《北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 3.2圖形的旋轉(zhuǎn) 課件 %28共25張PPT%29》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 3.2圖形的旋轉(zhuǎn) 課件 %28共25張PPT%29（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 1.1.經(jīng)歷對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)圖形進(jìn)行觀察、分經(jīng)歷對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、以及動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，掌握有關(guān)析、欣賞、以及動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖畫(huà)圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)形欣賞的意識(shí). . 2.2.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)的連線所成的角彼此相等的性質(zhì). .

2、【定義定義】 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為_(kāi)，這個(gè)定，這個(gè)定 點(diǎn)稱為點(diǎn)稱為_(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為_(kāi)._. 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小. 【例例1 1】如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBCAOBC，它繞，它繞O O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形DOEF.DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： 1.1.旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)

3、中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？什么？ 2.2.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A A，B B分別移分別移 動(dòng)到什么位置？動(dòng)到什么位置？ 3.AO3.AO與與DODO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？的長(zhǎng)有什么關(guān)系？ BOBO與與EOEO呢？呢？ 4.AOD4.AOD與與BOEBOE有什么大小有什么大小 關(guān)系？關(guān)系？ 【例題例題】 【解析解析】1.1.旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O O點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是AOD.AOD.旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角還可以是還可以是BOE.BOE. 2.A2.A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D D的位置，點(diǎn)的位置，點(diǎn)B B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E E的位置的位置. . 3.3.鐘表的指針長(zhǎng)短、形狀沒(méi)有變化，所以鐘表的指針長(zhǎng)短、形狀沒(méi)

4、有變化，所以O(shè)AOA與與ODOD是相是相等的等的. .同樣，線段同樣，線段OBOB與與OEOE是相等的是相等的. . 4.4.因?yàn)樗倪呅我驗(yàn)樗倪呅蜛OBCAOBC繞繞O O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEFDOEF的位置，的位置，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以AODAOD與與BOEBOE是相等的是相等的. . 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度.任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角

5、都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等此相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)： 四邊形四邊形ABCDABCD是正方形，是正方形，DCEDCE順時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與針旋轉(zhuǎn)后與DAFDAF重合，那么重合，那么 （1 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2 2）旋轉(zhuǎn)角是幾度？）旋轉(zhuǎn)角是幾度？ （3 3）連接）連接EFEF后，后，DEFDEF是什么三是什么三角形？角形？ ABCDEF【解析解析】（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D.D. （2 2）旋轉(zhuǎn)角等于）旋轉(zhuǎn)角等于9090. . （3 3）DFDFDE,

6、FDE=ADCDE,FDE=ADC9090， FEDFED是等腰直角三角形是等腰直角三角形. . 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 【例例2 2】鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分分 （）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心； （）經(jīng)過(guò)（）經(jīng)過(guò)2020分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？ 【解析解析】（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心； （）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分，因此旋轉(zhuǎn)分，因此旋轉(zhuǎn)2020分，分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為分針旋轉(zhuǎn)的角度為 1.1.將一個(gè)四邊形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)可得到如圖將一個(gè)四邊形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)可得到如圖所示圖形所示

7、圖形 (1)(1)這個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)了幾次這個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)了幾次? ? (2)(2)每次旋轉(zhuǎn)了多少度每次旋轉(zhuǎn)了多少度? ? 【解析解析】（1 1）旋轉(zhuǎn)）旋轉(zhuǎn)5 5次得到次得到. . （2 2）6060 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 2.2.在圖中，正方形在圖中，正方形ABCDABCD與正方形與正方形EFGHEFGH邊長(zhǎng)相等，邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的得到的 【解析解析】方法一：整個(gè)方法一：整個(gè)圖形可以看成是圖形的圖形可以看成是圖形的八分之一繞中心位置，八分之一繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)4545、9090、13

8、5135、180180、225225、270270、315315前后的圖形共同組前后的圖形共同組成的成的. . 方法二：整個(gè)圖形也方法二：整個(gè)圖形也可以看成是圖形的四可以看成是圖形的四分之一繞中心位置連分之一繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)續(xù)旋轉(zhuǎn)9090、180180、270270前后的圖形共同前后的圖形共同組成的組成的. . 方法三：整個(gè)圖形還方法三：整個(gè)圖形還可以看成是圖形的二可以看成是圖形的二分之一繞中心位置旋分之一繞中心位置旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180180前后的圖形前后的圖形共同組成的共同組成的. . 【例例3 3】你能作出“將方格中的小旗子繞你能作出“將方格中的小旗子繞O O點(diǎn)按順點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

9、9090”后的圖案嗎？后的圖案嗎？ 【例題例題】 O 【解析解析】在原圖上找了四個(gè)點(diǎn)即在原圖上找了四個(gè)點(diǎn)即O O點(diǎn)、點(diǎn)、A A點(diǎn)、點(diǎn)、B B點(diǎn)、點(diǎn)、C C點(diǎn)，四個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)，四個(gè)點(diǎn)是表示這面小旗子的關(guān)鍵點(diǎn)表示這面小旗子的關(guān)鍵點(diǎn). .因?yàn)橐驗(yàn)樾D(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的旋轉(zhuǎn)角彼轉(zhuǎn)中心的連線所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞面小旗繞O O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090. .在方格中找到點(diǎn)在方格中找到點(diǎn)A A、B B、C C的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)A A1

10、1、B B1 1、C C1 1，然后連接，就得，然后連接，就得到了所求作的圖形到了所求作的圖形. . O A A1 1 A A C C B B B B1 1 C C1 1 【例例4 4】如圖如圖, ,ABCABC繞繞C C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后, ,頂點(diǎn)頂點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)為點(diǎn)D D. .試確定頂點(diǎn)試確定頂點(diǎn)B B的對(duì)應(yīng)位置的對(duì)應(yīng)位置, ,以及旋轉(zhuǎn)后的三以及旋轉(zhuǎn)后的三角形角形. . A B C D 分析：分析： 1.1.明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向與大??；與大小； 2.2.假設(shè)頂點(diǎn)假設(shè)頂點(diǎn)B B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E E, ,則則BCE BCE 、ACD ACD 都是旋

11、都是旋轉(zhuǎn)角，且轉(zhuǎn)角，且BCE =ACD BCE =ACD 、CE=CB CE=CB 、CD=CACD=CA. . E A A B B C C D D 【解析解析】作法一作法一（1 1）連接連接CDCD； （2 2）以）以CB CB 為一邊作為一邊作BCF,BCF,使使 得得BCF=ACDBCF=ACD； E E （3 3）在射線）在射線CFCF上截取上截取CE=CBCE=CB； （4 4）連接）連接DE .DE . 則則DECDEC就是就是ABCABC繞繞C C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形的圖形. . F F A B C D E （1 1）以點(diǎn)）以點(diǎn)C C為圓心、為圓心、CBCB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧長(zhǎng)為半徑

12、畫(huà)弧 ， （2 2）以點(diǎn)）以點(diǎn)D D為圓心、為圓心、ABAB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 ， （3 3）兩弧的交點(diǎn)）兩弧的交點(diǎn)E E 即為點(diǎn)即為點(diǎn)B B的的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn). . （4 4）連接）連接 CE CE 、EDED、DC.DC. 【解析解析】作法二作法二 則則DECDEC就是就是ABCABC繞繞C C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形. . 1 1、如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)徽是由五個(gè)同樣的花瓣、如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)徽是由五個(gè)同樣的花瓣組成的，它可以看作是什么“基本圖案”通過(guò)怎樣組成的，它可以看作是什么“基本圖案”通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？的旋轉(zhuǎn)而得到的？ 它可以看作是一個(gè)花瓣它可以看作是一個(gè)花瓣通

13、過(guò)旋轉(zhuǎn)通過(guò)旋轉(zhuǎn)5次，每次旋轉(zhuǎn)次，每次旋轉(zhuǎn)72得到的得到的. F2F1EDCBA2.2.已知正方形已知正方形ABCDABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E E在邊在邊DCDC上，上，DE=2DE=2，EC=1EC=1，把線段把線段AEAE繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E E落在直線落在直線BCBC上的點(diǎn)上的點(diǎn)F F處，處，則則F F、C C兩點(diǎn)的距離為兩點(diǎn)的距離為_(kāi)._. 【解析解析】題目里只說(shuō)“旋轉(zhuǎn)”，并沒(méi)有說(shuō)順時(shí)針題目里只說(shuō)“旋轉(zhuǎn)”，并沒(méi)有說(shuō)順時(shí)針還是逆時(shí)針，而且說(shuō)的是“直線還是逆時(shí)針，而且說(shuō)的是“直線BCBC上的點(diǎn)”，所上的點(diǎn)”，所以有兩種情況如題干圖所示：以有兩種情況如題干圖所示：F F1 1C=1

14、C=1，F(xiàn) F2 2B=DE=2B=DE=2，F(xiàn) F2 2C=FC=F2 2B+BC=5.B+BC=5. 答案：答案：1 1或或5 5 3 3ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，ABPABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與與CBPCBP重合，那么重合，那么 （1 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2 2）旋轉(zhuǎn)角是幾度？）旋轉(zhuǎn)角是幾度？ （3 3）連接）連接PPPP后，后，BPPBPP是是 什么三角形？什么三角形？ 【解析解析】（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B.B. （2 2）旋轉(zhuǎn)角等于）旋轉(zhuǎn)角等于6060. . （3 3）BPBPBP,PBP=ABCBP,PBP=ABC6060,BPPBPP是等邊三角形（有一個(gè)角等于是等邊三角形（有一個(gè)角等于6060的等腰三角形是等的等腰三角形是等邊三角形）邊三角形）. . 1.1.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng). . 2.2.圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段、角度，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段、角均相等均相等. . 3.3.旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合. . 4.4.旋轉(zhuǎn)作圖要找準(zhǔn)原圖形的位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)作圖要找準(zhǔn)原圖形的位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角. .