《教科版高一物理必修第一冊(cè) 第一章描述運(yùn)動(dòng)的基本概念 同步檢測(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《教科版高一物理必修第一冊(cè) 第一章描述運(yùn)動(dòng)的基本概念 同步檢測(cè)（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中物理2020-2021學(xué)年度第一章同步檢測(cè) 1.一根輕質(zhì)細(xì)線將2個(gè)薄鐵墊片A、B連接起來(lái)，一同學(xué)用手拿住B，此時(shí)A、B間距為3L，A距地面為L(zhǎng)，如圖所示。由靜止釋放A、B，不計(jì)空氣阻力，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且A、B落地后均不再?gòu)椘?。從開(kāi)始釋放到A落地歷時(shí)t1，A落地前的瞬時(shí)速率為v1，從A落地到B落在A上歷時(shí)t2，B落在A上前的瞬時(shí)速率為v2，則 A. t1>t2 B. t1＝t2 C. v1∶v2＝1∶2 D. v1∶v2＝1∶3 答案及解析： 1.BC 【詳解】AB．由靜止釋放A、B，AB都做自由落體運(yùn)動(dòng)，A運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)，B運(yùn)動(dòng)的位移為4L， 根據(jù)可知，A

2、落地的時(shí)間 B落地的時(shí)間為 所以 ，所以t1=t2，故A錯(cuò)誤，B正確； CD．A落地前瞬間速率為 ，B落地前瞬間速率為 ，所以v1：v2=1：2，故C正確，D錯(cuò)誤。 2.有人提出“加速度的變化率”的概念，基于你的理解，下列說(shuō)法正確的是(　　) A. “加速度的變化率”的單位應(yīng)是m/s3 B. 加速度的變化率為零的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng) C. 若加速度與速度同方向，如圖所示的a t圖像，表示的是物體的速度在減小 D. 若加速度與速度同方向，如圖所示的a t圖像，已知物體在t＝0時(shí)速度為5 m/s，則2 s末的速度大小為8 m/s 答案及解析： 2.A

3、D 【詳解】根據(jù)力學(xué)單位制可以知道，加速度的變化率的單位為m/s3，故A正確；加速度的變化率為零，說(shuō)明物體的加速度不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；若加速度與速度同向，即使加速度減小物體的速度仍然增大，故C錯(cuò)誤；加速度圖線與t軸所圍面積表示速度的變化量，故物體在2 s末的速度大小v＝5 m/s＋23 m/s＝8 m/s，D正確。所以AD正確，BC錯(cuò)誤。 3.某物體的位移－時(shí)間圖象如圖所示，則下列敘述正確的是 A. 物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8 s B. 物體做曲線運(yùn)動(dòng)， C. 物體運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大位移為80 m D. 在t＝4 s時(shí)刻，物體的瞬時(shí)速度為零 答案及解析： 3.A

4、CD 【詳解】A．由圖像的橫坐標(biāo)讀出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8s，故A正確； B．由圖象可知，圖象的斜率先減小后增大，所以物體先做速度越來(lái)越小的直線運(yùn)動(dòng)，后反向做速度越來(lái)越大的直線運(yùn)動(dòng)，軌跡是直線，故B錯(cuò)誤； C．由圖讀出物體運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大位移為80-0=80m．故C正確； D．在t=4s時(shí)刻，圖線的斜率等于0，說(shuō)明物體的瞬時(shí)速度為零，故D正確。 4.一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s，1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，在這1 s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn) A. 位移的大小可能在4 m到6m范圍內(nèi) B. 位移的大小可能小于10 m C. 加速度的大小可能小于4 m/s2 D. 加速度

5、的大小可能大于10 m/s2 答案及解析： 4.BD 【詳解】CD．當(dāng)1s后的速度方向與初速度方向相同，則加速度 ， 當(dāng)1s后的速度方向與初速度方向相反，則加速度 ，故加速度的大小不可能小于4 m/s2，加速度的大小可能大于10 m/s2，則C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。 AB．當(dāng)1s后的速度方向與初速度方向相同時(shí)位移 當(dāng)1s后的速度方向與初速度方向相反時(shí)位移 負(fù)號(hào)表示方向，故位移的大小不可能在4m到6m范圍內(nèi)，位移的大小可能小于10m，則A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。 5.一輛汽車在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，0時(shí)刻起，汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移與速度的關(guān)系式為x＝（10－0.1v2）m，

6、下列分析正確的是 A. 上述過(guò)程的加速度大小為10 m/s2 B. 0時(shí)刻的初速度為10 m/s C. 剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為5 s D. 剎車過(guò)程的位移為5 m 答案及解析： 5.B 【詳解】AB．根據(jù) 得： 又，由 ， 解得： ； 由： 解得： ；故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。 C．剎車過(guò)程持續(xù)時(shí)間為： 故C項(xiàng)錯(cuò)誤； D．剎車過(guò)程持續(xù)的位移為： 故D項(xiàng)錯(cuò)誤； 6.關(guān)于初速度等于零的勻加速運(yùn)動(dòng)（g＝10 m/s2），下列說(shuō)法中不正確的是 A. 它的位移隨時(shí)間的二次方成正比的增加 B. 在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1 s內(nèi)通過(guò)的位移之比是1∶3

7、∶5 C. 在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1 s末的速度大小之比是1∶2∶3 D. 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到距下落點(diǎn)5 m、10 m、15 m所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1∶2∶3 答案及解析： 6.D 【詳解】A．自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體在僅受重力的情況下由靜止開(kāi)始的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其下落的加速度a=g，則 ， 位移h隨時(shí)間的二次方成正比，故A正確，A項(xiàng)不合題意； B．自由落體運(yùn)動(dòng)在開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移比為1：3：5：7…，故B正確，B項(xiàng)不合題意； C．根據(jù)v=gt，知自由落體運(yùn)動(dòng)在開(kāi)始連續(xù)通過(guò)相等時(shí)間末的速度比為1：2：3：4…，故C正確，C項(xiàng)不合題意； D．根據(jù) 可知，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到距下落點(diǎn)

8、5m、10m、15m所經(jīng)歷的時(shí)間之比為，故D不正確，故D項(xiàng)符合題意。 7.已知物體做直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A. 加速度增大，速度一定增大 B. 物體有加速度，速度一定增加 C. 物體速度為零，加速度一定為零 D. 速度變化越快，加速度越大 答案及解析： 7.D 分析】 明確加速度的定義，知道加速度是描述速度變化快慢的物理量；同時(shí)知道加速度和速度的方向決定了物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)； 【詳解】A、加速度增大時(shí)速度不一定增大，如加速度和速度方向相反時(shí)速度減小，故A錯(cuò)誤； B、物體有加速度，如果加速度和速度方向相反，則速度將減小，故B錯(cuò)誤； C、物體的速度為零時(shí)，加速

9、度不一定為零，如自由落體開(kāi)始下落的位置，故C錯(cuò)誤； D、加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度越大，故D正確； 故選D。 【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是知道加速度和速度方向相反時(shí)速度減小，加速度和速度方向相同時(shí)速度增大，加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度越大。 8.一物體從某一行星表面豎直向上拋出（不計(jì)空氣阻力）。設(shè)拋出時(shí)t=0，得到物體上升高度隨時(shí)間變化的h-t圖像如圖所示，則該行星表面重力加速度大小與物體被拋出時(shí)的初速度大小分別為（ ） A. B. C. D. 答案及解析： 8.A 試題分析:由圖可知，物體上拋上升的最大高度是25m

10、，豎直上拋運(yùn)動(dòng)回到出發(fā)點(diǎn)的時(shí)間是5s，哪么上升時(shí)間和下降時(shí)間是2.5s。所以做自由落體運(yùn)動(dòng)下降25m的時(shí)間是2.5s 該行星表面重力加速度大?。? 物體被拋出時(shí)的初速度大小 故選項(xiàng)A正確 考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用， 堅(jiān)直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，位移圖象。 9.甲、乙兩物體同時(shí)從同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖像如圖所示,則下列判斷正確的是（ ） A. 甲做勻速直線運(yùn),乙做勻變速直線運(yùn)動(dòng) B. 兩物體兩次相遇的時(shí)刻分別是1S末和4S末 C. 第2s末乙物體的的運(yùn)動(dòng)方向改變 D. 乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2S后做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 答案及解析： 9.D 甲圖線

11、與時(shí)間軸平行，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由于加速度改變，則乙做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤。在1s末和4s末，兩者速度相同，因?yàn)閳D線與時(shí)間軸圍成的面積不等，則位移不等，兩物體未相遇。故B錯(cuò)誤。乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在后2s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第2s末乙物體的的運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有改變，故C錯(cuò)誤。乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確；故選D. 點(diǎn)睛：本題考查對(duì)速度圖象的理解能力．解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線斜率、圖線與時(shí)間軸圍成的面積、速度的正負(fù)值表示的含義． 10.足球以8m/s的速度飛來(lái)，運(yùn)動(dòng)員把足球以12m

12、/s的速度反向踢出，踢球時(shí)間為0.2s，設(shè)足球飛來(lái)的方向?yàn)檎较颍瑒t這段時(shí)間內(nèi)足球的加速度是 （ ） A. -200m/s2 B. 200m/ s2 C. -100m/ s2 D. 100m/ s2 答案及解析： 10.C 【詳解】設(shè)球飛來(lái)的方向?yàn)檎较?，則有：v0=8m/s，運(yùn)動(dòng)員立即以12m/s的速度反向踢出，v=-12m/s，方向?yàn)樨?fù)，加速度為： A. -200m/s2與分析不符，故A錯(cuò)誤； B. 200m/s2與分析不符，故B錯(cuò)誤； C. -100m/s2與分析相符合，故C正確； D.100m/s2與分析不符，故D錯(cuò)誤。 11.東方網(wǎng)有消息報(bào)道

13、：上海海洋大學(xué)研發(fā)的1.1萬(wàn)米載人潛水器，獲得了上海市科委立項(xiàng)支持，這一深度已可抵達(dá)目前地球所知的最深的海溝-馬里亞納海溝．這意味著中國(guó)載人潛水器將在全世界近100%的海洋范圍內(nèi)自由行動(dòng)．如圖所示為潛水器在某次實(shí)驗(yàn)中下潛的速度一時(shí)間圖象，規(guī)定向下為速度的正方向，則 A. 3s末潛水器的加速度為零 B. 0～1s內(nèi)潛水器的加速度小于3s-5s內(nèi)的加速度 C. 5s末，潛水器回到出發(fā)點(diǎn) D. 5s末，潛水器離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) 答案及解析： 11.C 【詳解】A．速度圖象斜率代表物體的加速度，根據(jù)圖象可知，在2-5s內(nèi)，圖象的斜率不為零，所以3s末潛水器的加速度不為零，故A錯(cuò)誤；

14、B．根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度，斜率的絕對(duì)值越大，加速度大小越大，則知，0～1s內(nèi)潛水器的加速度與3s-5s內(nèi)的加速度大小相等，故B錯(cuò)誤； CD．速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體在該段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移，根據(jù)圖象可知3s末潛水器離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，5s內(nèi)的位移 所以5s末回到出發(fā)點(diǎn)，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 12.在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時(shí)同時(shí)經(jīng)過(guò)某一個(gè)路標(biāo)，它們的位移x（m）隨時(shí)間t（s）變化的規(guī)律為：汽車為x=10t﹣t2，自行車為x=6t，則下列說(shuō)法不正確的是 A. 在t=8s時(shí)兩車速度相等 B. 在t=0至t=16s時(shí)間內(nèi)，兩車間距離先增大后減小 C

15、. 汽車作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為m/s2 D. 當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，它們距路標(biāo)96m 答案及解析： 12.C 【詳解】AC．根據(jù) 得，汽車的初速度v0=10m/s，加速度a=-0.5m/s2，根據(jù)x=vt=6t知，自行車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為6m/s，根據(jù)v=v0+at得，兩車速度相等的時(shí)間 ， 故A正確，則A項(xiàng)不合題意;故C錯(cuò)誤，C項(xiàng)符合題意； B．根據(jù) 得， t=16s， 兩車在速度相等前，距離逐漸增大，速度相等后，距離逐漸減小，故B正確；B項(xiàng)不合題意. D．當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，經(jīng)歷的位移 x=616m=96m， 故D正確，D項(xiàng)不合題意。 13

16、.甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的。為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標(biāo)記，并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令。乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒。已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m。 求：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。 答案及解析： 13.（1）a=3m/s2 （2）6.5m （1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，甲追上乙，則根據(jù)題意有

17、vt-vt/2=13.5 將v=9代入得到：t=3s, 再有 v=at 解得：a=3m/s2 （2）在追上乙的時(shí)候，乙走的距離為s, 則：s=at2/2 代入數(shù)據(jù)得到 s=13.5m 所以乙離接力區(qū)末端的距離為?s=20-13.5=6.5m 14.汽車自O(shè)點(diǎn)由靜止開(kāi)始在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中6s時(shí)間內(nèi)依次經(jīng)過(guò)P、Q兩根電線桿．已知P、Q相距60m，車經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度為15m/s．求： （1）汽車經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度是多少？ （2）汽車的加速度為多少？ （3）O、P兩點(diǎn)間距離為多少？ 答案及解析： 14.（1）汽車經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度是5m/s； （2）汽車的加速度

18、為1.67 m/s2； （3）O、P兩點(diǎn)間距離為7.5m． 試題分析：（1）（2）設(shè)汽車的加速度為a，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度為vP，經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度為vQ．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：xPQ=vPt+at2①vQ=vP+at②聯(lián)立兩式解得速度和加速度； （3）結(jié)合P點(diǎn)的速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出OP的距離． 解：設(shè)汽車的加速度為a，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度為vP，經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度為vQ，O、P兩點(diǎn)間距離為xOP．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有： xPQ=vPt+at2① vQ=vP+at ② vP2=2axOP③ 由①②可得：vP="5" m/s，a=m/s2="1.67" m/s2

19、 ③可得：xOP==m=m=m="7.5" m 答：（1）汽車經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度是5m/s； （2）汽車的加速度為1.67 m/s2； （3）O、P兩點(diǎn)間距離為7.5m． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷． 15.汽車由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，0 ~60s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示。 ⑴畫(huà)出汽車在0~60s內(nèi)v-t圖線； ⑵求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程。 答案及解析： 15.⑴速度圖像為右圖。 ⑵900m 【詳解】由加速度圖像可知前10s汽車勻加速，后20s汽

20、車勻減速恰好停止，因?yàn)閳D像面積表示速度的變化，此兩段的面積相等。最大速度為20m/s。所以速度圖像為右圖。然后利用速度圖像的面積求出位移。 (1) (2)汽車運(yùn)動(dòng)的面積為勻加速、勻速、勻減速三段的位移之和。 m 16.火車正常行駛的速度是v0=54km/h．關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)．在t=6.0s時(shí)，火車的速度是v=43.2km/h，求： （1）火車的加速度a的大小； （2）在t1=15s時(shí)，火車速度v1的大小； （3）在t2=45s時(shí)，火車速度v2的大小． 答案及解析： 16.（1）0.5m/s2 （2）7.5m/s （3）0 【詳解】v0=54km/h=

21、15m/s，v=43.2km/h=12m/s （1）由速度公式： , 可得加速度： 負(fù)號(hào)表示加速度方向與速度方向相反； （2）由速度公式， 可得剎車時(shí)間： 即火車經(jīng)30s靜止。 則在t1=15s時(shí)，速度為 （3）火車經(jīng)30s靜止, 在t2=45s時(shí)，火車速度v2=0 17.如圖，一滑塊通過(guò)長(zhǎng)度不計(jì)的短繩拴在小車的板壁上，小車上表面光滑．小車由靜止開(kāi)始向右勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2s，細(xì)繩斷裂．細(xì)繩斷裂后，小車的加速度不變，又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，滑塊從小車左端掉下，在這段時(shí)間內(nèi)，已知滑塊相對(duì)小車前3s內(nèi)滑行了4.5m，后3s內(nèi)滑行了10.5m．求 （1）小車底板長(zhǎng)是多少？

22、 （2）從小車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到滑塊離開(kāi)車尾，滑塊相對(duì)于地面移動(dòng)的距離是多少？ 答案及解析： 17.（1） （2）+v1t總= 試題分析：（1）繩子斷裂前，物塊和小車一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，繩子斷裂后，小車以不變的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)滑塊相對(duì)小車前3s內(nèi)滑行了4.5m，求出繩子斷裂時(shí)的速度，再根據(jù)后3s內(nèi)滑行了10.5m，求出后3s內(nèi)的初速度，從而確定滑塊在小車上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，分別求出小車和木塊的位移，兩者位移之差為小車的板長(zhǎng)． （2）滑塊相對(duì)于地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)s滑=v1t總求出相對(duì)于地面移動(dòng)的距離． 解：設(shè)小車加速度為a．?dāng)嗔褧r(shí)，車和物塊的速度為v1=at

23、=2a．?dāng)嗔押螅≤嚨乃俣葀=v1+at，小車的位移 ，滑塊的位移s2=v1t 前3s， 設(shè)后3s初速度為v1′，則小車的位移，滑塊的位移s2′=v1t s1′﹣s2′=3v1′+4.5﹣3v1=10.5m，解得v1′=4m/s 由此說(shuō)明后3s實(shí)際上是從繩斷后2s開(kāi)始的，滑塊與小車相對(duì)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t總=5s． （1）小車底板總長(zhǎng)= （2）滑塊相對(duì)地位移，s滑=+v1t總=． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道繩子斷裂后，小車以不變的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)．再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式進(jìn)行求解． 18.跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他在離地面224m高處，由靜止開(kāi)始在豎直方

24、向做自由落體運(yùn)動(dòng)。一段時(shí)間后，立即打開(kāi)降落傘，以12.5m/s2的加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過(guò)5m/s。（g取10m/s2） (1)求運(yùn)動(dòng)員展開(kāi)傘時(shí)，離地面高度至少為多少？著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？ (2)求運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間是多少？ 答案及解析： 18.(1)99m；1.25m；(2)8.6s 【詳解】(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為時(shí)速度為，此時(shí)打開(kāi)傘開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度剛好為5m/s，這種情況運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，則有： ① ② 由①②兩式解得： ， 為使運(yùn)動(dòng)員安全著地，他打開(kāi)傘是的高度至少為： 他以5m/s的速度著地時(shí)，相當(dāng)于從高處自由落下，可得： 解得： (2)他在空中自由下落時(shí)間為： 他減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為： 他在空中的最短時(shí)間為：