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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 復(fù)數(shù)與極限 理 一、復(fù)數(shù) 1、（xx年上海高考）若復(fù)數(shù)z滿足3z+=1+i，其中i是虛數(shù)單位，則z=　?。? 2、（xx年上海高考）若復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則 . 3、（xx年上海高考）設(shè)，是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則 4、（靜安、青浦、寶山區(qū)xx屆高三二模）復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的模為 ． 5、（閔行區(qū)xx屆高三二模）若復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則 ． 6、（浦東新區(qū)xx屆高三二模）設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) 3 . 7、（普陀區(qū)xx屆高三二模）若（為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù) . 8、（徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模）若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則 9、（長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)xx屆高三二模）若，其中、，是虛數(shù)單位，則________ 10、（松江區(qū)xx屆高三上期末）若復(fù)數(shù)滿足,則的值為 ▲ 11、（徐匯區(qū)xx屆高三上期末）設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則 112、（楊浦區(qū)xx屆高三上期末）已知，集合，集合（可以等于)，則集合B的子集個(gè)數(shù)為_(kāi)_________ 13、（閘北區(qū)xx屆高三上期末）若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) 14、（嘉定區(qū)xx屆高三上期末）設(shè)是虛數(shù)單位，則_________ 15、（金山區(qū)xx屆高三上期末）如果復(fù)數(shù)z =（bR）的實(shí)部與虛部相等，則z的共軛復(fù)數(shù)= ▲ 二、極限 1、（xx年上海高考）設(shè) Pn（xn，yn）是直線2x﹣y=（n∈N*）與圓x2+y2=2在第一象限的交點(diǎn)，則極限=（　?。? 　 A．﹣1 B． ﹣ C． 1 D． 2 2、（xx年上海高考）設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列的公比為，若，則 . 3、（xx年上海高考）計(jì)算： 4、（閔行區(qū)xx屆高三二模）已知等比數(shù)列滿足，則= . 5、（徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模）矩陣中每一行都構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列，第列各元素之和為，則 ． 6、（長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)xx屆高三二模）已知對(duì)任意，向量都是直線的方向向量，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則____________ 7、（寶山區(qū)xx屆高三上期末）計(jì)算＝ 8、（長(zhǎng)寧區(qū)xx屆高三上期末）已知，則 9、（虹口區(qū)xx屆高三上期末）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，則 10、（浦東區(qū)xx屆高三上期末）若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 11、（普陀區(qū)xx屆高三上期末）若，則常數(shù) . 12、（青浦區(qū)xx屆高三上期末）已知，則無(wú)窮數(shù)列前項(xiàng)和的極限為 13、（徐匯區(qū)xx屆高三上期末）已知函數(shù)，其中．當(dāng)時(shí)，的零點(diǎn)依次記作，則 14、（上海市八校xx屆高三3月聯(lián)考） ； 15、（奉賢區(qū)xx屆高三4月調(diào)研測(cè)試（二模））已知，，則=____________． 參考答案 一、復(fù)數(shù) 1、 解：設(shè)z=a+bi，則=a﹣bi（a，b∈R）， 又3z+=1+i，∴3（a+bi）+（a﹣bi）=1+i， 化為4a+2bi=1+i，∴4a=1，2b=1，解得a=，b=． ∴z=．故答案為：． 2、【解析】：原式＝ 3、【解答】． 4、5　　5、　　　　6、3　　7、－1　　8、　　9、　 10、　 11、　12、16　 13、4 　　14、-1 　　15、1-i 二、極限 1、 解：當(dāng)n→+∞時(shí)，直線2x﹣y=趨近于2x﹣y=1，與圓x2+y2=2在第一象限的交點(diǎn)無(wú)限靠近（1，1），而可看作點(diǎn) Pn（xn，yn）與（1，1）連線的斜率，其值會(huì)無(wú)限接近圓x2+y2=2在點(diǎn)（1，1）處的切線的斜率，其斜率為﹣1． ∴=﹣1． 故選：A． 2、【解析】：，∵，∴ 3、【解答】根據(jù)極限運(yùn)算法則，． 4、　　5、　　　6、2　　7、 　 8、28 　9、 　10、 　 11、1　　　12、 　13、　　14、6　　15、