《高中數(shù)學(xué) 3.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義課件 新人教A版選修1-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 3.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義課件 新人教A版選修1-2.ppt（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念,3.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義,本節(jié)主要學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何意義。以在幾何上，我們用什么來表示實(shí)數(shù)引入新課。教學(xué)過程以學(xué)生探究為主，利用一個復(fù)數(shù)是由什么來確定，引導(dǎo)學(xué)生來理解（1）復(fù)數(shù)的第一個幾何意義：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對應(yīng)；（2）復(fù)數(shù)的第二個內(nèi)何意義：復(fù)數(shù)與向量一一對應(yīng)。使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識，加深對復(fù)數(shù)幾何意義的理解。 教學(xué)過程例題與變式結(jié)合，通過例1和變式1和2鞏固掌握復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對應(yīng)，解決了有關(guān)復(fù)數(shù)與點(diǎn)之間的相關(guān)問題。通過例2和變式鞏固掌握復(fù)數(shù)的模、以及復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)所表示的幾何圖形的問題等。從而加深了對復(fù)數(shù)兩個幾何意義的理解。,在幾何上，我們用什么來表示實(shí)數(shù)?,想一想？,類比實(shí)數(shù)的表示，可以用什么來表示復(fù)數(shù)？,實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。,實(shí)數(shù),數(shù)軸上的點(diǎn),,(形),(數(shù)),一一對應(yīng),回憶…,復(fù)數(shù)的一般形式？,Z=a+bi(a, b∈R),a為實(shí)部!,b為虛部!,一個復(fù)數(shù)由什么唯一確定？,,,復(fù)數(shù)z=a+bi,有序?qū)崝?shù)對(a,b),直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b),,,,x,y,o,,,,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面,x軸------實(shí)軸,y軸------虛軸,,,（數(shù)）,（形）,------復(fù)數(shù)平面 (簡稱復(fù)平面),一一對應(yīng),z=a+bi,復(fù)數(shù)的幾何意義（一）,例1 已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍。,表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)所在象限的問題,復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿足的不等式組的問題,,轉(zhuǎn)化,(幾何問題),(代數(shù)問題),一種重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想,溫 馨 提 示,變式訓(xùn)練1：已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在直線x-2y+4=0上，求實(shí)數(shù)m的值.,解：∵復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)是（m2+m-6，m2+m-2），,∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，,∴m=1或m=-2.,變式訓(xùn)練2：已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i，證明：對一切m，此復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限.,所以不等式解集為空集，,所以復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限.,復(fù)數(shù)z=a+bi,直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b),,,,一一對應(yīng),平面向量,一一對應(yīng),一一對應(yīng),復(fù)數(shù)的幾何意義（二）,,,x,y,o,,,,b,a,Z(a,b),,,z=a+bi,,,,,x,O,z=a+bi,y,,復(fù)數(shù)的絕對值,,(復(fù)數(shù)的模),的幾何意義:,Z (a,b),對應(yīng)平面向量 的模| |，即復(fù)數(shù) z=a+bi在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離。,| z | = | |,例2 求下列復(fù)數(shù)的模： (1)z1=-5i； (2)z2=-3+4i ； (3)z3=5-5i；,(4)z4=1+mi(m∈R) ； (5)z5=4a-3ai(a0).,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,O,（2）設(shè)z=x+yi(x,y∈R)，則,解：（1）滿足|z|=5(z∈R)的z值有兩個，為-5和5.,5,5,–5,–5,(2)滿足|z|=5(z∈C)的z值有幾個？,變式訓(xùn)練：,(1)滿足|z|=5(z∈R)的z值有幾個？,這些復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上構(gòu)成怎樣的圖形？,所以滿足|z|=5(z∈C)對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面構(gòu)成了以原點(diǎn)為圓心，以5為半徑的圓.,,一一對應(yīng),一一對應(yīng),一一對應(yīng),復(fù)數(shù)的幾何意義,比一比？,復(fù)數(shù)還有哪些特征能和平面向量類比?,