間想象和推理能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 課時(shí)安排 2課時(shí)。 教案A 第1課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 教材第2

3、頁例1、例2。 教學(xué)目標(biāo) 1. 根據(jù)從一個看到的圖形，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體，體會擺法的多樣化。 2. 根據(jù)從三個方向看到的圖形擺出相應(yīng)的幾何組合體，體會這些擺法的確定性。 3. 使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想象、猜測、分析和推理等過程，積累活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的空間想象能力和推理能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)看到的平面圖形按要求擺出相應(yīng)的立體圖形。 教學(xué)難點(diǎn) 借助空間想象還原立體圖形。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 教師出示積木圖片，讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，用積木搭出各種各樣的圖形。從而導(dǎo)入新課的教學(xué)。 二、新課教學(xué) 1. 出示例1：按要求擺一擺。 解決問題

4、（1）：用4個同樣的小正方體，擺出從正面看到的是的圖形。 （1）學(xué)生動手拼擺，并與同伴交流擺法。 （2）指名匯報(bào)并演示，學(xué)生可能會提供以下三種擺法： 解決問題（2）如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從正面看到的形狀不變，你可以怎樣擺？ （1）學(xué)生動手拼擺，在小組中交流擺法。 （2）指名匯報(bào)并演示，學(xué)生可能會提供多種擺法，只要合理，教師都給予肯定。 提問：通過拼擺，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 通過交流，引導(dǎo)學(xué)生體會到：雖然擺法各不相同，但只能添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右面。 2. 教學(xué)例2。 出示例2：你能擺出蘭蘭所觀察的圖形嗎？ 動手操作：讓學(xué)生根據(jù)例題提供的從正面

5、看、左面看、上面看的圖形擺出相應(yīng)的立體圖形，與同桌交流擺法。 教師巡視，指名匯報(bào)并演示，學(xué)生可能會呈現(xiàn)多種圖形。 提問：通過剛才的拼擺你有發(fā)現(xiàn)了什么？ 通過交流，引導(dǎo)學(xué)生體會到：一旦確定了從正面看、從左面看、從上面看的圖形，這個立體圖形的形狀也就確定了。 3. 即時(shí)練習(xí)。 指導(dǎo)學(xué)生完成教材第2頁“做一做”。 學(xué)生根據(jù)題意自行操作，教師巡視及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在拼擺中存在的問題，并進(jìn)行及時(shí)指導(dǎo)。 三、鞏固練習(xí) 指導(dǎo)學(xué)生完成教材第3頁“練習(xí)一”第1、2題。 1. 第1題：先讓學(xué)生獨(dú)立做出判斷，再組織交流。 2. 第2題：先讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺，再組織交流擺法。通過交流，引導(dǎo)學(xué)生體會第（1）

6、題中有多種不同的擺法。第（2）題是不能確定5個小正方體怎么樣擺的。 四、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 第2課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 練習(xí)課：教材第3、4頁。 教學(xué)目標(biāo) 1. 通過練習(xí)能正確辨認(rèn)從正面、左面、上面觀察到物體的形狀。 2. 通過練習(xí)鞏固從一個或多個方向觀察到的圖形來拼擺小立方體。 教學(xué)重點(diǎn) 1. 會從不同的方向觀察拼擺的立體圖形，辨認(rèn)物體的形狀。 2. 能通過從一個或多個方向觀察到的圖形來拼擺小立方體。 教學(xué)難點(diǎn) 能通過從一個或多個方向觀察到的圖形來拼擺小立方體。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入課題 1. 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.

7、在從一個和多個方向觀察物體時(shí)要注意什么？ 二、新課教學(xué) 1. 第3題。 本題是配合例2的習(xí)題，進(jìn)一步鞏固操作思考方法，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力和推理能力。教師可讓學(xué)生自己獨(dú)立練習(xí)，然后再交流。 2. 第4題。 本題是開放性的練習(xí)題。第（1）題讓學(xué)生體會從同一個方向觀察不同的幾何組合體，可能看到的形狀相同。第（2）題是讓學(xué)生用5個小正方體按要求擺，借助空間想象進(jìn)行猜測，再動手操作加以驗(yàn)證。教師可在學(xué)生完成練習(xí)后，請學(xué)生展示不同的擺法，然后交流。第（3）題是在前兩題的基礎(chǔ)上進(jìn)行練習(xí)?？煞攀肿寣W(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，提出問題，并互相解答。 3. 第5題。 本題是根據(jù)從兩個方向看到的形狀圖進(jìn)行立體圖形的

8、確認(rèn)。學(xué)生可以從不同角度進(jìn)行思考：即可以根據(jù)從兩個方向看到的形狀圖判斷幾何體，也可以觀察幾何體驗(yàn)證兩個方向的平面圖。幫助學(xué)生更好地建立平面和立體空間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間觀念。 4. 第6題。 本題是讓學(xué)生根據(jù)從一個方向看到的形狀圖，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體，讓學(xué)生體會可以有不同擺法，并通過觀察發(fā)現(xiàn)：按照右邊女孩的想法，在后面填加無數(shù)個小正方體，都能確保正面觀察到的圖形不變。 5. 第7題。 本題是根據(jù)從上面觀察到的形狀圖，以及在每個積木所在位置上的小正方體的個數(shù)，讓學(xué)生辨認(rèn)所搭建的積木從另外兩個方向觀察到的形狀圖。雖然只給出了一個方向看到的形狀圖，但是可以根據(jù)相應(yīng)的數(shù)量來確

9、定立體圖形。 教師可讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再根據(jù)題意擺一擺來驗(yàn)證自己的想法。必要時(shí)可利用學(xué)具擺一擺。 三、鞏固練習(xí) 1. 同一個物體從不同方向看到的形狀是不是相同的呢？從不同方向看呢？ 2. 小華從什么方向看到的？ 四、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些問題？ 教案B 第1課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 教材第2頁例1。 教學(xué)目標(biāo) 1. 結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，通過具體觀察活動，使學(xué)生能體驗(yàn)從正面看到的平面圖形，它的實(shí)物圖可以有多種擺放方式。 2. 學(xué)生能通過從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。 3. 通過觀察、操作等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、

10、動手能力，發(fā)展空間觀念，初步學(xué)會欣賞生活中的數(shù)學(xué)美。 4. 在活動中培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情以及良好的交流、合作習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn) 能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。 教學(xué)難點(diǎn) 能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 師：同學(xué)們都喜歡玩積木嗎？下面我們來玩一個搭積木的游戲。請用手中的4塊積木搭一個你喜歡的形狀。誰來展示一下你的擺法？ 學(xué)生展示不同的擺法。 師：通過剛才的游戲，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們越來越喜歡動腦筋了，大家探索出了這么多有趣的擺法。老師真為你們高興！這節(jié)課我們來繼續(xù)探索“物體”中的奧秘，希望大家積極動手動腦，好嗎？ 二、

11、新課教學(xué) 1. 教學(xué)例1（1）。 師：看，同學(xué)們剛才學(xué)得真好，我又給大家提供了一個玩積木的機(jī)會（出示課件）：現(xiàn)在有4個同樣的小正方體，如果我想擺出從正面看是形狀，應(yīng)該怎樣擺？有幾種擺法？請同學(xué)們以小組為單位，合作解決這一問題。 學(xué)生動手?jǐn)[積木，教師巡視指導(dǎo)。 師：剛才老師發(fā)現(xiàn)好多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，這種探索精神非常好，有誰愿意到講臺上，向大家介紹一下你們小組集體的智慧成果？ 一位學(xué)生走向講臺展示自己的擺法。 師：這位同學(xué)擺的很好 ，誰還有不同的方法？ 又一位學(xué)生走向講臺展示自己的擺法。 師：這兩位學(xué)生都做的很好，只根據(jù)一個方向看到的形狀圖，可以擺出不同的幾何組合

12、體。 教師用電腦展示不同的擺法，讓學(xué)生有感性的認(rèn)識。 2. 教學(xué)例1（2）。 如果再加一個小正方體，要保證從正面看到的形狀不變，你可以怎樣擺？同學(xué)們以小組為單位，合作解決。 教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生展示成果。 師：同學(xué)們真棒！想出了這么多種擺法，根據(jù)剛才的擺法，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生討論，交流后得出：正面看起來形狀相同的幾何體，其擺法不一定相同。根據(jù)從一個方向觀察到的圖形擺小正方體，擺法是多樣的。擺法雖然很多，但是也有規(guī)律可循。所以只看一個面并不能確定組合的幾何體究竟是什么樣子，還需要從更多不同的方向觀察到的圖形。 三、鞏固練習(xí) 1. 練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。 2. 教材第3頁“練習(xí)

13、一”第1題。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了從正面看到的平面圖，它的實(shí)物圖有多種擺放方式，你學(xué)會了嗎？你還有什么收獲呢？ 五、布置作業(yè) 教材第3、4頁“練習(xí)一”第2、4、5題。 第2課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 教材第2頁例2。 教學(xué)目標(biāo) 1. 能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形。 2. 能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進(jìn)一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。 3. 讓學(xué)生主動參與觀察、操作、交流等活動，進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用實(shí)物或圖形進(jìn)行

14、直觀和有條理的思考，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間圖形的平面和立體想象來找出被遮擋住的小立方塊。 教學(xué)難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間圖形的平面和立體想象來找出被遮擋住的小立方塊。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 給出一個實(shí)物圖從正面看到的平面圖形，讓同學(xué)畫不同的擺放方法，引導(dǎo)學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。 二、新課講學(xué) 1. 教學(xué)例2。 教師出示教材第2頁例2。 師：這是一個用3個小正方體搭出的立體圖形，從正面、左面、上面觀察所畫下的形狀。同學(xué)們，你能用小正方體擺出原來的形狀嗎？ 學(xué)生小組合作操作，驗(yàn)證交流方法。 師：現(xiàn)在有從三個方向看到的圖形，可以怎樣擺呢？同學(xué)們先思考一下

15、，和同桌交流，然后再動手?jǐn)[一擺。同桌互相進(jìn)行驗(yàn)證看看是否正確。 師：你們能說一說在拼搭過程中的想法嗎？ 生1：（匯報(bào)）我先根據(jù)從正面看到的圖形，用兩個小正方體擺出的形狀，然后再根據(jù)從左面看到的圖形，在原來的形狀上增加一個小正方體，就成了這樣的圖形，這時(shí)從正面看到的圖形不變。最后再看從上面看到的圖形，發(fā)現(xiàn)小正方體的位置應(yīng)該后移。 生2：我是先根據(jù)從上面看到的圖形先擺出來，然后發(fā)現(xiàn)從正面、左面看到的圖形都符合。 生3：我先根據(jù)這三個方向看到的圖形，想象該怎樣擺，然后擺好后再驗(yàn)證。 師：這三位同學(xué)擺出來的圖形一樣嗎？ 生：一樣。 師：同學(xué)們做得都很好。從三個方向觀察可以確定一個物體的形狀，而只觀察一個面不一定能知道物體的形狀。 在確定立體圖形時(shí)，我們可以先根據(jù)正面圖形搭出符合正面的立體圖形，再根據(jù)上面觀察到的圖形搭出符合上面的立體圖形，最后根據(jù)左面圖形確定最后的立體圖形。根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形。 三、鞏固練習(xí) 1. 教材第2頁“做一做”。 2. 教材第3頁“練習(xí)一”第3題。 四、課堂小結(jié) 我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？ 五、布置作業(yè) 教材第4頁“練習(xí)一”第6、7題。