《人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線綜合試題【5套】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線綜合試題【5套】（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、相交線與平行線綜合試題一 一、選擇題： 1．如圖，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，則∠2的度數(shù)是( )． Ａ．144 Ｂ．135 Ｃ．126 Ｄ．108 2．如圖，AB∥CD，EF⊥CD，若∠1＝50，則∠2的度數(shù)是( )． Ａ．50 Ｂ．40 Ｃ．60 Ｄ．30 3．如圖，直線l1、l2被l3所截得的同旁內(nèi)角為a、b ，要使l1∥l2，只要使( )． Ａ．a(chǎn) ＋b ＝90 Ｂ．a(chǎn) ＝b Ｃ．0＜a ≤90，90≤b＜180 Ｄ． 4．下列命題中，結(jié)論不成立的是( )． Ａ．一個(gè)角的補(bǔ)角可能是銳角 Ｂ．兩條平行線上的任意

2、一點(diǎn)到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離 Ｃ．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 Ｄ．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 5．如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130，則∠2等于( )． Ａ．25 Ｂ．30 Ｃ．35 Ｄ．40 6．如圖，AB∥CD，F(xiàn)G⊥CD于N，∠EMB＝a ，則∠EFG等于( )． Ａ．180－a Ｂ．90＋a Ｃ．180＋a Ｄ．270－a 7．以下五個(gè)條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有( )． ①對(duì)頂角的平分線 ②鄰補(bǔ)角的平分線 ③平行線截得的一組同位角的平分線 ④平行線截得的一組內(nèi)

3、錯(cuò)角的平分線 ⑤平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線 Ａ．1個(gè) Ｂ．2個(gè) Ｃ．3個(gè) Ｄ．4個(gè) ８．如圖，AB∥CD，若EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平分∠AEF，則與∠BEM互余的角有( )． Ａ．6個(gè) Ｂ．5個(gè) Ｃ．4個(gè) Ｄ．3個(gè) 二、填空題 ９．如圖，AB與CD相交于O點(diǎn)，若∠AOC＝47，則∠BOD的余角＝______. 10．如圖，AB∥CD，BC∥ED，則∠B＋∠D＝______． 11．如圖，DC∥EF∥AB，EH∥DB，則圖中與∠AHE相等的角有__________________. 12．若角a 與b 互補(bǔ)，且則較小角的余角為___

4、___度． 三、作圖 13．如圖是某次跳遠(yuǎn)測(cè)驗(yàn)中某同學(xué)跳遠(yuǎn)記錄示意圖．這個(gè)同學(xué)的成績(jī)應(yīng)如何測(cè)量，請(qǐng)你畫出示意圖． 四、解答題 14．已知：如圖，∠B＝∠C，AE∥BC，求證：AE平分∠CAD． 證明： 15．已知：如圖，△ABC．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180． 五、探究題：夾在平行線間的折線問題 16．已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間． 圖1 圖2 (1)判斷∠M，∠A，∠B的關(guān)系； (2)請(qǐng)你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應(yīng)的結(jié)論。 建議：①折

5、線中折線段數(shù)量增加到n條(n＝3，4……) ②可如圖1，圖2，或M點(diǎn)在平行線外側(cè)． 參考答案 1．A 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．B 9．43 10．180 11．∠FEH，∠DGE，∠GDC，∠FGB，∠GBA． 12．60 13～16．略． 相交線與平行線綜合試題二 1、判斷下列語句是不是命題 （1）延長(zhǎng)線段（ ） （2）兩條直線相交，只有一交點(diǎn)（ ） （3）畫線段的中點(diǎn)（ ） （4）若，則（ ） （5）

6、角平分線是一條射線（ ） 2、選擇題 （1）下列語句不是命題的是（ ） A、兩點(diǎn)之間，線段最短 B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn) C、與的和等于嗎？ D、對(duì)頂角不相等。 （2）下列命題中真命題是（ ） A、兩個(gè)銳角之和為鈍角 B、兩個(gè)銳角之和為銳角 C、鈍角大于它的補(bǔ)角 D、銳角小于它的余角 （3）命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等。其中假命題有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 3、分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。 （1）如

7、果，，那么 （2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 4、分別把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。 （1）兩點(diǎn)確定一條直線； （2）等角的補(bǔ)角相等； C A B D E F 1 2 （3）內(nèi)錯(cuò)角相等。 5、已知：如圖，且，求證： 證明：∵，（已知） ∴ = =90（ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴ = （等式性質(zhì)） B D A C ∴（ ） 6、已知：如圖，，垂足為，是的余角。 求證：。 證明：∵（已知）

8、 ∴（ ） ∴是的余角 ∵是的余角（已知） ∴（ ） 7、已知，如圖，、是直線，， A D B C E F 1 2 3 4 求證：。 證明：∵（已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+=∠2+（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴

9、（ ） D A B C E F G 8、已知，如圖，，。 求證：。 A B C D 1 9、已知：如圖，，。 求證：。 A B C D E 1 2 10、如圖，已知，。 求證：。 A B C D E 1 2 11、已知，如圖，，，。 求證：。 12、求證：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行。 【練習(xí)答案】 1、（1）不是 （2）是 （3）不是

10、 （4）是 （5）是 2、（1）C （2）C （3）B 3、（1）題設(shè)：a∥b，b∥c結(jié)論：a∥c （2）題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 結(jié)論：這兩條直線平行。 4、（1）如果有兩個(gè)定點(diǎn)，那么過這兩點(diǎn)有且只有一條直線 （2）如果兩個(gè)角分別是兩個(gè)等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等。 （3）如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等。 5、∠ABC=∠BCD，垂直定義，∠EBC=∠BCF，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 6、垂直定義；余角定義，同角的余角相等。 7、∠BAE 兩直線平行同位角相等 ∠BAE （等

11、量代換） 等式性質(zhì) ∠BAE，∠CAD，∠CAD（等量代換） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 8、證明：∵AB∥CD ∴∠AGD+∠FDC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ∵∠EAB+∠FDC=180（已知） ∴∠AGD=∠EAB（同角的補(bǔ)角相等） ∴AE∥FD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 9、證明：∵DC∥AB（已知） ∴∠A+∠ADC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 即∠A+∠ADB+∠1=180

12、∵∠1+∠A=90（已知） ∴∠ADB=90（等式性質(zhì)） ∴AD⊥DB（垂直定義） 10、證明：∵AC∥DE（已知） ∴∠2=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵∠1=∠2 （已知） ∴∠1=∠ACD（等量代換） ∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 11、證明：作EF∥AB A B C D E 1 2 4 3 ∵AB∥CD ∴∠B=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵∠1=∠B

13、（已知） ∴∠1=∠3（等量代換） ∵AB∥EF，AB∥（已作，已知） ∴EF∥CD（平行于同一直線的兩直線平行） ∴∠4=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵∠2=∠D（已知） ∴∠2=∠4（等量代換） ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180（平角定義） ∴∠3+∠4=90（等量代換、等式性質(zhì)） 即∠BED=90 ∴BE⊥ED（垂直定義） 12、已知：AB∥CD，EG、FR分別是∠

14、BEF、∠EFC的平分線。 R A B C D E F G 1 2 求證：EG∥FR。 證明：∵AB∥CD（已知） ∴∠BEF=∠EFC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵EG、FR分別是∠BEF、∠EFC的平分線（已知） ∴2∠1=∠BEF，2∠2=∠EFC（角平分線定義） ∴2∠1=2∠2（等量代換） ∴∠1=∠2（等式性質(zhì)） ∴EG∥FR（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 相交線與平行線綜合試題三 一、選擇題： 1．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不重合，那么它們( )．

15、 A．平行 Ｂ．相交 Ｃ．相交、垂直 Ｄ．平行或相交 2．如果兩條平行線被第三條直線所截，那么其中一組同位角的角平分線( )． Ａ．垂直 Ｂ．相交 Ｃ．平行 Ｄ．不能確定 3．已知：，，則的度數(shù)為( )． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或 4．如圖，已知，則的度數(shù)是( )． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論： (1)∠1＝∠2； (2)∠3＝∠4； (3)∠2＋∠4＝90； (4)∠4＋∠5＝180 其中正確的個(gè)數(shù)是 Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 6．下列說法中，正確的是( )．

16、 Ａ．不相交的兩條直線是平行線． Ｂ．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行． Ｃ．從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到這條直線的距離． Ｄ．在同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直． 7．和是兩條直線，被第三條直線所截的同旁內(nèi)角，如果，那么必有( )． Ａ．∠1＝∠2 Ｂ．∠1＋∠2＝90 Ｃ． Ｄ．∠1是鈍角，∠2是銳角 8．如下圖，，那么( )． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．如圖，在下列條件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180，能判定AB∥CD的有( )

17、． Ａ．3個(gè) Ｂ．2個(gè) Ｃ．1個(gè) Ｄ．0個(gè) 10．在55的方格紙中，將圖1中的圖形N平移后的位置如圖2中所示，那么正確的平移方法是( ) 圖1 圖2 Ａ．先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格 Ｂ．先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格 Ｃ．先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格 Ｄ．先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格 二、填空題 11．如圖，已知直線、相交于，，，則______，______，______. 12．如圖，已知直線、相交于，如果，，，則的度數(shù)為______． 13．如圖直線l1∥l2，，，那么的度數(shù)是___

18、___． 14．如圖，若，與、分別相交于點(diǎn)、，與的平分線相交于點(diǎn)，且，，則______度． 15．王強(qiáng)從A處沿北偏東60的方向到達(dá)B處，又從B處沿南偏西25的方向到達(dá)C處，則王強(qiáng)兩次行進(jìn)路線的夾角為______度． 16．如圖，在平面內(nèi)，兩條直線上l1、l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p、q分別是點(diǎn)M到直線l1、l2的距離，則稱(p，q)為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)共有______個(gè)，在圖中畫出這些點(diǎn)的位置的示意圖． 17．把“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式： _____________________________

19、_________________________________________. 三、解答題： 18．已知：如圖，是直線，E在直線CD上，，，求證：． 19．已知：如圖，于，．求證：． 四、作圖題： 20．已知：． 求作：①畫出的平分線． ②在上截取． ③過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)． ④用刻度尺量得PE＝______cm，PF＝______cm．(精確到1cm)． ⑤請(qǐng)問你發(fā)現(xiàn)了什么? 參考答案 1．D 2．C 3．D 4．D 5．B 6．D 7．C

20、 8．C 9．C 10．C 11．∠2＝155，∠3＝25，∠4＝65； 12．110 13．56 14．60 15．35 16．4 17．如果兩個(gè)角是同一角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等．18～19．(略) 20．⑤PE＝PF． 相交線與平行線綜合試題四 一、選擇題（每小題3分，共30分,請(qǐng)把你的選擇答案填在表格中） 1、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，那么這個(gè)角的度數(shù)是（ ） A. B. C. D. 2、如圖，已知直線被直線所截，，，則（ ） A. B

21、. C. D. 3、下列說法錯(cuò)誤的是( ) Ａ.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． C.相等的角是對(duì)頂角． D.等角的補(bǔ)角相等． 4、下列圖中∠1和∠2是同位角的是（ ） A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸ 5、已知:如圖, , 則有( ) A. B. C. 且 D.以上都不對(duì) 6、如圖,直線與交于點(diǎn),于,

22、圖與的關(guān)系是( ) A.對(duì)頂角 B.互余 C.互補(bǔ) D相等 7、如圖，，且，那么圖中和∠1相等的角的個(gè)數(shù)是（ ） A.2， B. 4， C. 5， D. 6 8、如圖，，，則的值為（ ） A.90 B.150 C.180 D. 以上都不對(duì) 9、如圖，直線與相交于點(diǎn)，平分.若， 則的度數(shù)是（ ） A.90 B.150 C.180 D. 不能確定 10、一束光線垂直照射

23、在水平地面，在地面上放一個(gè)平面鏡，欲使這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（ ） A.45 B.60 C.75 D.80 二、填空（每小題3分，共30分） 11、用尺規(guī)作圖時(shí)，用 畫直線、射線和直線，用 畫弧或圓。 12、黎老師家在小星家的北偏東 68 度，則小星家在黎老師家的南偏西 度 。 13、如圖，如果∠ ＝ ∠ ，可得，你的根據(jù)是 。 14、如圖，，，

24、，則 度。 15、如圖，直線相交于點(diǎn),，平分， ，則 度， 度。 16、一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是，則這個(gè)角的度數(shù)是 度。 17、如圖，，，，則 度。 18、如圖，，，是垂足，，那么 . 19、如圖中和是直線和被直線 所截而成的，稱它們?yōu)? 角。 20、把一張長(zhǎng)方形紙條按圖中，那樣折疊后，若得到，則 。 三、解答題：（21至25題每題8分、26和27題每題10分） 21、完成推理填空：如圖：直線被所截，若已知，求證: 請(qǐng)你認(rèn)真完成下面填空。

25、 證明：∵ （已知）， ∴ （ 兩直線平行， ） 又∵（ ） ∴（ ）。 22、完成推理填空：如圖：已知，，求證： 。 請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空。 證明：∵（ 已知 ） ∴（ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∴ （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） 又∵（ 已知 ）， ∴（ 等量代換 ） ∴（ ）。 23、如圖：已知，，求證：。 請(qǐng)

26、你認(rèn)真完成下面的填空。 證明：∵（ 已知 ） ∴（ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ） ∴ （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∵（ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∴（ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）。 24、如圖：已知，，那么與有何關(guān)系？為什么？ 25、如圖：，，，求和的度數(shù) 。 26、如圖 ，已知，和的平分線相交于，， 求的度數(shù)？ 相交線與平行線

27、綜合試題五 檢測(cè)時(shí)間50分鐘 滿分100分) 班級(jí)_________________ 姓名_____________得分___________ 一、選擇題:(每小題3分,共15分) 1.如圖所示,是對(duì)頂角的圖形有( )毛 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.如圖1所示,三條直線相交于一點(diǎn),則等于(  ) A. B. C. D. (1) (2) (3) 3.下列說法正確的有( )

28、 ①對(duì)頂角相等;②相等的角是對(duì)頂角;③若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4.如圖2所示,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若∠AOD與∠BOC的和為236,則∠AOC的度數(shù)為( ) A. B. C. D. 5.如圖3所示,直線L1,L2,L3相交于一點(diǎn),則下列答案中,全對(duì)的一組是( ) A.; B., C.,; D., 二、填空題:(每小題2分,共16分) 1.

29、 如圖4所示,與相交所成的四個(gè)角中,的鄰補(bǔ)角是______,的對(duì)頂角___. (4) (5) (6) 2.如圖4所示,若,則∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 3.如圖5所示,直線相交于點(diǎn),則的對(duì)頂角是_____,的鄰補(bǔ)角是_______;若,則______,_______. 4.如圖6所示,已知直線相交于平分,則______. 5.對(duì)頂角的性質(zhì)是______________________. 6.如圖7所示,直線相交于點(diǎn),若,

30、則_____,____. (7) (8) (9) 7.如圖8所示,直線相交于點(diǎn)平分,若,則______________. 8.如圖9所示,直線相交于點(diǎn),已知,把分成兩部分,且,則________. 三、訓(xùn)練平臺(tái):(每小題10分,共20分) 1. 如圖所示交于點(diǎn),求∠2的度數(shù). 2. 如圖所示交于點(diǎn)求∠4的度數(shù). 四、提高訓(xùn)練:(每小題6分,共18分) 1. 如圖所示,相交于點(diǎn)平分,求的度數(shù). 2. 如圖所示,直線與相交于點(diǎn),求的度數(shù).

31、 3. 如圖所示,直線兩兩相交, ,求∠4的度數(shù). 五、探索發(fā)現(xiàn):(每小題8分,共16分) 1. 若4條不同的直線相交于一點(diǎn),則圖中共有幾對(duì)對(duì)頂角?若n條不同的直線相交于一點(diǎn)呢? 2. 在一個(gè)平面內(nèi)任意畫出6條直線,最多可以把平面分成幾個(gè)部分?n條直線呢? 六、能力提高:(共10分) 已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn),是兩條射線,且,則與是對(duì)頂角嗎?為什么? 七、中考題與競(jìng)賽題:(共5分) (2001.南通)如圖16所示,直線相交于,M,若∠1=40,則∠2的度數(shù)為____

32、 答案: 一、1.A 2.B 3.B 4.A 5.D 二、1.∠2和∠4 ∠3 2.155 25 155 4.35 5.對(duì)頂角相等 6.125 55 7.147.5 8.42 三、1.∠2=60 2.∠4=36 四、1.∠BOD=120,∠AOE=30 2.∠BOD=72 3.∠4=32.5 五、 1.4條不同的直線相交于一點(diǎn),圖中共有12對(duì)對(duì)頂角(平角除外),n條不同的直線相交于一點(diǎn),圖中共有(n2-n)對(duì)對(duì)頂角(平角除外). 2.6條直線最多可以把平面分成22個(gè)部分,n條直線最多可以把平面分成個(gè)部分. 六、∠AOC與∠BOD不一定是對(duì)頂角.如圖1所示,當(dāng)射線OC,OD位于直線AB的一側(cè)時(shí),不是對(duì)頂角;如圖2所示,當(dāng)射線OC,OD位于直線AB的兩側(cè)時(shí),是對(duì)頂角. 七、140.毛