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4.3　角 4.3.1　角 知識點一:角的定義及其表示方法 1.下列說法中,正確的是(C　) A.兩條射線組成的圖形叫做角 B.有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角 C.角可以看做是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形 D.角可以看做是由一條線段繞著它的端點旋轉而形成的圖形 2. 如圖,寫出圖中符合下列條件的角(圖中所有的角均指小于平角的角): (1)能用一個大寫字母表示的角; (2)以點A為頂點的角. 解(1)能用一個大寫字母表示的角有∠C,∠B. (2)以點A為頂點的角有∠CAB,∠CAD和∠DAB. 知識點二:角的度量與換算 3.計算16524″=16.09　; 47.28=47　16　48　″. 拓展點一:鐘面角 1.時鐘顯示為8:30時,時針與分針所夾的角是(C　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.90 B.120 C.75 D.84 2.如圖,觀察時鐘,回答: (1)分針多長時間轉一圈?它的轉速是多少? (2)從0點(12時)開始到6時整,時針轉動了幾度? (3)從12時到12時30分,分針轉動了幾度? 解(1)分針60分鐘轉一圈,它的轉速是36060=6(度/分). (2)從0點(12時)開始到6時整,時針轉動了180; (3)從12時到12時30分,分針轉動了180. 拓展點二:與角的個數有關的問題 3.如圖所示,在∠AOB的內部引出5條射線能組成21　個角. 4.如圖,圖中共有8　個角. 1.(2016北京中考)如圖所示,用量角器度量∠AOB,可以讀出∠AOB的度數為(B　) A.45 B.55 C.125 D.135 2.(2016福建廈門中考)1等于(C　) A.10 B.12 C.60 D.100 3.導學號19054127(2016廣西百色中考)下列關系式正確的是(D　) A.35.5=355 B.35.5=3550 C.35.5<355 D.35.5>355 4.(2016河北唐山期末)如圖,下列表示角的方法中,不正確的是(B　) A.∠A B.∠E C.∠α D.∠1 5.導學號19054128(2016山東單縣期末)中午12時15分時,鐘面上的時針和分針所成的角是(C　) A.90 B.75 C.82.5 D.60 6.(2016四川雅安中考)1.45=87　. 7.(2016天津河西區(qū)校級期末)35.36度=35　度21　分36　秒. 8. (2016河北邯鄲月考)如圖所示,把用數字或希臘字母表示的角用三個大寫字母表示. 解∠1可表示為∠BAC;∠2可表示為∠ADB;∠α可表示∠DBC,∠β可表示為∠ACD. 9.(2016江蘇啟東市月考)用度表示下列各角. (1)3736″; (2)516; (3)152436″. 解(1)3736″=37+ =37+0.6=37+ =37+0.01=37.01; (2)516=51+ =51+0.1=51.1; (3)152436″=1524+ =1524+0.6=15+24.6 =15+=15+0.41=15.41. 10.導學號19054129觀察常用時鐘,回答下列問題: (1)早晨8時整,時針和分針構成多少度的角? (2)時針多長時間轉一圈?它轉動的速度是每小時多少度? (3)從8:00到8:40,分針轉動了多少度? 解(1)8時,時針和分針中間相差4個大格. 所以8時,分針與時針的夾角是430=120, 答:早晨8時整,時針和分針構成120度的角. (2)由時鐘可知時針12個小時轉一圈, 36012=30. 答:時針12個小時轉一圈,它轉動的速度是每小時30度. (3)分針轉過的角度為(36060)40=240. 答:分針轉動了240度. 4