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1、 《 從分數(shù)到分式》教學設計 安陽縣水冶小東關小學 牛艷紅 一、地位和作用 “從分數(shù)到分式”是九年制義務教育八年級第二學期第十六章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學知識體系的重要組成部分。本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件。它是以分數(shù)知識為基礎，類比引出分式的概念，把學生對“式”的認識由整式擴充到有理式。學好本節(jié)知識是為進一步學習分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊。 二、教學目標 1、知識與技能 了解分式的概念，能求出分式有意義的條件。

2、 2、過程與方法 通過對分式與分數(shù)的類比，學生親身經(jīng)歷探究整式擴充到有理式的過程，初步學會運用類比轉化的思想方法研究數(shù)學問題。 3、情感、態(tài)度與價值觀 通過探究分式的概念，讓學生體會到數(shù)學的應用價值。 三、教學重點與難點 重點：分式的概念及分式有意義的條件。 難點：理解和掌握分式值為0時的條件。 四、教學方法與學法 1．教學方法 ：引導—發(fā)現(xiàn)教學法 2．學法引導 ：自主探索、交流發(fā)現(xiàn)。 五、教學過程 (1) 創(chuàng)設情景 引入新課 填空： (1) 一段繩子長3米，把它平均分成4份，則每份長是_______米． (2一段繩子長s米，把它平均分成4份，則每份長是_

3、______米． (3) 一段繩子長s米，把它平均分成t份，則每份長是_______米． (4)船在靜水中每小時航行a千米，水流速度是b千米/時，那么船在逆水中航行s 千米所用的時間為_____小時，在順水航行所用時間為_____小時． 學生得到：（1） （2） （3） (4) 讓學生根據(jù)五個代數(shù)式的特征進行歸類學生探討發(fā)現(xiàn)：列出的代數(shù)式，有些不是我們學過的整式，產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)學習新知識的興趣，以滿足解決實際問題的需求。 引導學生發(fā)現(xiàn)它們的共同特點是：分母中都含有字母．從而引出課題——分式（板書：分式） （二）形成概念 合作交流 (2) 學生根據(jù)上面探究到

4、的結果，概括什么是分式． 一般地，兩個整式 、相除時，可以表示成的形式．如果中含有字母，那么叫做分式．其中叫做分式的分子，叫做分式的分母．（教師板書） （如果學生能比較準確地得到分式概念，則教師給予肯定的評價。對于學生中可能出現(xiàn)的錯誤，引導學生舉反例一一加以糾正，教師再給予適當?shù)狞c評：強調分式的分母必須含字母。） (2)由學生舉幾個分式的例子．（教師鼓勵學生大膽發(fā)言） 鞏固性練習 1．把下列各式寫成分式： (1)； (2) ； (3)； (4)．（學生口答并板演） 2．指出下列代數(shù)式中哪些是分式： (1)； (2)； (3)；(4)； (5)； (6)． 師生共

5、同小結： （1）分式是兩個整式相除的商，分數(shù)線可以理解為除號，并兼有括號的作用。 （2）分母必須含有字母．類比分數(shù)，分式分母的值不能為0。 （3）是圓周率，它代表的是一個常數(shù)。 （三）鞏固應用 反饋訓練 例1 當x取什么值時，下列分式有意義？ (1) ； (2) ； (3)； (4)． （主要強調表示分母的整個式子不能為0。給出的分母由簡單到復雜，由淺入深，循序漸進，體現(xiàn)漸進原則，突破難點。．同時強調有些分式恒有意義） 例2 當是什么值時，分式的值是0？ （例2是為了突破難點．在解題過程中，學生比較容易忽略分母不能為0這個條件。引導學生得出：分式的值要為0，需滿足的

6、條件是：分子的值等于0且分母的值不為0。） （四）歸納小結 自主評價 本節(jié)課的主要內(nèi)容是： 1．分式的概念及表達式。 2．分式有意義的條件是__________。 3．分式無意義的條件是__________。 4．分式值為0的條件是__________。 （五）分層布置作業(yè) 1、必做題：教科書（課本）8頁1、2題。 2、選做題： （1）當是什么值時，分式的值是0？ （2）當是什么值時，分式的值大于0？ （七）教學反思： 成功之處： 本節(jié)課是數(shù)學概念的教學，我特別重視教學開頭的導入教學，激發(fā)學生的學習興趣。從問題出發(fā)，展現(xiàn)知識的形成過程，由淺入深，使學生不會覺得數(shù)學概念學習的單調乏味。逐步提高學生抽象概括能力。對于一些學有余力的學生，我為他們提供了發(fā)展的機會。這樣既防止他們產(chǎn)生自滿情緒，又讓他們始終保持著強烈的求知欲望，使他們在完成這種任務的過程中獲得更大的發(fā)展。 不足之處： 對學生原有的認知水平估計過高，造成求分式的值為零時，考慮不全，忽略了分母不為零的條件。另外個別學生計算能力還有在于提高。 努力方向： 在今后的教學中，應根據(jù)學生的實際情況設計一些基礎性的練習。兼顧優(yōu)生吃“飽”，差生吃“好”的教學策略。