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2019-2020年高中物理 洛倫茲力 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)分析 新人教版選修3-1 考點(diǎn)一 對(duì)洛倫茲力的理解 1．洛倫茲力的方向判定方法 左手定則：掌心——磁感線垂直穿入掌心； 四指——指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向； 拇指——指向洛倫茲力的方向． 2．洛倫茲力的大小 (1)v∥B時(shí)，洛倫茲力F＝0．(θ＝0或180) (2)v⊥B時(shí)，洛倫茲力F＝qvB．(θ＝90) (3)v＝0時(shí)，洛倫茲力F＝0． 【例1】關(guān)于電場(chǎng)力與洛倫茲力，以下說法正確的是(　　). A.電荷只要處在電場(chǎng)中，就會(huì)受到電場(chǎng)力，電荷在磁場(chǎng)中，也一定受到洛倫茲力 B.電場(chǎng)力對(duì)在電場(chǎng)中的電荷一定會(huì)做功，而洛倫茲力對(duì)在磁場(chǎng)中的電荷卻不會(huì)做功 C.電場(chǎng)力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場(chǎng)線和磁感線上 D.只有運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中才可能會(huì)受到洛倫茲力的作用 【例2】下圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是(　　). 【例3】 如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊(設(shè)a、b間無(wú)電荷轉(zhuǎn)移)，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地向左加速運(yùn)動(dòng)，則在加速運(yùn)動(dòng)階段(　　)． A．a(chǎn)對(duì)b的壓力不變 B．a(chǎn)對(duì)b的壓力變大 C．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力變大 D．a(chǎn)、b物塊間的摩擦力不變 考點(diǎn)二 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 2．若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 【例4】一帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則該帶電粒子可能做（ ） A．勻速直線運(yùn)動(dòng) B．勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．變加速曲線運(yùn)動(dòng) D．勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 【例5】1922年英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)．若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說法中正確的是(　　) A.該束帶電粒子帶負(fù)電 B.速度選擇器的P1極板帶正電 C.在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大 D.在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，荷質(zhì)比越小 【例6】勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可忽略．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U0.若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為 m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重 力的影響．則下列說法正確的是(　　). A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRf B.質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比 C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1 D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能用于α粒子加速 考點(diǎn)三 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例7】如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，若∠AOB＝120，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(　　). A. B. C. D. 【例8】一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電粒子以某一初速射入如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)），要使此帶電粒子從右穿過這個(gè)磁場(chǎng)，則帶電粒子的初速度v0至少為多大？ L v0 θ 考點(diǎn)四 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類 1.靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動(dòng). 2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等，方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 3.較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線. 4.分階段運(yùn)動(dòng)：帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成. 【例9】在如圖所示的空間中，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)存在沿x軸負(fù)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)子(電荷量為e)在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，則 (　　). A.質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于eE，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能減??；沿z軸正方向電勢(shì)升高 B.質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于eE，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能增大；沿z軸正方向電勢(shì)降低 C.質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于evB，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變；沿z軸正方向電勢(shì)升高 D.質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于evB，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變；沿z軸正方向電勢(shì)降低 【例10】如圖所示，M、N兩平行金屬板間存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子（重力不計(jì)）從O點(diǎn)以速度υ沿著與兩板平行的方向射入場(chǎng)區(qū)后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1飛出場(chǎng)區(qū)；如果兩板間只有電場(chǎng)，粒子仍以原來(lái)的速度從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)過時(shí)間的t2飛出電場(chǎng)；如果兩板間只有磁場(chǎng)，粒子仍以原來(lái)的速度從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，經(jīng)過時(shí)間t3飛出磁場(chǎng)，則t1、t2、t3的大小關(guān)系為（　 　） A．t1 = t2t1>t3　　C．t1 = t2 = t3　　D．t1>t2 = t3 【例11】如圖是磁流體發(fā)電機(jī)的原理示意圖，金屬板M、N正對(duì)著平行放置，且板面垂直于紙面，在兩板之間接有電阻R.在極板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．當(dāng)?shù)入x子束(分別 帶有等量正、負(fù)電荷的離子束)從左向右進(jìn)入極板時(shí)，下列說法中正確的是(　　). A.N板的電勢(shì)高于M板的電勢(shì) B.M板的電勢(shì)高于N板的電勢(shì) C.R中有由b向a方向的電流 D.R中有由a向b方向的電流 【例12】如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的P環(huán)套在固定的粗糙水平長(zhǎng)直絕緣桿上，整個(gè)裝置處在垂直于桿的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.現(xiàn)給環(huán)一向右的初速度v0(v0＞)，則 A．環(huán)將向右減速，最后勻速 (　 　) B．環(huán)將向右減速，最后停止運(yùn)動(dòng) C．從環(huán)開始運(yùn)動(dòng)到最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，損失的機(jī)械能是mv D．從環(huán)開始運(yùn)動(dòng)到最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，損失的機(jī)械能是mv－m2 【例13】如圖所示，長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad＝0.6 m，寬ab＝0.3 m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界上無(wú)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.25 T．一群不計(jì)重力、質(zhì)量m＝310－7kg、電荷量q＝＋210－3C的帶電粒子．以速度v＝5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，不考慮粒子間的相互作用. (1)若從O點(diǎn)射入的帶電粒子剛好沿Oe直線射出，求空間所加電場(chǎng)的大小和方向. (2)若只有磁場(chǎng)時(shí)，某帶電粒子從O點(diǎn)射入，求該粒子從長(zhǎng)方形abcd射出的位置. 【例14】如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出． (1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向； (2)若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出．求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大??； (3)若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，但速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．