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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)15 動能定理（含解析）
一、單項(xiàng)選擇題
1．A、B兩物體在光滑水平面上，分別在相同的水平恒力F作用下，由靜止開始通過相同的位移l.若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則在這一過程中( )
A．A獲得動能較大
B．B獲得動能較大
C．A、B獲得動能一樣大
D．無法比較A、B獲得動能大小
解析：由動能定理可知恒力F做功W＝Fl＝mv2－0，因?yàn)镕、l相同，所以A、B的動能變化相同，C正確．
答案：C
2．物體沿直線運(yùn)動的v－t關(guān)系如圖所示，已知在第1 s內(nèi)合力對物體做的功為W，則( )
A．從第1 s末到第3 s末合力做功為4W
B．從第3 s末到第5 s末合力做功為－2W
C．從第5 s末到第7 s末合力做功為W
D．從第3 s末到第4 s末合力做功為0.75W
解析：由題圖知，第1 s末速度、第3 s末速度、第7 s末速度大小關(guān)系v1＝v3＝v7，由題知W＝mv－0，則由動能定理知第1 s末到第3 s末合力做功W2＝mv－mv＝0，A錯(cuò)誤；第3 s末到第5 s末合力做功W3＝0－mv＝－W，B錯(cuò)誤；第5 s末到第7 s末合力做功W4＝mv－0＝W，C正確；第3 s末到第4 s末合力做功W5＝mv－mv，因v4＝v3，所以W5＝－0.75W，D錯(cuò)誤．
答案：C
3．如圖所示，木塊A放在木板B的左上端，用恒力F將A拉至B的右端，第1次將B固定在地面上，木塊A獲得的動能為Ek；第2次可以讓B在光滑的地面上自由的滑動，木塊A獲得的動能為E′k.比較兩次木塊A獲得的動能，則( )
A．Ek
E′k D．無法確定
解析：第1次合力對木塊A做功為W1＝(F－Ff)L；第2次，設(shè)木板B相對地面的位移為x，則木塊A相對地面的位移為(L＋x)，故合力第二次對木塊A做功為W＝(F－Ff)(L＋x)．對比前后兩次做功，答案應(yīng)選A.
答案：A
4．[改編題]如圖所示，BC是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道，下端C與水平直軌道相切．一個(gè)小物塊從B點(diǎn)正上方R處的A點(diǎn)處由靜止釋放，從B點(diǎn)剛好進(jìn)入圓弧形光滑軌道下滑，已知圓弧形軌道半徑為R＝0.2 m，小物塊的質(zhì)量為m＝0.1 kg，小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2.小物塊在水平面上滑動的最大距離是( )
A．0.1 m B．0.2 m C．0.6 m D．0.8 m
解析：本題考查了多過程中動能定理的應(yīng)用．設(shè)小物塊在水平面上滑動的最大距離為x，由動能定理得：mg2R－μmgx＝0，x＝＝0.8 m，選項(xiàng)D正確．
答案：D
5．如圖所示，一傾角為45的粗糙斜面與粗糙水平軌道平滑對接，有一質(zhì)量為m的物體由斜面的A點(diǎn)靜止滑下，物體與斜面和地面間的動摩擦因數(shù)相同．已知A距離地面的高度為4 m，當(dāng)物體滑至水平地面的C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，且BC距離為4 m．若將BC水平軌道抬起，與水平面間夾角為30，其他條件不變，則物體能沿BD斜面上升的最大高度為( )
A．(8－4) m B．(8－2) m
C. m D．8 m
解析：由A點(diǎn)到C點(diǎn)，利用動能定理可得mgh－WFf＝0，解得μ＝0.5，設(shè)沿BD斜面上升的最大高度為h′，則由動能定理可得mg(h－h(huán)′)－μmgcos45h－μmgcos302h′＝0，解得h′＝(8－4) m.
答案：A
二、多項(xiàng)選擇題
6．某科技創(chuàng)新小組設(shè)計(jì)制作出一種全自動升降機(jī)模型，用電動機(jī)通過鋼絲繩拉著質(zhì)量為m的升降機(jī)由靜止開始勻加速上升，當(dāng)升降機(jī)的速度為v1時(shí)，電動機(jī)的功率達(dá)到最大值P，以后電動機(jī)保持該功率不變，直到升降機(jī)以最大速度v2勻速上升為止．整個(gè)過程中忽略一切阻力和鋼絲繩的質(zhì)量，重力加速度為g，則下列說法正確的是( )
A．鋼絲繩的最大拉力為
B．升降機(jī)的最大速度v2＝
C．鋼絲繩的拉力對升降機(jī)所做的功等于升降機(jī)克服升降機(jī)重力所做的功
D．升降機(jī)速度由v1增大至v2的過程中，鋼絲繩的拉力不斷減小
解析：當(dāng)升降機(jī)的速度為v1前，鋼絲繩的拉力最大且為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)鋼絲繩的拉力F＝mg時(shí)升降機(jī)的速度達(dá)到最大，v2＝＝，選項(xiàng)B正確；根據(jù)動能定理有WF－WG＝mv－mv，由于v2>v1，所以WF≠WG，即選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由P＝Fv知，P不變時(shí)F隨v的增大而減小，選項(xiàng)D正確．
答案：BD
7．人通過滑輪將質(zhì)量為m的物體，沿粗糙的斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面，物體上升的高度為h，到達(dá)斜面頂端的速度為v，如圖所示．則在此過程中( )
A．物體所受的合外力做功為mgh＋mv2
B．物體所受的合外力做功為mv2
C．人對物體做的功為mgh
D．人對物體做的功大于mgh
解析：物體沿斜面做勻加速運(yùn)動，根據(jù)動能定理：W合＝WF－WFf－mgh＝mv2，其中WFf為物體克服摩擦力做的功．人對物體做的功即是人對物體的拉力做的功，所以W人＝WF＝WFf＋mgh＋mv2，A、C錯(cuò)誤，B、D正確．
答案：BD
8．太陽能汽車是靠太陽能來驅(qū)動的汽車．當(dāng)太陽光照射到汽車上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機(jī)帶動汽車前進(jìn)．設(shè)汽車在平直公路上由靜止開始勻加速行駛，經(jīng)過時(shí)間t，速度為v時(shí)功率達(dá)到額定功率，并保持不變．之后汽車又繼續(xù)前進(jìn)了距離s，達(dá)到最大速度vmax.設(shè)汽車質(zhì)量為m，運(yùn)動過程中所受阻力恒為f，則下列說法正確的是( )
A．汽車的額定功率為fvmax
B．汽車勻加速運(yùn)動過程中，克服阻力做功為fvt
C．汽車從靜止開始到速度達(dá)到最大值的過程中，牽引力所做的功為mv－mv2
D．汽車從靜止開始到速度達(dá)到最大值的過程中，合力所做的功為mv
解析：當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)牽引力與阻力平衡，功率為額定功率，則可知選項(xiàng)A正確；汽車勻加速運(yùn)動過程中通過的位移x＝vt，克服阻力做功為W＝fvt，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)動能定理可得WF－Wf＝mv－0，Wf＝fvt＋fs，可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確．
答案：AD
三、非選擇題
9．如圖所示，QB段為一半徑為R＝1 m的光滑圓弧軌道，AQ段為一長度為L＝1 m的粗糙水平軌道，兩軌道相切于Q點(diǎn)，Q在圓心O的正下方，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)．物塊P的質(zhì)量為m＝1 kg(可視為質(zhì)點(diǎn))，P與AQ間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，若物塊P以速度v0從A點(diǎn)滑上水平軌道，到C點(diǎn)后又返回A點(diǎn)時(shí)恰好靜止．(取g＝10 m/s2)．求：
(1)v0的大??；
(2)物塊P第一次剛通過Q點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力．
解析：(1)物塊P從A到C又返回A的過程中，由動能定理有－μmg2L＝0－mv
解得v0＝＝2 m/s
(2)設(shè)物塊P在Q點(diǎn)的速度為v，Q點(diǎn)軌道對P的支持力為F，由動能定理和牛頓定律有：
－μmgL＝mv2－mv
F－mg＝m
解得：F＝12 N
由牛頓第三定律可知，物塊P對Q點(diǎn)的壓力大小為12 N，方向豎直向下．
答案：(1)2 m/s (2)12 N 方向豎直向下
10．額定功率是80 kW的無軌電車，其最大速度是72 km/h，質(zhì)量是2 t，如果它從靜止先以2 m/s2的加速度勻加速開出，阻力大小一定，則電車勻加速運(yùn)動行駛能維持多少時(shí)間？又知電車從靜止駛出到增至最大速度共經(jīng)歷了21 s，在此過程中，電車發(fā)生的位移是多少？
解析：電車的最大速度vm＝72 km/h＝20 m/s
由P額＝Ffvm得：
Ff＝＝ N＝4 000 N
電車做勻加速運(yùn)動的牽引力為：
F＝ma＋Ff＝2 0002＋4 000
＝8 000(N)
勻加速直線運(yùn)動時(shí)所能達(dá)到的最大速度為：
v′m＝＝ m/s＝10 m/s
勻加速直線運(yùn)動階段所維持的時(shí)間為：
t′＝＝5 s
此時(shí)汽車發(fā)生的位移為：
x1＝at2＝252 m＝25 m
汽車從v′m加速到vm的過程中，由能量關(guān)系得：
P(t－t1)－Ffx2＝mv－mv′
代入數(shù)據(jù)解得：x2＝245 m.
所以電車發(fā)生的總位移：
x＝x1＋x2＝270 m
答案：5 s 270 m
11．如圖所示，傾角為θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段長為3L.有若干個(gè)相同的小方塊沿斜面靠在一起，但不粘接，總長為L.將它們由靜止釋放，釋放時(shí)下端距A為2L.當(dāng)下端運(yùn)動到A下面距A為L/2時(shí)物塊運(yùn)動的速度達(dá)到最大．
(1)求物塊與粗糙斜面的動摩擦因數(shù)；
(2)求物塊停止時(shí)的位置；
(3)要使所有物塊都能通過B點(diǎn)，由靜止釋放時(shí)物塊下端距A點(diǎn)至少要多遠(yuǎn)？
解析：(1)當(dāng)整體所受合外力為零時(shí)，整塊速度最大，設(shè)整體質(zhì)量為m，則mgsinθ＝μmgcosθ，得μ＝2tanθ.
(2)設(shè)物塊停止時(shí)下端距A點(diǎn)的距離為x，根據(jù)動能定理
mg(2L＋x)sinθ－μmgcosθL－μmgcosθ(x－L)＝0.
解得x＝3L，即物塊的下端停在B端．
(3)設(shè)靜止時(shí)物塊的下端距A的距離為x′，物塊的上端運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)速度為v，根據(jù)動能定理
mg(L＋x′)sinθ－μmgcosθL＝mv2，
物塊全部滑上AB部分后，小方塊間無彈力作用，取最上面一小塊為研究對象，設(shè)其質(zhì)量m0，運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度正好減到0，根據(jù)動能定理
m0g3Lsinθ－μm0g3Lcosθ＝0－m0v2，得x′＝3L.
答案：(1)2tanθ (2)物塊的下端停在B端 (3)3L
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