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2019-2020年高考數(shù)學大一輪總復習 1.3簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞課時作業(yè) 理
A級訓練
(完成時間：15分鐘)
1.已知命題p：有的三角形是等邊三角形，則( )
A．綈p：有的三角形不是等邊三角形
B．綈p：有的三角形是不等邊三角形
C．綈p：所有的三角形都是等邊三角形
D．綈p：所有的三角形都不是等邊三角形
2.若命題p：2n－1是奇數(shù)，q：2n＋1是偶數(shù)(n∈Z)，則下列說法中正確的是( )
A．p或q為真 B．p且q為真
C．非p為真 D．非q為假
3.(xx福建)命題“?x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是( )
A．?x∈(0，＋∞)，x3＋x＜0
B．?x∈(－∞，0)，x3＋x≥0
C．?x0∈[0，＋∞)，x＋x0＜0
D．?x0∈[0，＋∞)，x＋x0≥0
4.p，q是兩個簡單命題，那么“p∧q是假命題”是“p∨q是假命題”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
5.(xx重慶)已知命題p：對任意x∈R，總有2x＞0；q：“x＞1”是 “x＞2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是( )
A．p∧q B．綈p∧綈q
C．綈p∧q D．p∧綈q
6.若命題“?x∈R，有x2－mx－m<0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是 [－4,0] .
7.分別指出下列各組命題構成的“p∧q”“p∨q”“綈p”形式的命題的真假．
(1)p：6＜6.q：6＝6；
(2)p：梯形的對角線相等．q：梯形的對角線互相平分；
(3)p：函數(shù)y＝x2＋x＋2的圖象與x軸沒有公共點．q：不等式x2＋x＋2＜0無解；
(4)p：函數(shù)y＝cosx是周期函數(shù)．q：函數(shù)y＝cosx是奇函數(shù)．
B級訓練
(完成時間：18分鐘)
1.[限時2分鐘，達標是( )否( )]
已知命題p：?x∈R，使tanx＝1，命題q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1
x＋1
C．?x∈(－∞，0)，2x<3x
D．?x∈(0，π)，sinx>cosx
3.[限時3分鐘，達標是( )否( )]
給出如下四個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b－1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b－1”；
③“?x∈R，x2＋1≥1”的否定是“?x∈R，x2＋1≤1”；
④“x＞0”是“x＋≥2”的充分必要條件．
其中正確的命題個數(shù)是( )
A．4 B．3
C．2 D．1
4.[限時3分鐘，達標是( )否( )]
給出如下幾個結論：
①命題“?x∈R，cosx＋sinx＝2”的否定是“?x∈R，cosx＋sinx≠2”；
②命題“?x∈R，cosx＋≥2”的否定是“?x∈R，cosx＋<2”；
③對于?x∈(0，)，tanx＋≥2；
④?x∈R，使sinx＋cosx＝.
其中正確的為( )
A．③ B．③④
C．②③④ D．①②③④
5.[限時3分鐘，達標是( )否( )]
下列結論：
①若命題p：?x∈R，tanx＝；命題q：?x∈R，x2－x＋1>0.則命題“p∧(綈q)”是假命題；
②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3；
③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．
其中正確結論的序號為?、佗邸?
6.[限時5分鐘，達標是( )否( )]
已知c＞0，且c≠1，設p：函數(shù)y＝cx在R上單調遞減；q：函數(shù)f(x)＝x2－2cx＋1在(，＋∞)上為增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)c的取值范圍．
C級訓練
(完成時間：9分鐘)
1.[限時4分鐘，達標是( )否( )]
設命題p：非零向量a，b，|a|＝|b|是(a＋b)⊥(a－b)的充要條件；命題q：M為平面上一動點，A，B，C三點共線的充要條件是存在角α，使＝sin2α＋cos2α，則( )
A．p∧q為真命題
B．p∨q為假命題
C．(綈p)∧q為假命題
D．(綈p)∨q為真命題
2.[限時5分鐘，達標是( )否( )]
設集合A＝{(x，y)|(x－4)2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|(x－t)2＋(y－at＋2)2＝1}，如果命題“?t∈R，A∩B≠?”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是__________________．
第3講 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞
【A級訓練】
1．D 解析：命題p：有的三角形是等邊三角形，其中隱含著存在量詞“有的”，所以對它的否定，應該改存在量詞為全稱量詞“所有”，然后對結論進行否定，故有綈p：所有的三角形都不是等邊三角形，所以選D.
2．A 解析：由題設知：p真q假，故p或q為真命題．
3．C 解析：因為命題“?x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”是一個全稱命題．所以其否定命題為：?x0∈[0，＋∞)，x＋x0＜0，故選C.
4．B 解析：若p∧q是假命題，則p，q可能都是假命題，也可能一真一假，所以p∨q可能是假命題，也可能是真命題，故條件不是充分的；若p∨q是假命題，則p，q都是假命題，所以p∧q是假命題，所以條件是必要的．
5．D 解析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質可知，對任意x∈R，總有2x＞0成立，即p為真命題；“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件，即q為假命題，則p∧綈q，為真命題，故選D.
6．[－4,0] 解析：“?x∈R，有x2－mx－m<0”是假命題，則“?x∈R有x2－mx－m≥0”是真命題．即Δ＝m2＋4m≤0，所以－4≤m≤0.
7．解析：(1)因為p為假命題，q為真命題，所以p∧q為假命題，p∨q為真命題，綈p為真命題．
(2)因為p為假命題，q為假命題，
所以p∧q為假命題，p∨q為假命題，綈p為真命題．
(3)因為p為真命題，q為真命題，
所以p∧q為真命題，p∨q為真命題，綈p為假命題．
(4)因為p為真命題，q為假命題，
所以p∧q為假命題，p∨q為真命題，綈p為假命題．
【B級訓練】
1．D 解析：命題p：?x∈R，使tanx＝1是真命題，命題q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1且c≠1}＝{c|
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