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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 直線、多邊形、圓（二）同步練習(xí) 北師大版選修4-1 1. 若一個三角形的一條高分這個三角形為兩個相似的三角形，則這個三角形必是（ ） A. 等腰三角形 B. 任意三角形 C. 直角三角形 D. 直角三角形或等腰三角形 2. 如圖，AB=BC，∠A=25，則∠O=（ ） A. 25 B. 50 C. 30 D. 都不對 3. △ABC中，DE//BC，DE交AB于D，角AC于E，且，則梯形的高與三角形的邊BC上的高的比是（ ） A. B. C. D. 4. 如圖，圓O與AB相切于點A，BO與圓O交于 點C，∠BAC=27，則∠B為（ ） A．27 B．36 C．49.5 D．63 5. 如圖，O為圓心，PAB是一條直線，( ) A. 2z B. 90+z C. 180-z D. 180-2z 6. 已知直線m上一點P與圓O之間的距離為5cm，圓O的半徑為3cm，則直線m與圓O的位置關(guān)系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相離 D. 相交、相切、相離都有可能 7. △ABC中，AB=12，∠C=30，則這個三角形的外接圓直徑為（ ） A. 24 B. 18 C. 36 D. 12 8. P是圓O外一點，OP=13，過P作圓O的一條割線PQR，交圓O于點Q、R，且PQ=9，QR=7，則圓的半徑為（ ） A. 6 B. 8 C. 5 D. 10 9. 如圖，⊿ABC的內(nèi)切圓與三角形各邊切于點D，E，F(xiàn)， 且∠FOD=∠EOD=135，則⊿ABC是（ ） A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 10. PA切圓O于A，PO交圓O于B，且PB=BO=1，則PA=（ ） A. 2 B. C. D. 11. 圓內(nèi)兩條相交弦，其中一條被交點分成長3cm和8cm的兩段，另一條弦長10cm，那么它被分成的兩段長分別為___________和_________ 。 12. 等邊⊿ABC中，P為BC邊上一點，D為AC上一點，且∠APD=60，BP=1，CD=，則⊿ABC的邊長為_________。 13. 過圓O內(nèi)一點M的最大弦長為4 ，最短弦長為2，則OM的長為____。 14. ⊿ABC的內(nèi)切圓與三角形各邊切于點D、E、F，且∠FOD=∠EOD=135，則⊿ABC是_________三角形（形狀）。 15. 如圖，⊙O為⊿ABC的外接圓，CE是⊙O的直徑，CD⊥AB于D， （1）若∠BAC=40，求∠BCE的度數(shù)； （2）若BF=2，AC=6，求⊙O的直徑。 16. ⊿ABC中，AB=AC，E是AB的中點，延長AB到D，使BD=AB， 求證：CD=2CE 17. 如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD，AC、BD交于E， 求證： 參考答案： 1. D ；2. B ； 3. D ； 4. B ； 5. C ； 6. D ；7. A ； 8. C ； 9. D ；10. B ； 11. 4cm和6cm ； 12. 3 ； 13. ； 14. 等腰直角 ； 15. （1）50，提示：連結(jié)AE ； （2） 。 16. 提示：證明⊿ACE～⊿ADC即可。 17. 提示：證⊿ABE～⊿DCF，⊿BCE～⊿DAE。