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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 一元二次方程練習(xí) 魯教版五四制
1.方程x2=x的根為( )A.0 B.-1 C.0或-1 D.0或1
7.將方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是( )
A.(x-)2=16 B. 2(x-)2= C. (x-)2= D.以上都不對
2.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根,則這個三角形的周長為( )
A.8 B.10 C.8或10 D.不能確定
3.已知關(guān)于x 的一
2、元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是( ) A. m>-1 B. m<-2 C.m ≥0 D.m<0
4.直角三角形一條直角邊和斜邊的長分別是一元二次方程的一個實數(shù)根,則該三角形的面積是( )A、24 B、24或30 C、48 D、30
5.關(guān)于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的實數(shù)根, k的值是 ( )
A.-7 B.-7或4 C.-4 D.4
6.定義:如果一元二次方程滿足,那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.
3、 已知 是“鳳凰”方程,且有兩個相等的實數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是( )
A. B. C. D.
7.一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,則等于 ( )
A. B.1 C.或1 D.2
8、方程=0的兩根是,,那么( )
(A )-7 (B) 3 (C ) 7 (D) -3
9.關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根分別是,且,則的值是________
10、若方程的兩根互為相反數(shù),則的值是( )
(A )5或-2 (B) 5 (C ) -2
4、 (D) -5或2
11.若一元二次方程:(a≠0)的兩根為,則
且,x1+x= ______ x1x2=______
若為方程的兩根,則=________;
若為方程:的兩根,則=_______;
若為方程:的兩根,則=____;
若一元二次方程:(a≠0)的兩根為-4、30,則b=_____,c=_______
12、已知方程=0,若兩根之差為-4,則的值為________
13.關(guān)于x的一元二次方程(m+3) x+4x+ m- 9=0有一個解為0 , 則m=______.
14.直角三角形兩邊的長分別是8和6,第3邊的長是一元二次方程的一個實數(shù)根,則該三
5、角形的面積是( )A.24 B.24或 C.48 D.
15.如圖,菱形ABCD的邊長是5,兩條對角線交于O點,且AO、BO的長分別是關(guān)于的方程的根,則的值為( )
A.-3 B.5 C.5 或-3 D.-5或3
16.若關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是,且滿足.則k的值為( )A.-1或 B.-1 C. D.不存在
17、請寫出一個根為x= - 1,另一根滿足的一元二次方程 。
18.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a
6、= , b= .
19.設(shè)是一個直角三角形兩條直角邊的長,且,則這個直角三角形的斜邊長為 ;
20、如果是一個完全平方公式,則 。
21.已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根,則x12+8x2+20=__________.
22.設(shè)x1、x2 是一元二次方程x2+4x-3=0的兩個根,2x1(x22+5x2-3)+a =2,則a= .
23.已知x=1是一元二次方程的一個根,則 的值為 .
24.如果方程ax2+2x+1=0有兩個不等實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是
25. ,是
7、一元二次方程的兩個實數(shù)根,則的值為_.
26.已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的兩實數(shù)根,則代數(shù)式(α-3)(β-3)= .
27.已知一元二次方程的兩根為、,則_______.
28.如果,則代數(shù)式的值為
29.已知為方程的二實根,則 .
30.關(guān)于x的一元二次方程2x+kx+1=0有兩個相等的實根,則k= ;方程的解為 。
31.已知m是方程x2-x-2=0的一個根,則代數(shù)式4m2-m-2的值等于_______.
32.已知方程在實數(shù)范圍內(nèi)恒有解,并且恰有一個解大于1小于2,則的取值范圍是
8、 .
33、已知方程的兩根互為相反數(shù),求的值.
34.已知2+是方程x2-4x+c=0的一個根,求方程的另一個根及c值。
35.
36、已知一元二次方程x2-4x +k =O有兩個不相等的實數(shù)根。
(1)求k的取值范圍;
(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2-4x +k =0與x2 +mx-1 =0有一個相同的根,求此時m的值。
37.關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍。
(2)是否存在實數(shù)k,使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由
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(1)求證
9、:無論k取任何實數(shù)值,方程總有實數(shù)根。
(2)若等腰三角形的一邊長為1,另兩邊長恰是這個方程的兩個根,求三角形的周長。
39、合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈
利40元.為了迎接“十一”國慶節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,擴大銷售量,增加盈利,減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝因應(yīng)降價多少元?
40、如圖, 在△ABC中, ∠B = 90, 點P從點 A 開始沿AB邊向點B以 1cm / s 的速度移動, Q 從點B開始沿 BC 邊向C點以 2 cm / s 的速度移動, 如果點P、Q分別從A、B同時出發(fā), 幾秒鐘后, △PBQ 的面積等于8 cm2 ?
41、美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容。我市近幾年來,通過拆遷舊房,植草,栽樹,修公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加(如圖所示)。
(1)根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題:2003年底的綠地面積為 公頃,比2002年底增加了 公頃;在2001,2002,2003年這三個中,綠地面積最多的是 年;
(2)為滿足城市發(fā)展的需要,計劃到xx年底使城區(qū)綠地面積達到72.6公頃,試04,05兩綠地面積的年平均增長率。
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