《人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 第28章 28.1 銳角三角函數(shù)—正弦 課件 (共17張PPT)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 第28章 28.1 銳角三角函數(shù)—正弦 課件 (共17張PPT)（17頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、ABC2.1m54.5m 世界文化遺產(chǎn)比薩斜塔世界文化遺產(chǎn)比薩斜塔1350年落成時(shí)就已經(jīng)傾斜，其塔頂中心點(diǎn)偏離垂直年落成時(shí)就已經(jīng)傾斜，其塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線中心線2.1米，至今這座高米，至今這座高54.5米的斜塔仍巍然屹立。米的斜塔仍巍然屹立。 你能用你能用“塔身中心線與垂直中心線成的角塔身中心線與垂直中心線成的角”來描述比薩斜塔的傾斜程度嘛？來描述比薩斜塔的傾斜程度嘛？塔頂中心點(diǎn)塔頂中心點(diǎn)垂直中心線垂直中心線塔身中心線塔身中心線CBA2.1m54.5m28.1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)問題問題1: 為了綠化荒山，庫爾勒市綠化辦打算從位于山腳下的為了綠化荒山，庫爾勒市綠化辦打算從位于山腳下

2、的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對坡機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？這個(gè)問題可以歸結(jié)為: 在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB。據(jù)“在直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半”，即可得AB2BC70m，也就是說，需要準(zhǔn)備70m長的水管ABC情境探究2130ABBC斜邊角的對邊即在上面的問題中，如果使出水口的高度為在上面的問題中，如果使出水口的高度

3、為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？那么需要準(zhǔn)備多長的水管？由這些結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？由這些結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？ABC50m30m,2130ABCB斜邊角的對邊B C AB2B C 250100mam思考思考結(jié)論：結(jié)論：在直角三角形中在直角三角形中, ,如果一個(gè)銳角的度數(shù)是如果一個(gè)銳角的度數(shù)是30300 0, ,那么不管三角形的大小如那么不管三角形的大小如何何, ,這個(gè)角的對邊與斜邊的比值是一個(gè)固定值，為這個(gè)角的對邊與斜邊的比值是一個(gè)固定值，為 . .1230300 0角的對邊角的對邊斜邊斜邊12=即即問題問題2 2： 如圖如圖, ,任意畫一個(gè)任意畫一個(gè)ABC,ABC,使使C=90C=9

4、00 0, , A=45A=450 0, ,計(jì)算計(jì)算A A的對邊與斜邊的比。的對邊與斜邊的比。BCAB 如圖如圖, ,任意畫一個(gè)任意畫一個(gè)ABC,ABC,使使C=90C=900 0, , A=60A=600 0, ,計(jì)算計(jì)算A A的對邊與斜邊的比。的對邊與斜邊的比。BA CA A 的對邊的對邊斜邊斜邊= = =22BCABA A 的對邊的對邊斜邊斜邊= = =2360600 0AB C 在直角三角形中在直角三角形中, ,如果一個(gè)銳角的度數(shù)是如果一個(gè)銳角的度數(shù)是60600 0, ,那么不管三角形的大小如何那么不管三角形的大小如何, ,這個(gè)角的對邊與斜這個(gè)角的對邊與斜邊的比值是一個(gè)固定值，為邊的比

5、值是一個(gè)固定值，為 . .232360斜邊角的對邊即 在直角三角形中在直角三角形中, ,如果一個(gè)銳角的度數(shù)是如果一個(gè)銳角的度數(shù)是45450 0, ,那么不管三角形的大小如何那么不管三角形的大小如何, ,這個(gè)角的對邊與斜這個(gè)角的對邊與斜邊的比值是一個(gè)固定值，為邊的比值是一個(gè)固定值，為 . .222245斜邊角的對邊即 綜上可知，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)是一定時(shí)，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對邊與斜邊的比值是一個(gè)固定值。任意畫RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 與 有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ABBCBACBABCABC解： BACBABBCBAABCBBCCBARtABC

6、Rt，AA 90CC 對于銳角對于銳角A的每一個(gè)確定的值的每一個(gè)確定的值, sinA有唯一確定的值與有唯一確定的值與它對應(yīng)它對應(yīng),所以所以sinA是角是角A的函數(shù)的函數(shù). 在在Rt ABC中中,C=900, 我們把銳角我們把銳角A的的對邊對邊與與斜邊斜邊的比的比叫做叫做A的的正弦正弦(sine)，A BC對邊對邊 鄰邊鄰邊斜邊斜邊 abc記作記作sinA， ( sinBAC )。 A A的對邊的對邊斜邊斜邊即即 sinA = = =ac2130sin2245sin2360sinA的正弦的正弦sinA隨著隨著A的變化而變化！的變化而變化！正正 弦弦練一練練一練1.1.判斷對錯(cuò)判斷對錯(cuò): :A10

7、m6mBC如圖如圖 (1) sinA= (1) sinA= （ ） (2)sinB= (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 (4)SinB=0.8 （ ）ABBCBCABsinAsinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無單位；是一個(gè)比值（注意比的順序），無單位；例例1 1 如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，C C9090，求，求sinsinA A和和 sinsinB B的值的值解：解： （1）在）在RtABC中，中，5343,42222BCACABBCAC53sinABBCA54sinABACB（2 2）在）在RtR

8、tABCABC中，中，135sin13,5ABBCAABBC125132222BCABAC1312sinABACBABCABC3413 求求sinsinA A就是要就是要確定確定A A的對邊的對邊與斜邊的比；求與斜邊的比；求sinsinB B就是要確定就是要確定B B的對邊與斜的對邊與斜邊的比邊的比5練一練練一練1 1、如圖，在、如圖，在RtRtABCABC中，中，C C9090，求，求sinsinA A和和 sinsinB B的值的值BC A BAC2626 2. 2.在在RtRtABCABC中，銳角中，銳角A A的對邊和斜邊同時(shí)的對邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大擴(kuò)大100100倍，倍，sinAsinA的

9、值（的值（ ） A.A.擴(kuò)大擴(kuò)大100100倍倍 B.B.縮小縮小 C.C.不變不變 D.D.不能確定不能確定C1100練一練練一練3.如圖如圖ACB37300則則 sinA=_ .121、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識呢？、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識呢？2、研究銳角正弦的思路是如何構(gòu)建的呢？、研究銳角正弦的思路是如何構(gòu)建的呢？3、你還有什么困惑嗎？、你還有什么困惑嗎？回味無窮小結(jié) 拓展1.銳角三角函數(shù)定義銳角三角函數(shù)定義:2.sinA是是A的函數(shù)的函數(shù). ABCA的對邊斜邊斜邊A的對邊sinA= = 3.只有不斷的思考只有不斷的思考,才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn);只有只有量的變化量的變化,才會(huì)有質(zhì)的進(jìn)步才會(huì)有質(zhì)的進(jìn)步.BCAB課后作業(yè)課后作業(yè) 1、教科書、教科書P64練習(xí)。練習(xí)。 2、課外探究：在直角三角形中銳角、課外探究：在直角三角形中銳角A的的鄰邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值。鄰邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值。下課!（2）在RtABC中，C90，BC=2，sinA= ，則AC的長是（ ）A. B.3 C. D. （3）（依據(jù)認(rèn)知水平） 在RtABC中，C90，AC=2，sinA= ，求AB、BC的長.鞏鞏 固固 提提 高高（1）如圖，sinA= （ ） BCAB