《2018年人教版九年級(jí)下《27.2相似三角形》同步練習(xí)(有答案).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年人教版九年級(jí)下《27.2相似三角形》同步練習(xí)(有答案).docx（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

27.2相似三角形同步練習(xí) 一、選擇題 1. 在△ABC與△A′B′C′中，有下列條件：，；(3)∠A=∠A′；(4)∠C=∠C′，如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有(　　) A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組 2. 如圖在△ABC中，DE//FG//BC，AD：AF：AB=1：3：6，則S△ADE：S四邊形DEGF：S四邊形FGCB=(　　) A. 1：8：27 B. 1：4：9 C. 1：8：36 D. 1：9：36 3. 如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件：①∠APB=∠EPC；②∠APE=∠APB；③P是BC的中點(diǎn)；④BP：BC=2：3，其中能推出△ABP∽△ECP的有(　　) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 4. 如圖，直角△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)O是△ABC的重心，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB交BC于點(diǎn)F，連接AF交CE于點(diǎn)M，則MOMF的值為(　　) A. 12 B. 54 C. 23 D. 33 5. 如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上.若測(cè)得BE=30m，EC=15m，CD=30m，則河的寬度AB長(zhǎng)為(　　) A. 90m B. 60m C. 45m D. 30m 6. 如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長(zhǎng)或縮短.如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方(即同時(shí)使OA=3OC，OB=3OD)，然后張開兩腳，使A，B兩個(gè)尖端分別在線段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD=1.8cm時(shí)，則AB的長(zhǎng)為(　　) A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 7. 如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D沿BC自B向C運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合)，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值(　　) A. 不變 B. 增大 C. 減小 D. 先變大再變小 8. 如圖△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直線AG分別交DE、BC于M、N兩點(diǎn).若∠B=90°，AC=5，BC=3，DG=1，則BN的長(zhǎng)度為(　　) A. 43 B. 32 C. 85 D. 127 9. 如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)是(　　) A. 5 B. 136 C. 1 D. 56 10. 如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與B，C重合)，CN⊥DM，CN與AB交于點(diǎn)N，連接OM，ON，MN.下列五個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，則S△OMN的最小值是12，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空題 11. 在△ABC中，AB=6，AC=5，點(diǎn)D在邊AB上，且AD=2，點(diǎn)E在邊AC上，當(dāng)AE=______時(shí)，以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似． 12. 如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE//BC，AD：AB=1：3，則△ADE與△ABC的面積之比為______． 13. 在△ABC中，AB=6cm，點(diǎn)P在AB上，且∠ACP=∠B，若點(diǎn)P是AB的三等分點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是______． 14. 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，則△AFE與△BCF的面積比等于______． 15. 如圖，梯形ABCD中，AD//BC，且AD：BC=1：3，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，那么S△AOD：S△BOC：S△AOB=______． 三、計(jì)算題 16. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，在AB邊上取一點(diǎn)D，使BD=BC，過D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6.求DE的長(zhǎng)． 17. 如圖，在矩形ABCD，AB=1，BC=2，點(diǎn)E在AD上，且ED=3AE． (1)求證：：△ABC∽△EAB.　　　　　 (2)AC與BE交于點(diǎn)H，求HC的長(zhǎng)． 18. 小亮同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖，他在某一時(shí)刻立1米長(zhǎng)的標(biāo)桿測(cè)得其影長(zhǎng)為1.2米，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上BD處，另一部分在某一建筑的墻上CD處，分別測(cè)得其長(zhǎng)度為9.6米和2米，求旗桿AB的高度．  【答案】 1. C 2. A 3. B 4. D 5. B 6. B 7. C 8. D 9. D 10. D 11. 125或53 12. 1：9 13. 23cm或26cm 14. 14 15. 1：9：3 16. 解：在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6， ∴AB=AC2+BC2=10，(2分) 又∵BD=BC=6，∴AD=AB?BD=4，(4分) ∵DE⊥AB，∴∠ADE=∠C=90°，(5分) 又∵∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，(6分) ∴DEBC=ADAC，(7分) ∴DE=ADAC?BC=486=3.(8分) 17. (1)證明：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AB=CD=1，BC=AD=2，∠ABC=∠BAD=90°， ∵ED=3AE， ∴AE=12，ED=32， ∵ABAE=2，BCAB=2， ∴ABAE=BCAB， ∵∠ABC=∠BAE=90°， ∴△ABC∽△EAB． (2)解：∵△ABC∽△EAB， ∴∠ACB=∠ABE， ∵∠ABE+∠CBH=90°， ∴∠ACB+∠CBE=90°， ∴∠BHC=90°， ∴BH⊥AC， 在Rt△ACB中，∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2， ∴AC=AB2+BC2=12+22=5， ∵12?AB?BC=12?AC?BH， ∴BH=AB?BCAC=255， ∴CH=CB2?BH2=455． 18. 解：如圖， ∵某一時(shí)刻立1米長(zhǎng)的標(biāo)桿測(cè)得其影長(zhǎng)為1.2米， ∴CD：DF=1：1.2， ∴DF=1.2CD=1.22=2.4， ∴BF=BD+DF=9.6+2.4=12， ∵AB：BF=1：1.2， ∴AB=1211.2=10． 答：旗桿AB的高度為10m． 第7頁(yè)，共7頁(yè)