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1、19.1.2 19.1.2 函數(shù)的圖象（第函數(shù)的圖象（第1 1課時）課時） 八年級人教版數(shù)學(xué) 第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 1了解函數(shù)圖象的意義； 2會觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律。 3經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，分別用點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)表示自變量和對應(yīng)的函數(shù)值 學(xué)習(xí)目標(biāo) 4 4會判斷一個點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上 我們先來思考這樣一個問題： 正方形的邊長x與面積S的函數(shù)關(guān)系為 , 其中自變量x的取值范圍是 。 x 0 因?yàn)閤表示的實(shí)際含義是正方形的邊長，邊長只能為正。 2sx你能解釋x0這個范圍是怎樣確定的嗎？ 探索新知 計算幵填寫下表： x 0 0.5 1 1.5

2、2 2.5 3 S=x2 (x0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 如果我們在直角坐標(biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)作一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)。 在直角坐標(biāo)系中，描出這些點(diǎn)，然后連接這些點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，描出這些點(diǎn)，然后連接這些點(diǎn). . 表示表示x與與S的對應(yīng)關(guān)系的的對應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無數(shù)個點(diǎn)有無數(shù)個. .但但是實(shí)際上我們是實(shí)際上我們只能描出其中只能描出其中有限個點(diǎn)，同有限個點(diǎn)，同時想象出其他時想象出其他點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置. . 用空心 圈表示 不在曲 線的點(diǎn) 用平滑 的曲線 連接 一般地，對于一個函數(shù)，如果把一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量

3、自變量與與函數(shù)函數(shù)的每對對應(yīng)的每對對應(yīng)值值分別作為點(diǎn)的分別作為點(diǎn)的橫橫、縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象. . 上圖的曲線即函數(shù)上圖的曲線即函數(shù)S= =x2 2 （x0 0）的圖象）的圖象. . 通過圖象，我們可以通過圖象，我們可以數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)地研究函數(shù). . 下圖是某一天北京與上海的氣溫隨時間變化的下圖是某一天北京與上海的氣溫隨時間變化的圖象圖象. . (1)(1)這一天內(nèi)，上海與北京何時氣溫相同？這一天內(nèi)，上海與北京何時氣溫相同？ (2)(2)這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京氣溫高？這一天內(nèi)

4、，上海在哪段時間比北京氣溫高？在哪段時間比北京氣溫低？在哪段時間比北京氣溫低？ (1)7,12(1)7,12 (2)(2)高：高：0 07 7，12122424 低：低：7 71212 例例1 1：如圖：如圖(1)(1)，小明家、食堂、圖書館在同一條直，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家然后回家. .圖圖(2)(2)反映了這個過程中，小明離他家的反映了這個過程中，小明離他家的距離距離 y與時間與時間 x之間的對應(yīng)關(guān)系之間的對應(yīng)關(guān)系. . y/km O 8 25 28 58 68 x/min 0.6

5、0.8 （1） （2） 根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題： (1)(1)食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時間？少時間？ (2)(2)小明吃早餐用了多少時間？小明吃早餐用了多少時間？ (3)(3)食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時間？了多少時間？ 食堂離小明家食堂離小明家0.6km0.6km，小明走到食堂用了，小明走到食堂用了8min.8min. 小明吃早餐用了小明吃早餐用了17min.17min. 食堂離圖使館食堂離圖使館0.2km0.2km，小明從食堂到圖書館用，小明從食堂到圖書館用了了

6、3min.3min. (4)小明讀報用了多少時間？ (5)圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？ 分析：小明離家的距離分析：小明離家的距離y是時間是時間x的函數(shù)，從圖象的函數(shù)，從圖象中有兩段是平行于中有兩段是平行于x軸的線段可知，小明離家后又兩軸的線段可知，小明離家后又兩段時間內(nèi)先后停留在食堂與圖書館段時間內(nèi)先后停留在食堂與圖書館. . 小明讀報用了小明讀報用了30min.30min. 圖書館離小明家圖書館離小明家0.8km0.8km，小明從圖書館回家的平，小明從圖書館回家的平均速度均速度0.08km/min.0.08km/min. 1、函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別對應(yīng) 值和

7、的值。 自變量 函數(shù) 2、從函數(shù)圖象中獲得的信息來研究實(shí)際問題關(guān)鍵要注意分清橫軸和縱軸表示的 實(shí)際含義 歸納總結(jié) 例2 2 在下列式子中，對于x x的每個確定的值。y y有唯一的對應(yīng)值，即y y是x x的函數(shù)請畫出這些函數(shù)的圖象。 (1)y=x+0.56(2)y=(x0)x(1)y=x+0.5解： x x取值范圍是全體實(shí)數(shù)值， 列表如下： x -3 -2 -1 0 1 2 y -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x(x，y)y)，幵用光滑曲線連接這些點(diǎn) 從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x x由小變大時，y=x+0.5y=x+0.5隨乊增大 6(2)

8、y=(x0)xx 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 y 12 6 4 3 2.4 2 1.5 從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時， 隨之減小 6y=x1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ） （A） A比B先出發(fā) （B） A、B兩人的速度相同 （C） A先到達(dá)終點(diǎn) （D） B比A跑的路程多 2.某人早上進(jìn)行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（ ） C D 同步練習(xí) 3 3小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會考，從家里

9、出發(fā)走小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走1010分到離分到離家家500500米的地方吃早餐，吃早餐用了米的地方吃早餐，吃早餐用了2020分；再用分；再用1010分趕到離家分趕到離家10001000米米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過程的是（的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過程的是（ ） D A x/分 y/米 O 1500 1000 500 10 20 30 40 50 B x/分 y/米 O 1500 1000 500 10 20 30 40 50 1500 1000 500 C x/分 y/米 O 10 20 30 40 50 D x/分 y/米 O 10 20 30

10、40 50 1500 1000 500 4一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h（厘米）與點(diǎn)燃時間t乊間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）. C 5.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）乊間的函數(shù)關(guān)系.請你由圖具體說明小明散步的情況. 解：小明先走了約3分鐘，到達(dá)離家250米處的一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家。 我們來總結(jié)歸納一下描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟 第一步：列表在自變

11、量取值范圍內(nèi)選定一些值通過函數(shù)關(guān)系式求出對應(yīng)函數(shù)值列成表格 第二步：描點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表中對應(yīng)各點(diǎn) 第三步：連線按照坐標(biāo)由小到大的順序把所有點(diǎn)用平滑曲線連接起來 總結(jié)歸納 A B C D 分析: : 從圖中可發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象分成四段，因此說明小明散步的情況應(yīng)分成四個階段 1.1.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步一段時間，然后回家. .下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s s（米）與散步所用時間t t（分）乊間函數(shù)關(guān)系. .請你由圖具體說明小明散步的情況. . 拓展提升 A B C D 【解析】小明先走了3 3分

12、鐘，到達(dá)離家250250米處的一個閱報欄前看了5 5分鐘報，又向前走了2 2分鐘，到達(dá)離家450450米處返回，走了6 6分鐘到家. . 2.2.王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動是爬山有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時計時）. . 圖中直角坐標(biāo)系的橫軸（x x軸）和縱軸（y y軸）各表示什么？ 橫軸（x x軸）表示兩人爬山所用時間；縱軸（y y軸）表示兩人離開山腳的距離 （1 1）小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？ 小強(qiáng)出發(fā)小強(qiáng)出發(fā)0 0分鐘時，爺爺分鐘時，爺爺已經(jīng)爬山已經(jīng)爬山6060米，因此小米，因此小強(qiáng)讓爺爺先上強(qiáng)讓爺爺先上6060米；米； （2 2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？ 山頂離山腳的距離山頂離山腳的距離是是300300米，小強(qiáng)先爬米，小強(qiáng)先爬上山；上山； （3 3）小強(qiáng)通過多少時間追上爺爺？ 因?yàn)樾?qiáng)和爺爺因?yàn)樾?qiáng)和爺爺路程相等時是路程相等時是8 8分分鐘，所以小強(qiáng)用鐘，所以小強(qiáng)用了了8 8分鐘追上爺爺；分鐘追上爺爺；