《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似全章綜合測(cè)試題 含答案 - 副本》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似全章綜合測(cè)試題 含答案 - 副本（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似 全章綜合測(cè)試題 1．若△ABC∽△DEF，S△ABC∶S△DEF＝4∶9，則△ABC與△DEF的相似比為( ) A.∶ B．2∶3 C．4∶9 D．3∶2 2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－4,2)，B(－6，－4)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( ) A．(－2,1) B．(－8,4) C．(－8,4)或(8，－4) D．(－2,1)或(2，－1) 3．如圖，是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的A端時(shí)，杠桿繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端B向上翹起，石頭就被撬動(dòng)．現(xiàn)有一

2、塊石頭，要使其滾動(dòng)，杠桿的B端必須向上翹起10cm，已知杠桿的動(dòng)力臂AC與阻力臂BC之比為5∶1，則要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿A端向下壓( ) A．100cm B．60cm C．50cm D．10cm 4．下列說法錯(cuò)誤的是( ) A．D、E分別是△ABC的邊AB、AC上兩點(diǎn)，且DE∥BC，那么△ADE與△ABC關(guān)于點(diǎn)A位似 B．若將△ABC繞所在平面上某一點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，則得到的△A1B1C1與△ABC位似，且位似比為1 C．若△ABC與△A1B1C1位似，則△ABC與△A1B1C1相似 D．若△ABC與△A1B1C1相似，則△ABC與△A1B1C1位似

3、 5．如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90，OB＝2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為( ) A．－4 B．4 C．－2 D．2 6．若△ADE∽△ACB，且＝，DE＝10，則BC＝　　. 7．如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高1.5m，測(cè)得AB＝2m，BC＝14cm，則樓高CD為　 　m. 8．如圖，小紅用燈泡O照射三角板ABC，在墻上形成影子△A′B′C′.現(xiàn)測(cè)得OA＝5cm，OA′＝10cm，則△ABC的周長(zhǎng)與△A′B′C′的周長(zhǎng)之比是　 　. 9．在中國(guó)地圖冊(cè)上，連接上海、香港、臺(tái)灣三地

4、構(gòu)成一個(gè)三角形，用刻度尺測(cè)得它們之間的距離如圖所示，飛機(jī)從臺(tái)灣直飛上海的距離為1286千米，那么飛機(jī)從臺(tái)灣繞道香港再到上海的距離為　 　千米． 10．如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(1,1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4,2)，則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是　 　. 11．如圖，陽(yáng)光透過窗口照在室內(nèi)，在地面上留下2.7米寬的亮區(qū)，已知亮區(qū)一邊到窗下的墻角距離CE＝8.7米，窗口高AB＝1.8米．試求窗口下沿與地面之間的距離BC的高度． 12．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(3,1)，C(2,3)，以原點(diǎn)O為位似中心，將

5、△ABC放大為原來的2倍得到△A′B′C′. (1)在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的△A′B′C′(不要求寫畫法)； (2)求△A′B′C′的面積． 13．如圖，⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O外，PB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，PC交⊙O于D、C兩點(diǎn)． (1)求證：PAPB＝PDPC； (2)若PA＝，AB＝，PD＝DC＋2，求點(diǎn)O到PC的距離． 14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合)，過D作DO⊥AB，垂足為O，點(diǎn)B′在邊AB上，且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對(duì)稱，連接DB′，AD.

6、 (1)求證：△DOB∽△ACB； (2)若AD平分∠CAB，求線段BD的長(zhǎng)； (3)當(dāng)△AB′D為等腰三角形時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)． 答案： 1---5 BDCDA 6. 15 7. 12 8. 1∶2 9. 3858 10. (－2,0)或(，) 11. (－2,0)或(，) 12. 解：(1)圖略；　(2)6平方單位． 13. 解：(1)連接AD、BC，∵四邊形ABDC內(nèi)接于⊙O，∴∠PAD＝∠PCB，∠PDA＝∠PBC，

7、∴△PAD∽△PCB，∴＝，PAPB＝PCPD；　 (2)連接OD，作OE⊥DC，垂足為E，∵PA＝，AB＝，PD＝DC＋2，∴PB＝16，PC＝2DC＋2，∵PAPB＝PDPC，∴16＝(DC＋2)(2DC＋2)，解得：DC＝8或DC＝－11(舍去)，∴DE＝4，∵OD＝5，∴OE＝3，即點(diǎn)O到PC的距離為3. 14. (1) 解：∵DO⊥AB，∴∠DOB＝∠DOA＝90，∴∠DOB＝∠ACB＝90，又∵∠B＝∠B，∴△DOB∽△ACB； (2) 解：∵∠ACB＝90，∴AB＝＝＝10，∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DO⊥AB，∴DC＝DO，在Rt△ACD和Rt△AOD中，，∴Rt△ACD≌Rt△AOD(HL)，∴AC＝AO＝6，設(shè)BD＝x，則DC＝DO＝8－x，OB＝AB－AO＝4，在Rt△BOD中，根據(jù)勾股定理得：DO2＋OB2＝BD2，即(8－x)2＋42＝x2，解得：x＝5，∴BD的長(zhǎng)為5； (3) 解：∵點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對(duì)稱，∴∠B＝∠OB′D，BO＝B′O，BD＝B′D，∵∠B為銳角，∴∠OB′D也為銳角，∴∠AB′D為鈍角，∴當(dāng)△AB′D為等腰三角形時(shí)，AB′＝DB′，∵△DOB∽△ACB，∴＝＝＝，設(shè)BD＝5x，則AB′＝DB′＝5x，BO＝B′O＝4x，∵AB′＋B′O＋BO＝AB，∴5x＋4x＋4x＝10，解得：x＝，∴BD＝.