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彈塑性分析方鋼管混凝土框架結構的 抗震性能 聶建國、秦 凱、肖 巖 土木工程系 ,清華大學 ,北京 100084,中國 ; 土木工程系、南加州大學、洛杉磯 證 90089 美國 摘要：為了 調查 方 鋼管 混凝土 結構 的 抗震性能 ， 對 10 層由 方 鋼管混凝土 柱 和鋼粱 組成的 片刻抵抗框架進行 彈塑性分析。 結果表明彈塑性分析 對 橫向載荷模式是敏感的 ，因此，為了使 慣性約束力量分布 均勻， 至少使用兩個負荷模式 。 對未來 的 方 鋼管混凝土 結構的彈塑性分析 ，用漢司公式 或 算 方 鋼管混凝土 柱 的 線 和 面 相 互作用 都是適 用的 。 素嚴重 影響了 抗震性能，所以，在研究 抗震性能時應把它拿出來進行研究。同時， 對 三類 鋼筋 混凝土結構進行分析比較 ,讓 鋼筋 混凝土結構和 方 鋼管混凝土結構 進行 抗震性能的 比較。 結果表明 ,方鋼管 混凝土 結構 的 延性和抗震性能高于鋼筋混凝土結構 。因此， 在地震地區(qū) 優(yōu)先推薦選用 方 鋼管混凝土 結構 。 關鍵詞 : 方鋼管混凝 土 、 彈塑性分析 、 容量曲線 、 鋼筋混凝土 引言 在過去的二十多年里，多位學者提出并發(fā)展了彈塑性分析這一方法，包括 等。這種方法也被用 來作為設計和評估現(xiàn)有建筑物的抗震性能的一種工具 . 彈塑性分析的目的在于通過靜態(tài)的無彈力分析來預計特定地震中強度和變形要求，并將這些要求與有效容量進行比較，從而推測出預期表現(xiàn)結構系統(tǒng)。彈塑性分析基于非線性的靜態(tài)分析，即假設在一個有一定高度的建筑上施加一個橫向荷載，并從 0 到最高限逐漸增加橫向荷載直至建筑崩潰。在此過程中，重力荷載是保持不變的。彈塑性分析在建筑物以下幾個特征的預測方面很有用： 1）基本剪頂位移圖代表的建筑物能力； 2）評估物的最高旋轉和延展性； 3）極限荷載中塑性鉸的分布； 4）以極限負荷中局部損害指數(shù)的 形式表示的建筑物中損害的分布。目前，盡管彈塑性分析已被許多研究者和設計人員運用于鋼筋混凝土建筑物，但是我們卻很少看到 有其 運用于地鐵的報道。 鋼管混凝土在建筑中的運用越來越廣泛。這部分歸功于它們極好的抗震能力，例如高強度、高柔韌性以及高能量吸收能力等。目前，對這些建筑的理論性研究主要集中在 管道的靜態(tài)研究，而對其抗震性的研究則很少。對鋼管混凝土中彈性塑 性歷史紀錄的分析已由論述了。他們研究的結果顯示，在強烈地震 荷 載 下， 建筑物會受到一些可修復的損傷，這也就證明了鋼管混凝土在抗震方面表現(xiàn)要好一些。研究了用作抗 震實驗的四棟五層建筑物，它們由鋼管混凝土和鋼筋混凝土組成的。 用來 計算建筑物的抗震反應，已分析歷史記錄 。鋼管混凝土和鋼筋混凝土的 動態(tài) 行為和抗震反應也被研究了。以此作者得出結論，與鋼筋混凝土相比，鋼管混凝土的抗震性 能 是相當好的。 在一個兩間三層的鋼管混凝土框架上作了實驗，通過對其施加垂直荷載和橫向荷載。在鋼管混凝土框架模型試驗基礎上，研究者們完成了非線性有限元分析。計算出的結果與實驗結果相符，從而為鋼管混凝土抗震提供了一種適用方法。盡管最近幾年已有多位研究者研究了鋼管混凝土的抗震性，但彈塑性 分析法仍然受到其合理性、適應性以及功效性的限制。這些方法中關于力學模型的樣子，副作用以及計算效率都需要進一步改進，而且我們還需要做更多的實驗來檢驗這些分析方法的精確性。 方鋼管混凝土雖然約束效果不如圓鋼管混凝土顯著，但是由于具有節(jié)點形式簡單、截面慣性矩大、穩(wěn)定性能好、便于采取防火措施等諸多優(yōu)點，因此，近年來方鋼管混凝土結構已經(jīng)受到人們的廣泛關注，實際工程應用不斷增加。但是，到目前為止，有關方鋼管混凝土結構體系方面的研究還很少，因此，本文對一幢 10 層方鋼管混凝土框架結構進行了彈塑性分析 。 1 彈塑性分析 根 據(jù)對由 方 鋼管 混凝土 柱 和鋼粱組成的 10 層片刻抵抗的框架結構 的研究 。 方 鋼管 混凝土結構的結構成員的計劃、標高 , 和典型的橫斷面 條件如 圖 1所示。 使用 鋼管 混凝土結構 進行 彈塑性分析 。在 100 毫米深的大廈的地板當 作 殼元素 ，方 鋼管 混凝土 柱 和鋼粱當 作 框架元素。 梁、柱 結構的 尺寸 和材料 如 表 1所示 。 性能 地震時 在框架 結 構 中 塑 性 鉸通常形成在 梁、柱的兩端 。 對于梁單元 ,塑 性 鉸大多是 由單向彎矩 造成 , 但是 對于柱結構 , 塑 性 鉸主要由軸向 荷 載和雙 向 彎 矩 造成。所以 , 在彈塑性分析 中由梁和 柱在 不同 受力情況下產(chǎn)生的不同 類型 的 塑 性 鉸 應該分 別的 應用 彈塑性分析 。 在 , 使用 模仿 在 單向彎矩 作用下 造成 的 塑 性 鉸 , 因此用戶定義的 個模型被應用在鋼粱 上 。計算鋼粱的片刻自轉曲線 , 當滿足 以下假定 才適用 : 1) 以古典雙線性硬化模型應用為代表的應力 2) 平面部分 無窮大 。鋼粱 為 典型的 曲線如 圖 2 所示 。 同樣 , 是 由 用模 擬 塑 性 鉸 在 軸向 荷 載和雙 向 彎曲的 作用下 造成 的 。因此 ,用戶定義的 適用于 方 鋼管 混凝土柱模型。使用 漢司公式 和 南加州大 學提出 的鋼筋混凝土 模型 計算 方 鋼管 混凝土 的 線 和 作用表面 , 并做 比較。 方 鋼管 混凝土的典型的 互作用表面和 線 如 圖 3 所示。 向載荷模式 在設計地震 中 橫向載荷模式旨在代表慣性力分布。顯然 ,對于不同程度（即彈性變形的程度）和不同時候的地震應 配置不同的慣性力。 在 預計當?shù)卦O計地震 中， 由于沒有一個單一的模式能捕捉負荷變化的要求 ,因此， 在預計慣性力分布 時， 使用兩個 方向 的 橫向 荷載 模式 進行 彈塑性分析 。 其一是倒三角型的橫向載荷剪力法計算基準 ； 另一種是 使用計荷載計算模式包括高級模 式效果 。橫向荷載 應用在 X 方向和 Y 方向調查整體結構的抗震性能。 因為東等提 出 了 參考 應 嚴重影響 剛性框架 的穩(wěn)定 性 。 因此 ,為了調查 應對 方 鋼管混凝土結構的抗震性能 ，推出了 彈塑性分析和沒有占 應。 果 彈塑性分析的結果可以用來估計潛在的延性結構 , 評價其抗荷載能力 ,并找出故障機制。因而分析 彈塑性 結果 對 獲得 方 鋼管 混凝土結構的抗震性能 非常有幫助 。 載 變形關系 在 用彈塑性 分析估計結構 的 抗震性能 方面， 結構的 容量為代表的基礎架構與剪切位移圖是非常有用的 。 用 彈塑性分析獲得 的結構 容量曲線 如 圖 4 所示 , 從中我們看到 頂部位移過 （ 造成 )))) )止 ,當整個結構都形成塑性鉸 就會導致 ) ) )終止。 使用 )的側向荷載模式比使用 )的側向荷載模式下的底部抗剪強度要大的多。 因此 ,我們可以得出結論 ： 側向 荷 載 作用下的 彈塑性 分 析結果 很精確 。而且 , 容量曲線的趨向在 X 方向和在 Y 方向是相似 的，如 圖 4 所示 。 因此 , 在這種情況下 可以用一個方向 計算 整體結構的抗震性能 . 參考 圖 4 可知 ,盡管 線和 方 鋼管混凝土柱 的 表面相互作用不同 ，但 在有彈性區(qū)域 它們的 容量曲線幾乎 重合 。 使用漢司公式計算的 線 比那些 用 但與其它參量比較區(qū)別 要 小。 圖 4 顯示，在彈塑性分析中， 由于 影響 最后基本剪 力迅速 地減少。 屈服強度值的減小也是由于同樣的原因 。 故 我們能得出結論 ,由于 影響 嚴重而影響框架的 抗 震性能 , 因此我們 應考慮到所有在未來 震分析 中可能發(fā)生的因素 。 后層間 偏 移 在彈塑性分析 中最后層間偏移值如 圖 5 所示 。在預 測 方 鋼管 混凝土 結構的微弱 變形方面， 這 些 數(shù)據(jù)是有用的。從圖 5,我們看到 一至三層的 層間 側 移明顯高于其 它層 。所以 , 從這個例子 可以看出， 方鋼管混凝 土 結構的微弱的部分應該是第一 到三層 , 并且他們在工程學應用必 須 加強。 配塑性鉸 在 方 鋼管混凝土柱及橫向載荷方向 的 響、 和 彈塑性 分析 中，盡管橫向載荷 的 模式不同 ，但我們都 可以發(fā)現(xiàn) 有 類似塑 性 鉸分布 。 圖 6 表示 在 不同 水平 的彈塑性 分析案 中，混泥土 框架塑 性 的 產(chǎn)生和發(fā)展的程度 。塑 性 鉸 首先在柱 基 礎的持力層產(chǎn)生，如 圖 示 。隨著側向 荷 載的增加 , 塑性鉸出現(xiàn)于該 地 基 各柱的第一層底部和第二層和第三層 的部分柱。 而且 , 在二到六層的部分梁的兩端也出現(xiàn)塑性鉸如 圖 6b 所示。最后，在梁和柱的兩端 塑 性 鉸的數(shù)量 不斷增加如 圖 6c 。隨著水平的 荷 載的增加塑 性絞的數(shù)量也跟著增加 。 最后 ，由于 整體結構頂 部 位移超出目標或 出現(xiàn) 塑 性絞而超出了 彈塑性分析 條件 ,在此階段（圖 6d），柱的基礎部分的塑性鉸 得到了充分的 發(fā)揮， 其余的 方 鋼管混凝土柱和塑 性 鉸鋼梁在第二至第三層也有一定的發(fā)展 。由上 我們可以得出這樣的結論 :一到三層 應該是弱段 方 鋼管混凝土結構 ， 而 在 工程應用 中 他們必須要加強 。這樣的結論與 結論相一致。 2 對比 為 了 比較 方鋼管 混凝土 結構與 鋼筋混凝土 結構 的 地震表現(xiàn) ,我們研究了 四 種 10 層框架結構的 方鋼管 混凝土柱 與 鋼筋混凝土 柱 。使用 這些結構 進行 彈塑性分析 。為比較 的 便利 ， 除了垂直的 柱之外 結構是幾乎 完全 相同 ,它們都是用不同的材料和層面組成如 表 2 示 。 尺寸相當于鋼筋混凝土柱強度計算基礎上 ,與 方 鋼管混凝土柱 等價的 彈性模量 . 尺寸相當于鋼筋混凝土柱強度計算基礎上 ,使 方 鋼管混凝土柱 相等，其中 E 為柱的 彈性模 量 、 A 是面積 。同樣 , 根據(jù) 等計算等效 鋼筋混凝土柱 , 并且邊長等效 鋼筋混凝土柱，其中 I 是轉動慣量 , 并且 B 為 方鋼管 混凝土的邊長 。為對這些不同結構 進行 彈塑性分析 , 使用 由 算的 )橫向荷載模式； 響 未被考慮。 從 混凝土鋼管 和 鋼筋混凝土 結構的 X 方向容量曲線 （ 圖 7a）， 我們也許 會 發(fā)現(xiàn) ：由于方 鋼管混凝土結構頂部的位移超過了 超出了彈塑性分析的使用范圍被迫停止 。此時的結構已轉變成了塑性絞結構。 但 鋼筋混凝土結構頂位移達不到 此 目標 , 我們可以得出這樣的結論 :方 鋼管混凝土結構的延性和變形能力 比 鋼筋混凝土結構的延性和變形能力優(yōu)越 方鋼管 混凝土的屈服強度和底部抗剪強度比鋼筋混凝土結構高，故 方 鋼管混凝土結構 的抗震能力 優(yōu)于 鋼筋 混凝土結構的抗震能力 。此結論也可由圖 7b 看出。 方鋼管混凝土 結構和 圓 鋼管混凝土 結構的 彈塑性分析 結果比較 如 圖 7 所示 。根據(jù)了 s A、 c A 與 方鋼管混凝土 柱的 等計算 圓 鋼管混凝土 柱的尺寸 , s A 是鋼管部分 , 而c A 是被填裝的混凝土部分 。雖然 方鋼管混凝土 柱比 圓 鋼管混凝土 柱的 軸向承 載 力 低 , 他們是優(yōu)越在 抗彎能力 。在這個模型 中規(guī)定 軸向壓縮比 要小于 因此 柱 的 抗彎能力 比軸向承 載 能力重要。結果 ， 在這個模型 中 方鋼管混凝土 結構的 抗 震 能力比 圓 鋼管混凝土 結構優(yōu)越。 3 結論 在本文里 ，比較了 由 方鋼管混凝土 柱 , 圓 鋼管混凝土 柱 , 和 鋼筋混凝土柱組成的 10層 框架結構 的 抗震性能 ，用 彈塑性分析比較 方鋼管混凝土 , 圓 鋼管混凝土 , 和 鋼筋混凝土結構在地震 下的 反應 得出 如下 結論： 1） 彈塑性分析結果表示 , 方鋼管混凝土 結構的延展性和 抗震能力比 鋼筋混凝土 結構優(yōu)越。 故 ， 在地震地區(qū) 優(yōu)先推薦選用 方鋼管混凝土 結構。 2） 因為彈塑性分析結果對側向 荷 載 模 式是敏感的 , 所以 在彈塑性分析 中推薦 至少使用兩個負荷模式 使 慣性力 均勻分布 。 3） 方鋼管混凝土 柱 的 線 和 面 相 互作用彈塑性分析結果 存在 輕微地影響。所以 , 對未來 的 方鋼管混凝土 結構的彈塑性分析 ， 曲線計算 、漢司公式計算 或 算都 是適 用的 。 4） 因為 素 嚴重影響 到 抗震能力 , 因此， 在未來研究 中 這個 影響 應該被考慮到在 震分析 中 。 聶建國、秦 凱、肖 巖；彈塑性分析方鋼管混凝土框架結構的抗震性能；清 華大學學報（英文版）； 2006 年版；第一期，