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1、2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 計算題專項(xiàng)訓(xùn)練 25分鐘規(guī)范訓(xùn)練3
25分鐘規(guī)范訓(xùn)練(三)1.(12分)(2018山東省濰坊市高三下學(xué)期一模)2022年冬奧會將在北京舉行,為訓(xùn)練運(yùn)動員的判斷力和身體應(yīng)變力,在一直徑為200m的圓形滑冰場上,教練和運(yùn)動員分別站在直徑AB的兩端。
教練從A端沿冰面擊出冰球的同時,運(yùn)動員開始從B點(diǎn)沿直線勻加速運(yùn)動,在冰球離開圓形場地前攔住冰球。
教練若沿AB方向以20m/s的速度擊出冰球。
運(yùn)動員不攔截冰球,球恰好能沿冰面滑到B點(diǎn),sin53=0.8,g=10m/s2。
求:(1)冰球與冰面間的摩擦因數(shù);(2)若教練沿與AB成53角的方向以16m
2、/s的速度將冰球擊出,為保證攔截成功,運(yùn)動員的加速度至少多大。
[解析] 由A至B冰球做勻減速運(yùn)動,由牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式求出冰球與冰面間的摩擦因數(shù);為保證攔截成功,運(yùn)動員加速運(yùn)動,根據(jù)幾何關(guān)系和運(yùn)動學(xué)公式求出運(yùn)動員的加速度。
(1)由A至B冰球做勻減速運(yùn)動μmg=ma由運(yùn)動學(xué)公式有0-v=-2ad解得μ=0.10(2)由幾何關(guān)系可得x球=dcos53x人=dsin53球到達(dá)圓周的時間為t,則有x球=v2t-at2解得t=12s或t=20s(舍去)運(yùn)動員加速度至少為a′,則有x人=a′t2解得a′=m/s22.(20分)(2018河南省信陽市高考前模擬)如圖,以豎直向上為y軸正
3、方向建立直角坐標(biāo)系;該真空中存在方向沿x軸正向、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和方向垂直xoy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場;原點(diǎn)O處的離子源連續(xù)不斷地發(fā)射速度大小和方向一定、質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子束,粒子恰能在xoy平面內(nèi)做直線運(yùn)動,重力加速度為g,不計粒子間的相互作用。
(1)求粒子運(yùn)動到距x軸為h所用的時間;(2)若在粒子束運(yùn)動過程中,突然將電場變?yōu)樨Q直向下、場強(qiáng)大小變?yōu)镋′=,求從O點(diǎn)射出的所有粒子第一次打在x軸上的坐標(biāo)范圍(不考慮電場變化產(chǎn)生的影響);(3)若保持E、B初始狀態(tài)不變,僅將粒子束的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍,求運(yùn)動過程中,粒子速度大小等于初速度λ倍(0&l
4、t;λ<2)的點(diǎn)所在的直線方程。
[解析] (1)由題設(shè)做直線運(yùn)動可知,粒子必須做勻速直線運(yùn)動,重力、電場力和磁場力三個力的合力為零,設(shè)重力與電場力合力與-x軸夾角為θ,則qv0B=,又=v0t,其中cosθ=解得:t=(2)圓周運(yùn)動滿足:qv0B=由圖可知最大的橫坐標(biāo)為x1=解得:x1=最小橫坐標(biāo):x2=2rcosθ解得:x2=≤x≤(3)粒子束的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則粒子不能做勻速直線運(yùn)動,粒子必發(fā)生偏轉(zhuǎn),洛倫茲力不做功,電場力和重力對粒子所做的總功必不為零,那么設(shè)離子運(yùn)動到位置坐標(biāo)(x,y)滿足速率v′為初速度大小v0′的λ倍,則根據(jù)動能定理:-qEx-mgy=mv′2-mv0′2=m(λ2-1)v0′2;因?yàn)榱W邮某跛俣茸優(yōu)樵瓉淼?倍,即v0′=2v0,所以,-qEx-mgy=2m(λ2-1)v;所以,-qEx-mgy=2m(λ2-1);所以,y=x-