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7.7 動(dòng)能和動(dòng)能定理,思考,列車的動(dòng)能如何變化？變化的原因是什么？,磁懸浮列車在牽引力的作用下（不計(jì)阻力），速度逐漸增大,知識(shí)回顧,,重力做功WG,重力勢能,,彈力做功WF,外力做功W,彈性勢能,,動(dòng)能,,速度,？,EP=mgh,EP=1/2KX2,設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒定外力F的作用下發(fā)生一段位移，速度由v1增加到v2，如圖所示。試用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，推導(dǎo)出力F對(duì)物體做功的表達(dá)式。,一. 探究動(dòng)能的表達(dá)式：,根據(jù)牛頓第二定律,結(jié)果與思考,初態(tài)和末態(tài)的表達(dá)式均為“mv2/2”，這個(gè)“mv2/2”代表什么？,,,,W＝ mv22－ mv12,末態(tài),初態(tài),,m為物體的質(zhì)量,v為物體的瞬時(shí)速度,單位：焦耳（J）,,Ek＝ mv2,二.動(dòng)能,對(duì)動(dòng)能的表達(dá)式Ek＝mv2/2的理解,2、動(dòng)能是標(biāo)量。只有大小且恒為正值，沒有方向 3、動(dòng)能是狀態(tài)量.V是瞬時(shí)速度。在某一時(shí)刻，物體具有一定的速度，也就具有一定的動(dòng)能。 4、動(dòng)能具有相對(duì)性。對(duì)不同的參考系，物體速度有不同的瞬時(shí)值，也就具有不同的動(dòng)能，一般都以地面為參考系研究物體的運(yùn)動(dòng)。,1、物理意義：描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，,課堂訓(xùn)練,質(zhì)量一定的物體 A、速度發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)能一定發(fā)生變化 B、速度發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)能不一定發(fā)生變化 C、速度不變時(shí)，其動(dòng)能一定不變 D、動(dòng)能不變時(shí)，速度一定不變,BC,,,,,定義了動(dòng)能的表達(dá)式，再來研究我們剛才推出式子,外力做的功,末態(tài)動(dòng)能,初態(tài)動(dòng)能,上式表明：,如果物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用，上式可寫成：,合外力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。,,外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化,這就是動(dòng)能定理,1、當(dāng)外力做正功時(shí)，W0，故Ek2Ek1，即動(dòng)能增加 當(dāng)外力做負(fù)功時(shí)，W0，故Ek2Ek1，即動(dòng)能減少 2、對(duì)狀態(tài)與過程關(guān)系的理解 功是伴隨一個(gè)物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動(dòng)能是狀態(tài)量。 動(dòng)能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。 3、適用范圍： 對(duì)任何過程的恒力、變力；勻變速、非勻變速；直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)；多過程、瞬間過程都能運(yùn)用。 4、 動(dòng)能定理中的功是合外力做的總功的求法 （1）先求合力，再求合力功 （2）先求每個(gè)力做的功，再求代數(shù)和,三：對(duì)動(dòng)能定理的理解,舉例說明,上一節(jié)課做實(shí)驗(yàn)探究物體速度與力做功之間的關(guān)系時(shí)，曾經(jīng)采用的一種方法是平衡摩擦力，實(shí)際上這時(shí)小車受到的橡皮筋的拉力就等于物體所受的合力． 一架飛機(jī)在牽引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速運(yùn)動(dòng)．速度越來越大，動(dòng)能越來越大．這個(gè)過程中是牽引力和阻力都做功，牽引力做正功，阻力做負(fù)功，牽引力和阻力的合力做了多少功，飛機(jī)的動(dòng)能就變化了多少．,四、應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟： （尤其是變力功、曲線運(yùn)動(dòng)）：,(1)確定研究對(duì)象，明確運(yùn)動(dòng)過程.,(3)明確始末狀態(tài)，確定其動(dòng)能,(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，找出各力所做的 功。,(4)根據(jù)動(dòng)能定理列方程。,課本例題1,一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m=5.0103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當(dāng)位移達(dá)到l=5.3102m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度v=60m/s。在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍。求飛機(jī)受到的牽引力。,分別用動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解,,解：對(duì)飛機(jī) 由動(dòng)能定理有,牛頓運(yùn)動(dòng)定律:,課本例題1,F合=F-F阻=F- kmg =ma ②,啟發(fā)：此類問題，牛頓定律和動(dòng)能定理都適用，但動(dòng)能定理更簡潔明了。,課本例題2,一質(zhì)量為m、速度為v0 的汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后于水平地面滑行了距離l 后停了下來。試求汽車受到的阻力。,動(dòng)能定理：,牛頓運(yùn)動(dòng)定律：,F合= 0 -F阻= ma ②,由動(dòng)能定理得,分別用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理求解,動(dòng)能定理與牛頓第二定律的區(qū)別,1.牛頓第二定律是矢量式，反映的是力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系； 2.動(dòng)能定理是標(biāo)量式，反映做功過程中功與始末狀態(tài)動(dòng)能增量的關(guān)系。,3.動(dòng)能定理不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間，因此在涉及有關(guān)的力學(xué)問題，優(yōu)先應(yīng)用動(dòng)能定理。,