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第六節(jié) 回旋加速器,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．知道回旋加速器的基本構(gòu)造及工作原理． 2．知道加速器的基本用途．,在現(xiàn)代物理學(xué)中，為了研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，人們往往利用能量很高的帶電粒子作為“炮彈”，去轟擊各種原子核，以觀察它們的變化規(guī)律．怎樣才能在實驗室大量地產(chǎn)生高能量的帶電粒子呢?這就要用到一種叫加速器的實驗設(shè)備．同學(xué)們一定聽說過北京正負(fù)電子對撞機(jī)吧，它就是我國于1989年初投入運行的第一臺高能粒子加速器，它能使正負(fù)電子束流的能量分別達(dá)到28億電子伏．,問：加速器究竟是怎樣產(chǎn)生高能帶電粒子的呢?,這就是今天我們要學(xué)習(xí)的課題．讓我們以探索者的身份，從已有的基礎(chǔ)知識出發(fā)，一起去尋求問題的答案吧!,1．直線性加速器 先請同學(xué)們思考：用什么方法可以加速帶電粒子?,答：可以利用電場來加速．,問：根據(jù)圖示條件，帶電粒子被加速后獲得了多少能量?,答：根據(jù)動能定理帶電粒子獲得的動能,問：由此看來，在帶電粒子一定的條件下，要獲得高能量的帶電粒子，可采取什么方法?,答：帶電粒子一定，即q、m一定，要使粒子獲得的能量增大，可增大加速電場兩極板間的電勢差．,但是，在實際中能夠達(dá)到的電壓值總是有限的，不可能太高，因而用這種方法加速粒子，獲得的能量很有限，一般只能達(dá)到幾十萬至幾兆電子伏．我們能否設(shè)法突破電壓的限制，使帶電粒子獲得更大的能量呢?,有一位同學(xué)想（如右圖所示）是否可以多加幾個電場，讓帶電粒子逐一通過它們．,大家認(rèn)為這種設(shè)想有道理嗎?,有一同學(xué)認(rèn)為每個電場的電壓就不必很高．盡管帶電粒子每次得到的能量不是很大，但最后的總能量卻可以達(dá)到EK=nqU，只要增加電場的數(shù)目n，就可以使粒子獲得足夠大的能量．,對．采用多個電場，使帶電粒子實現(xiàn)多級加速，的確是突破電壓限制的好方法．同 學(xué)們能提出這樣富有創(chuàng)見的設(shè)想，十分可貴.但是，我們再仔細(xì)推敲一下它的可行性，按上圖所示的方案，真能實現(xiàn)多級加速嗎?,有一個學(xué)生認(rèn)為這個方案不可能獲得高能量的帶電粒子!從圖上可以看出，在相鄰兩級加速電場的中間，還夾著一個反向電場，當(dāng)帶電粒子通過它們時，將會受到阻礙作用．,此同學(xué)考慮問題很全面，他不但看到了加速電場這有利的一面，同時還注意到了存在減速電場這不利的一面．那么我們能否“興利除弊”，設(shè)法把加速極板外側(cè)的減速電場消除呢?,請大家聯(lián)系已學(xué)的知識，要防止外界電場的干擾，可采用什么措施?,采用靜電屏蔽．,對．我們可用金屬圓筒代替原來的極板，將上圖改成左下圖所示．這樣既可以在金屬圓筒的間隙處形成加速電場，又使得圓筒內(nèi)部的場強(qiáng)為零，從而消除了減速電場的不利影響．,不可能.因為按這樣的極性,帶電粒子在第一級電場中能得到加速，但到了下一級就會減速.粒子從加速電場得到的能量，將在減速電場中喪失殆盡．,我們有什么方法可解決這個矛盾呢?,如果能及時地改變電源的極性，就可以解決了．,好主意!你能對照上圖具體說明一下這“及時”的含義嗎?,設(shè)開始時，電源極性為A正B負(fù)，帶電粒子在第一級電場中加速，當(dāng)它穿過第一只圓 筒即將進(jìn)入第二級電場時，電源極性應(yīng)立即變?yōu)锳負(fù)B正，使粒子又能繼續(xù)加速．同理，當(dāng)它穿過第二只圓筒剛要進(jìn)入第三級電場時，電源又及時地改變極性…,分析正確．可見，為了實現(xiàn)帶電粒子的多級加速，我們應(yīng)該采用交變電源；并且電源極性的變化還必須與粒子的運動配合默契，步調(diào)一致，即滿足同步條件，這是確保加速器正常工作的關(guān)鍵所在．那么，如何做到這一點呢?如果使交變電源以恒定的頻率交替改變極性，能夠滿足同步條件嗎?,不能滿足．因為帶電粒子加速之后的速度越來越大，若金屬圓筒的長度相等，則它 每次穿越的時間就會越來越短．如要保證同步，電源頻率應(yīng)該越來越高才行．,誰還有不同的見解呢?,有同學(xué)認(rèn)為電源頻率恒定時，也有可能滿足同步條件，只要使得金屬圓筒的長度隨著粒子速度的增大而相應(yīng)地加長就行了．,上述兩位同學(xué)的意見可謂異曲同工，都有可能滿足同步條件．在具體實施時，人們一般采用的是后一種方案．很明顯，實施這種方案的關(guān)鍵，在于合理地設(shè)計金屬圓筒的長度．那么，各圓筒長度之間究竟應(yīng)符合怎樣的關(guān)系才行呢?這個問題稍微復(fù)雜一點，有興趣的同學(xué)在課后可以繼續(xù)討論．通過以上的探索和研究，我們實際上已經(jīng)勾畫出了一臺加速器的雛形了，這樣的加速器我們把它稱之什么加速器呢?,直線加速器．,北京正負(fù)電子對撞機(jī)的注入器部分，就是一個全長200多米的直線加速器．這類加速 器固然有其優(yōu)點，但它的設(shè)備一字兒排開，往往很長．于是，我們自然會想到：能否尋找一種既可使帶電粒子實現(xiàn)多級加速，又不必增加設(shè)備長度的方法呢?,如果只用一個電場，帶電粒子經(jīng)過加速后還能再次返回，那就好了．用什么方法才能使粒子自動返回呢?,外加磁場!利用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運動的特點，可使它重返電場，再次 加速．,好，這的確是個巧妙的設(shè)想．這也正是我們要討論的第二種加速器——回旋加速器．,2．回旋加速器 如左下圖所示．設(shè)位于加速電場中心的粒子源發(fā)出一個帶正電粒子，以速率v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中．如果它在電場和磁場的協(xié)同配合下，不斷地得到加速，你能大致 畫出粒子的運動軌跡嗎?請每位同學(xué)都動手試試．,同學(xué)們都已把帶電粒子的運動軌跡畫出來了．請同學(xué)們思考以下幾個問題：,問題1：從畫出的軌跡看，是一條半徑越來越大的許多半圓連成的曲線，這是什么緣故?,問題2：為使帶電粒子不斷得到加速，提供加速電壓的電源應(yīng)符合怎樣的要求?,要采用交變電源．且必須使電源極性的變化與粒子的運動保持同步．具體地說，正粒子以速度v0進(jìn)入磁場。當(dāng)它運動半周后到達(dá)A1時，電源極性應(yīng)是“A正A/負(fù)”，粒子被電場加速，速度從v0增加到v1．然后粒子繼續(xù)在磁場中運動半周．當(dāng)它到達(dá)A2/時，電源極性又及時地變?yōu)椤癆負(fù)A/正”，使粒子再次加速，速率從v1增加到v2…,回答正確．從剛才的分析可以看出，電場的作用是使粒子加速，磁場的作用則使粒子回旋，兩者分工明確，同時它們又配合默契：電源交替變化一周，粒子被加速兩次，并恰好回旋一圈，這正是確保加速器正常運行的同步條件．,問題3:隨著粒子不斷加速，它的速度和半徑都在不斷增大，為了滿足同步條件，電源的頻率也要相應(yīng)發(fā)生變化嗎?,不需變化，因為帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動周期 ，與運動速率無關(guān)．,說得對．對于給定的帶電粒子，它在一定的勻強(qiáng)磁場中運動的周期是恒定的．有了這一條，我們就可免去隨時調(diào)整電源頻率以求同步的麻煩，為回旋加速提供了極大的便利．早在1932年，美國物理學(xué)家勞倫斯就發(fā)明了回旋加速器，從而使人類在獲得較高能量的粒子方面邁進(jìn)了一大步.為此，勞倫斯獲得了諾貝爾物理學(xué)獎．,問題4：看書回答回旋加速器主要由哪幾部分構(gòu)成?,D形盒、強(qiáng)電磁鐵、交變電源、粒子源、引出裝置等．,問題5：兩個空心的D形金屬盒是它的核心部分，同學(xué)們能說出它的作用嗎?,這兩個D形盒就是兩個電極，可在它們的縫間形成加速電場．,誰還有補(bǔ)充嗎?,它還起到靜電屏蔽的作用，使帶電粒子在金屬盒內(nèi)只受洛倫茲力作用而做勻速圓周運動．,問題6：兩個D形盒之間的縫寬些行不行?,如果縫很寬，粒子穿越電場所用的時間就不容忽略．而這個時間是要隨粒子運動速度的增加而變化的，從而使得粒子回旋一周所需的時間也隨之變化．這就破壞了同步條件．如果是窄縫，粒子在電場中運動的時間可以不計，就可避免不同步的麻煩．,問題7：帶電粒子的最高能量與哪些因素有關(guān)?,與加速電場的電壓有關(guān)．由公式EK=qU可知，電壓值大了．粒子獲得的能量也大．,與D形盒的半徑有關(guān)．D形盒的半徑越大，粒子回旋加速的次數(shù)就越多，粒子具有的能量也越大．,與磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)．根據(jù)公式 可知，B值越大，粒子回旋半徑越小，回旋加速的次數(shù)就越多，從而獲得更大的能量．,同學(xué)們能發(fā)表不同的見解，這很好．究竟誰是誰非呢?在回旋加速器的最大半徑和磁場都確定的條件下．帶電粒子能達(dá)到的最大速率為 ，則相應(yīng)的最高能量為 ．這就告訴我們，對于給定的帶電粒子來說，它所能獲得的最高能量與D形電極半徑的平方成正比，與磁感應(yīng)強(qiáng)度的平方成正比，而與加速電壓無直接關(guān)系．,講到這里，有的同學(xué)可能會想，如果盡量增強(qiáng)回旋加速器的磁場或加大D形盒半徑，我們不就可以使帶電粒子獲得任意高的能量嗎?實際并非如此．例如：用這種經(jīng)典的回旋加速器來加速粒子．最高能量只能達(dá)到20兆電子伏．這是因為粒子的速率大到接近光速時，按照相對論原理，粒子的質(zhì)量將隨速率增大而明顯地增加，從而使粒子的回旋周期也隨之變化，這就破壞了加速器的同步條件．,為了把帶電粒子加速到更高的能量，以適應(yīng)高能物理實驗的需要，人們還設(shè)計制造了各種類型的新型加速器．如同步加速器、電子感應(yīng)加速器等等．這些加速器可以把帶電粒子加速到幾十億電子伏以上．目前世界上最大的質(zhì)子同步加速器，能使質(zhì)子的能量達(dá)到1 000GeV．我國1989年初投入運行的高能粒子加速器——北京正負(fù)電子對撞機(jī)，能使電子束流的能量達(dá)到2.8+2.8 GeV．,1．N個長度逐漸增大的金屬圓筒和一個靶，它們沿軸線排列成一串，如圖所示(圖中畫出五、六個圓筒，作為示意圖)．各筒和靶相間地連接到頻率為v，最大電壓值為μ的正弦交流電源的兩端。整個裝置放在高真空容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔．現(xiàn)有一電量為q，質(zhì)最為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及靶間的縫隙處受到電場力的作用而加速(設(shè)圓筒內(nèi)部沒有電場)．縫隙的寬度很小，離子穿過縫隙的時間可以不計.已知離子進(jìn)入第一個圓筒左端的速度為v1，且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差為μ1-μ2=-μ．為使打在靶上的離子獲得最大能量，各個圓筒的長度應(yīng)滿足什么條件?并求出在這種情況下打到靶子上的離子的能量．,2．已知回旋加速器中D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5 T，D形盒的半徑為R= 60 cm，兩盒間電壓μ=210 4V，今將a粒子從近于間隙中心某處向D形盒內(nèi)近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運行的時間的最大可能值．,3．回旋加速器的D形盒半徑為R=0.60 m，兩盒間距為d=0.01 cm，用它來加速質(zhì)子時 可使每個質(zhì)子獲得的最大能量為4.0 MeV，加速電壓為μ=2.010 V，求： (1)該加速器中偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B． (2)質(zhì)子在D形盒中運動的時間． (3)在整個加速過程中，質(zhì)子在電場中運動的總時間．(已知質(zhì)子的質(zhì)量為m=1.6710 -27 kg．質(zhì)子的帶電量e=1. 6010 -19 C),4．如圖所示為一回旋加速器的示意圖，已知D形盒的半徑為R，中心上半面出口處O放有質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子源．若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，求： (1)加在D形盒間的高頻電 源的頻率． (2)離子加速后的最大能量． (3)離子在第n次通過窄縫前后的速度和半徑之比．,