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2019-2020年高中物理《11.2 簡諧運(yùn)動(dòng)的描述》每課一練 新人教版選修3-4 1．下列關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率的說法正確的是(　　) A．振幅是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處 B．周期和頻率的乘積不一定等于1 C．振幅增加，周期必然增加，而頻率減小 D．做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，其頻率固定，與振幅無關(guān) 2．彈簧振子在AOB之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，測得A、B之間的距離為8 cm，完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為60 s，則(　　) A．振子的振動(dòng)周期是2 s，振幅是8 cm B．振子的振動(dòng)頻率是2 Hz C．振子完成一次全振動(dòng)通過的路程是16 cm D．從振子通過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，3 s內(nèi)通過的路程為24 cm 圖4 3．如圖4所示，振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，從振子第一次到達(dá)P點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則(　　) A．振子第二次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期 B．振子第三次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期 C．振子第四次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期 D．振子從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從B點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期 4．一水平彈簧振子的振動(dòng)周期是0.025 s，當(dāng)振子從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過 0.17 s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) A．正在向右做減速運(yùn)動(dòng) B．正在向右做加速運(yùn)動(dòng) C．正在向左做減速運(yùn)動(dòng) D．正在向左做加速運(yùn)動(dòng) 5. 圖5 如圖5所示，小球m連著輕質(zhì)彈簧，放在光滑水平面上，彈簧的另一端固定在墻上，O 點(diǎn)為它的平衡位置，把m拉到A點(diǎn)，OA＝1 cm，輕輕釋放，經(jīng)0.2 s運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，如果 把m拉到A′點(diǎn)，使OA′＝2 cm，彈簧仍在彈性限度范圍內(nèi)，則釋放后運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所 需要的時(shí)間為(　　) A．0.2 s B．0.4 s C．0.3 s D．0.1 s 6．如圖6所示是一做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的振動(dòng)圖象，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．振動(dòng)周期是210－2 s B．第2個(gè)10－2 s內(nèi)物體的位移是－10 cm C．物體的振動(dòng)頻率為25 Hz D．物體的振幅是10 cm 7．一簡諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)．t＝0時(shí)刻的位移x＝－0.1 m；t＝ s時(shí)刻x＝0.1 m；t＝4 s時(shí)刻x＝0.1 m．該振子的振幅和周期可能為(　　) A．0.1 m， s B．0.1 m,8 s C．0.2 m， s D．0.2 m,8 s 8．某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝Asint，則質(zhì)點(diǎn)(　　) A．第1 s末與第3 s末的位移相同 B．第1 s末與第3s末的速度相同 C．3 s末至5 s末的位移方向都相同 D．3 s末至5 s末的速度方向都相同 9．一水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，則(　　) A．若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍 B．若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相反，則Δt一定等于的整數(shù)倍 C．若Δt＝T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子振動(dòng)的加速度一定相等 D．若Δt＝，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻彈簧振子的長度一定相等 10．如圖7甲所示是演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置，當(dāng)漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時(shí)， 振動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系．板上的 直線OO1代表時(shí)間軸，圖乙中是兩個(gè)擺中的沙在各自板上形成的曲線，若板N1和板N2 拉動(dòng)的速度v1和v2的關(guān)系為v2＝2v1，則板N1、N2上曲線所代表的周期T1和T2的關(guān)系 為(　　) A．T2＝T1 B．T2＝2T1 C．T2＝4T1 D．T2＝T1 11．有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度， 則它的振動(dòng)方程是(　　) A．x＝810－3sin m B．x＝810－3sin m C．x＝810－1sin m D．x＝810－1sin m 題號 1 2 3 4 5 6 答案 題號 7 8 9 10 11 答案 12．如圖8所示為A、B兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象． 圖8 試根據(jù)圖象寫出： (1)A的振幅是______cm，周期是________s；B的振幅是________cm，周期是________s. (2)這兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式． (3)在時(shí)間t＝0.05 s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)的位移分別是多少？ 13.一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過平衡位置起開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.13 s質(zhì)點(diǎn) 第一次通過M點(diǎn)，再經(jīng)0.1 s第二次通過M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的可能值為多大？ 14．在心電圖儀、地震儀等儀器工作過程中，要進(jìn)行振動(dòng)記錄，如圖9(a)所示是一種常 用的記錄方法，在彈簧振子的小球上安裝一支記錄用筆P，在下面放一條白紙帶．當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)，勻速拉動(dòng)紙帶(紙帶速度與振子振動(dòng)方向垂直)，筆就會(huì)在紙帶上畫出一條曲線，如圖(b)所示．若勻速拉動(dòng)紙帶的速度為1 m/s，作出P的振動(dòng)圖象． 圖9 參考答案 7．ACD 解析　[畫出草圖，設(shè)圖中a、b兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過程中的最大位移處，若開始質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，N→M歷時(shí) s，M→b→M歷時(shí) s，則可能T＝8 s，振幅A＝0.2 m．若開始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，a→b歷時(shí) s，b→a→b歷時(shí) s，則可能T＝ s，振幅A＝0.1 m．若質(zhì)點(diǎn)從N→a→M歷時(shí) s，從M→b→a→M歷時(shí) s，則可能T＝ s，振幅A＝0.2 m，故選項(xiàng)A、C、D正確．] 8．AD　 [由表達(dá)式x＝Asint知，ω＝，簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T＝＝8 s．表達(dá)式對應(yīng)的振動(dòng)圖象如圖所示． 質(zhì)點(diǎn)在1 s末的位移x1＝Asin(1)＝A 質(zhì)點(diǎn)在3 s末的位移x3＝Asin(3)＝A，故A正確．由前面計(jì)算可知t＝1 s和t＝3 s質(zhì)點(diǎn)連續(xù)通過同一位置，故兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度大小相等，但方向相反，B錯(cuò)誤；由x－t圖象可知，3 s～4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為正值，4 s～5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值，C錯(cuò)誤；同樣由x－t圖象可知，在時(shí)間3 s～5 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)一直向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，D正確．] 9．C　[本題可以結(jié)合彈簧振子的運(yùn)動(dòng)示意圖和振動(dòng)圖象進(jìn)行分析．如圖所示，圖中的a、b、c三點(diǎn)位移大小相等、方向相同，顯然Δt不等于T的整數(shù)倍，故選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的；圖中的a、d兩點(diǎn)的位移相等、方向相反，Δt<，故選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的；在相隔一個(gè)周期T的兩個(gè)時(shí)刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，選項(xiàng)C是正確的；相隔的兩個(gè)時(shí)刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置關(guān)于平衡位置對稱，由運(yùn)動(dòng)的示意圖可知(圖略)，在這兩個(gè)位置時(shí)，彈簧分別處于壓縮和拉伸狀態(tài)，彈簧的長度并不相等，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的．] 10．D　[在木板上由擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，即沙擺的振動(dòng)圖象．由于拉動(dòng)木板的速度不同，所以N1、N2上兩條曲線的時(shí)間軸的(橫軸)單位長度代表的時(shí)間不等．如果確定了N1、N2上兩條曲線的時(shí)間軸的單位長度與時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系后，就可以確定各條曲線代表的沙擺完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間，即振動(dòng)周期，從而可以確定T1、T2的關(guān)系． 由圖可見，薄板被勻速拉出的距離相同，且v2＝2v1，則木板N1上時(shí)間軸單位長度代表的時(shí)間t1是木板N2上時(shí)間軸單位長度代表的時(shí)間t2的兩倍，即t1＝2t2.由圖線可知，T1＝t1，T2＝t2，因而得出T1＝4T2.正確選項(xiàng)為D.] 11．A　[ω＝＝4π，當(dāng)t＝0時(shí)，具有負(fù)方向的最大加速度，則x＝A，所以初相φ＝，表達(dá)式為x＝810－3sin m，A正確．] 12．(1)0.5　0.4　0.2　0.8 (2)xA＝0.5sin (5πt＋π) cm，xB＝0.2sin cm(2.5πt＋) cm (3)xA＝－ cm，xB＝0.2sinπ cm 解析　(1)由圖象知：A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm，周期是0.8 s. (2)由圖象知：A中振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)已振動(dòng)了周期，φ＝π，由T＝0.4 s，得ω＝＝5π，則簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為xA＝0.5sin (5πt＋π) cm.B中振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿正方向已振動(dòng)了周期，φ＝，由T＝0.8 s得ω＝＝2.5π，則簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為xB＝0.2sin (2.5πt＋) cm. (3)將t＝0.05 s分別代入兩個(gè)表達(dá)式中得：xA＝0.5sin(5π0.05＋π)cm＝－0.5cm＝cm，xB＝0.2sin(2.5π0.05＋)cm＝0.2sinπ cm. 13．0.72 s或0.24 s 甲 解析　質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期共存在兩種可能性．設(shè)質(zhì)點(diǎn)在AA′范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)． (1)如圖甲所示，由O→M→A歷時(shí)0.13 s＋0.05 s＝0.18 s，則周期T1＝40.18 s＝0.72 s. (2)如圖乙所示，由O→A′→M歷時(shí)t1＝0.13 s，由M→A→M歷時(shí)t2＝0.1 s，設(shè)由O→M或由M→O歷時(shí)為t，則0.13 s－t＝2t＋0.1 s，故t＝0.01 s，所以周期T＝t1＋t2＋t＝0.24 s. 乙 14．見解析圖 解析　該題考查簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的畫法．(b)圖中運(yùn)動(dòng)的位移值可以對應(yīng)不同的時(shí)刻，由x＝vt可知，當(dāng)x＝20 cm時(shí)，對應(yīng)時(shí)間t＝＝0.2 s，做出圖象如圖所示．