《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 第2課時 復(fù)數(shù)的乘方與除法運(yùn)算課件 蘇教版選修1 -2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 第2課時 復(fù)數(shù)的乘方與除法運(yùn)算課件 蘇教版選修1 -2.ppt（29頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時 復(fù)數(shù)的乘方與除法運(yùn)算,第3章 3.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.進(jìn)一步熟練掌握復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，了解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)仍成立. 2.理解復(fù)數(shù)商的定義，能夠進(jìn)行復(fù)數(shù)除法運(yùn)算. 3.了解i的冪的周期性.,,,問題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測,,題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),,,,,,思考 計(jì)算i5，i6，i7，i8的值，你能推測in(n∈N*)的值有什么規(guī)律嗎？,知識點(diǎn)一 復(fù)數(shù)的乘方與in(n∈N*)的周期性,答案 i5＝i，i6＝－1，i7＝－i，i8＝1，推測i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＝1(n∈N*).,梳理 (1)復(fù)數(shù)范圍內(nèi)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 對任意復(fù)數(shù)z，z1，z2和m，n∈N*，有 ①zmzn＝ . ②(zm)n＝ . ③(z1z2)n＝ . (2)虛數(shù)單位i的乘方：in(n∈N*)的周期性 i4n＝___，i4n＋1＝___，i4n＋2＝ ，i4n＋3＝ .,zm＋n,zmn,1,i,－1,－i,,知識點(diǎn)二 復(fù)數(shù)的除法,思考 如何規(guī)定兩復(fù)數(shù)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R，c＋di≠0)相除？,[思考辨析 判斷正誤] 1.兩個復(fù)數(shù)的積與商一定是虛數(shù).( ) 2.復(fù)數(shù)加減乘除的混合運(yùn)算法則是先乘除，后加減.( ),√,,題型探究,,類型一 i的運(yùn)算特征,例1 計(jì)算下列各式的值. (1)1＋i＋i2＋…＋i2 015＋i2 016；,解答,＝(2i)1 007＋(－2i)1 007＝21 007i3－21 007i3＝0.,反思與感悟 (1)虛數(shù)單位i的性質(zhì) ①i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N*). ②i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0(n∈N*). (2)復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，要充分使用(1＋i)2＝2i，(1－i)2＝－2i， ＝－i及乘方運(yùn)算律簡化運(yùn)算.,解答,＝i2＋(4i)4－i25＝－1＋256－i＝255－i.,,類型二 復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,1＋i,答案,解析,解答,反思與感悟 復(fù)數(shù)除法一般先寫成分式形式，再把分母實(shí)數(shù)化，即分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，若分母為純虛數(shù)，則只需同乘以i.,答案,解析,－1,,類型三 復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的綜合應(yīng)用,例3 計(jì)算：,,,,解答,解答,反思與感悟 (1)進(jìn)行復(fù)數(shù)四則混合運(yùn)算時，要先算乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減. (2)復(fù)數(shù)乘法、除法運(yùn)算中注意一些結(jié)論的應(yīng)用,解答,達(dá)標(biāo)檢測,答案,1,2,3,4,5,解析,0,1,2,3,4,5,答案,解析,由題意知2－2b－(b＋4)＝0，,則z100＋z50＋1＝(z2)50＋(z2)25＋1 ＝i50＋i25＋1＝－1＋i＋1＝i.,答案,解析,1,2,3,4,5,i,答案,1,2,3,4,5,解析,化簡得5a2－5＝3a2＋3， 所以a2＝4，則a＝2.,－2,1,2,3,4,5,答案,解析,2i,1.熟練掌握乘除法運(yùn)算法則.求解運(yùn)算時要靈活運(yùn)用in的周期性.此外，實(shí)數(shù)運(yùn)算中的平方差公式、完全平方公式在復(fù)數(shù)運(yùn)算中仍然成立. 2.在進(jìn)行復(fù)數(shù)四則運(yùn)算時，我們既要做到會做、會解，更要做到快速解答.,規(guī)律與方法,提高計(jì)算速度且不易出錯. 3.在進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算時，要理解好i的性質(zhì)，切記不要出現(xiàn)“i2＝1”，“i4＝－1”等錯誤.,本課結(jié)束,,