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畢業(yè)設計 (論文 )外文資料翻譯 系 部： 機械工程系 專 業(yè)： 機械工程及自動化 姓 名： 學 號： 外文出處： 附 件： 指導教師評語： 選擇的翻譯材料與課題貼切，翻譯量達到了畢業(yè)設計的要求，除少數地方，文意翻譯基本準確，但譯文有多處病句，用詞不夠準確。 簽名： 年 月 日 注： 請將該封面與附件裝訂成冊。 (用外文寫 ) 附件 1：外文資料翻譯譯文 反饋控制動力 系統 關于 非線性系統 所有系統 都是 非線性 的 ，特別是 那些 如果大量 需要 審議的信號。另一方面，如果是小型信號 ， 幾乎所有的物理系統可以很好地近似線性模型 。例如，如果 θ 小，那 )= θ ， )=1 。同樣，在模擬電子設備，如放大器，如果信號 相對于提供 電源電壓 很小， 操作將接近 線性 。最后，我們以后 會 在這一章中 的 一節(jié) 提到。李雅普諾夫 指出 ，如果 是 近似線性系統 ，則能 穩(wěn)定的接近平衡點。出于這些原因，目前 在這本書 中提出的 分析和設計 的 方法 認為 只有日益強大的技術 才 可用于線性模型。但是，如果信號導致設備飽和，或者如果包 括非線性 在內的 系統是為 那些 小信號 的 ，如某些種類的摩擦，那么，非線性效應 則 必須考慮 去 解釋系統 的行為 。在這一章中， 對一部分 用于此目的的工具將加以說明。 概述 因為每一 種 非線性系統在許多方面 都 是 唯一 的， 所以有許許多多的 辦法 被用到非線性 系統的 控制設計。我們將描述 的那些針對非線性系統的分析和設計的方法 可分為四類。 針對 減少線性模型問題的方法 在 在大多數情況下，考慮小信號 的 近似 性 是 需要 的。在某些情況下， 存在這樣一種 非線性 特性 ,就是與它相反的 可以找到， 并在 物理非線性 影響 整個線性系統 之前就發(fā)生逆變化 。另 一些情況，在機器人領域 中有 一個 叫“ 計算力矩 ”的技術，通過這技術并 巧妙使用反饋，一些非線性模型 就可以歸結成一種 精確的線性形式。 第二類是一種啟發(fā)式方法 ，該方法是基于 考慮非線性 特性能否獲得 不同的 效益 。在 線性 特性是 沒有記憶 的 ，例如，信號 很大時， 放大器就會輸出飽和 。這 是對于 放大器 的想法 ， 如果 信號 獲得很 大 時它獲得的效 益 就 開始減少。 效 益變化 時 ,由于 基本 軌跡是 基于 評估系統特征 基礎的 ，這 種 觀點導致了啟發(fā)式 方法 利用 基本 軌跡來預測這種系統將 如何 響應不斷變化的輸入信號的大小。那些 非線性 特性存在 動力或記憶 的情況 ,表明基本 軌跡是沒有用的。這 些情況下 科成博格 介紹了在 1950 年被稱為描述函數的技術可以使用。如果要套用這個方法，正弦應用于系統非線性部分 并且 定期反應 的 第一諧波是 可以 計算 的 。 輸入對輸出的比率是變化的 。因此，奈奎斯特 的觀點是在自然領域中來考慮系統的行為。 當 啟發(fā)式方法 對 洞察系統 行為 可 能起到作用的時候 ,他們 也 不能用來決定系統是否 保持穩(wěn)定 。為此，必須 轉向對穩(wěn)定性的分析 ， 就當 研究控制理論 一樣 。這些理論 中 最著名的 就 是李雅普諾夫 提出的 內部穩(wěn)定 性 。 在 相平面 上進行了 描述分析， 并且 介紹了穩(wěn)定性理論。 給 出了一個 使用穩(wěn)定性 理論來 指導設計控制器 的例子 。 9 非線性系統 因此， 如果能有效地對系統作初始假設 ,那系統就能保證穩(wěn)定性。通過 這些方法， 那在這條路徑上就能給 控制工程師一個 好的開頭，去 有效地理解和設計的實時控制問題。 介紹和動機：為什么要研究非線性系統？ 有一點是 直觀清楚 的 ， 就是 在一定程度 的 信號強度 下， 任何物理系統 都 將 變 非線性 ，并且有 些系統 在任何甚至所有的信號水平下都呈現 非線性。另一方面，我們通過發(fā)明一些近似線性 模型 來 開始 研究 ，迄今我們所有的設計方法依據的假設是，這種方法可以通過 線性傳遞函數 來表示 。在這一章中，我們 會給出一 些理由 來 相信花費在研究 線性技術 上 的時間 絕對 不是 在 浪費時間，但我們也應嘗試 去解釋一點：就是 了解非線性 對 控制系統 設計有多大影響 ,而且為什么這一點是 非常重要的。 我們 開始指出 ，我們可以 結合基本 軌跡技術， 而這種技術是把基本 特征方程 看作 一個各種增 益的功能 ， 通過 觀察，許多非線性元素可以被看作是 一種增益過程 ,而這種增益是隨信號強度變化而變化的。 該方法在這一點上完全是啟發(fā)式，仿真結果 也 很有希望。許多載有這種記憶非線性元件 的 系統 的性能， 可以 通過在非線性點上策劃基本軌跡相對增益點來 預見。然而， 目前的這 種 方法， 還沒有 奠定堅實的基礎， 并且給設計者留下了疑惑，是否有這樣的未探索的真實或信號空間區(qū)域，而這些區(qū)域里即將有災難發(fā)生。 畢竟，該模型是一個近似，而且無論多么廣泛的仿真，它 也 不可能 做到面面俱到 。 接著基本 軌跡 的用法 ，我們 轉到基于 頻率響應 的 方法。頻率響應的一大優(yōu)勢 就是 ，在許多情況下，人們 可以在真實的 系統 上通過實驗 獲取 轉換 功能。 通過用 最基本的方法， 把 正弦信號應用于系統 并且 正弦輸出 的 振幅和相位 是可以 測量 的 。然而，噪聲和不可避免的非線性效應引起的輸出 比 一個簡單的正弦復雜 得多 ，所以設計師提取基本組成部分，并把它當作 全 部 。如果一個頻譜分析儀是用來計算傳遞函數 的 ,那么就會 得到相同的結果。已 做完的是 計算 那被科成博格 稱為描述函數 的東西 。從這個角度看，一個描述函數可以被界定為非線性元件， 其中 包括那些 帶 記憶 的 。同樣， 仿真是很有用的并且 許多有用的設計 都是通過 這種技術 來完成的 ，但如 果用基本軌跡方法來 設計非線性系統， 那這方法可能還不太穩(wěn)定 。 究竟這種情況會導致什么 ？唯一的可能 就 是 大膽面對事實并 直接 采用 非線性形態(tài) 。幸運的是，一個 權威 的數學 機構在 1892 年成立了 ,同年 李雅普諾夫 發(fā)表 了他關于動態(tài) 穩(wěn)定性的 研究著作 。這項 著作于 1907 年被 翻譯成法 文，并于 1960年 被 卡爾曼和貝特蘭在 一本控制的文獻中重新找到 。李雅普諾夫 給出 了兩種方法 來 研究穩(wěn)定 性 。他的第一種方法，在 書中 他認為穩(wěn)定 性是基于 線性近似， 而最關鍵 的 是需要看 我們對這種 方法的注重程度有多少 。他證明了 這個偉大 的結果，如果線性近似是嚴格穩(wěn)定 的 ， 并 讓所有基 準都 在左半平面， 那么 非線性系統將有一個穩(wěn)定的 區(qū)域 圍繞線性近似適用 的那個 平衡點。此外，他還證明，如果近似線性至少有一個 基準 在右半平面， 那么 非線性系統不 可 能在平衡 點 附近有任何穩(wěn)定 的區(qū)域 。 狀態(tài)空間里的穩(wěn)定區(qū)域的規(guī)模不是由線性條件來給定的 ,但已包含在用于證明的 結構中 。 那結構構成了他的第二種方法。李雅普諾夫 的 第二方法是基于找到一個標量函數 的數學等式 ， 這個函數 描述儲存在系統 中 的內部能源。他證明，如果這種功能是 構造出來的 ，如果派生的功能 在 運動方程 軌跡上 是否定的， 那么由 它取決于 的功能和狀態(tài) 最終將耗 盡并且這種狀態(tài) 會在平衡點 上停止 。具有這些特性 的 函數 就 被稱為李雅普諾夫函數。當然，這個簡單的描述忽略了大量的復雜性，例如，有幾十個穩(wěn)定 性的 定義。但是，這個概念仍然是，如果李雅普諾夫函數可以找到，那么 它基于的 系統將保持穩(wěn)定。如上所述，這個理論提供了充分條件 來保持 穩(wěn)定。如果李雅普諾夫 函數沒有被 發(fā)現，設計師 也 不知道 是否 不存在，搜索是 否 不 充分 。大量研究 表明發(fā)現 李雅普諾夫函數 在 非線性系統 方面是特別適用的 。 李雅普諾夫的方法是基于正常或 特殊 形式 狀態(tài)下的 微分方程， 并且談到了 有關內部穩(wěn)定。另一方面，頻率響應方法 屬于 外部 測量 ，并 在系統外部響應基礎上發(fā)展穩(wěn)定結果 。 有一個這樣的方法為圓周率 ，我們 也 將在這一章 介紹 。該方法可以被描述為考慮 系統終端能源。 如果它總是流入終端 ，那就什么也不是了 。如果是的話，可以合理地假設，所有能源最終將消失，系統將保持穩(wěn)定。 為了能得到嚴謹的方法證明 ，研究人員已轉向李雅普諾夫 的 第二 方法，但結果是體現在外部特性，如奈奎斯特 策劃 的系統的線性部分， 其還 面臨 著 非線性因素。此外， 在非線性系統的某一類特別適用的方法和設計下， 這個工具 還 提供了 保障 ， 來 建立一個穩(wěn)固的 基礎 。 至于他的觀點應該 很 清楚，非線性控制理論是一個龐大和復雜的主題，在這本書中我們只 能對其中個別 小 地方作 簡要介紹。然而，控制設計基礎 是基于 這個理論的 ，設計師 越 了解 這 理論，他或她 就能 更好的理解問題的 局限 和機遇。我們希望，通過審議材料，進一步刺激學生 去 研究這個 令人迷惑 的主題。 線性分析 對于 合適的線性模型，本節(jié) 給出了 三種減少非線性 系統方法。幾乎所有選定控制進程 的 運動微分方程 都 是非線性 的 。另一方面， 目前 我們已經 談到的 分析和控制設計方法 ， 比 起 非線性模型 ， 線性模型更容易。 想要用線性表示就得找到 一個線性模型， 這一點類似于 非線性。幸運的是， 按 100多年前李雅普諾夫 的 證明，如果一個小信號線性模型 在 平衡 點附近 是有效 和 穩(wěn)定的， 那么就會 有一個內 在 平衡 的 區(qū)域（當然 ， 可能是?。?， 其中的非線性系統穩(wěn)定。因此，我們可以放心地 對它做個 線性模型 并 設計線性控制， 這樣 ，至少在平衡 點的 附近，我們的設計將是穩(wěn)定的。 因為 反饋控制 的 一個非常重要的作用 就 是維持平衡 點附近 的過程 變量，這種小信號線性模型 對于 控制設計是一種常見的出發(fā)點。 另一種 獲得用于 控制系統設計 基礎的 線性模型的 方法 是 ， 使用控制 影響的一 部分 來 取消非線性條件 ，并 設計基于線性理論控制的剩余 部分 。這種 方 法 —— 線性反饋 —— 很受機器人領域的歡迎，它被稱為計算力矩方法。這也是一個控制飛機 的 研究課題。第 于 這個方法 做了簡短介紹 。最后，一些非線性函數 的 逆非線性可以找到 并被 放置 成 非線性 的一些 系列 ， 這樣的組合 也就成了 線性。這種方法通常用于 較小的改正 傳感器或執(zhí)行器 的 非線性特性 ，而這些 傳感器或執(zhí)行器 在使用時都會產生微小的變化，就 象 第 附件 2：外文原文 on ll if On be by if is )= θ )=1. in as be if to as we in in an if of a is an in if a to or if as of be to of In a of be is in a of in to of we be .2 of to a In is In an be in an In be to an by of in a in of is a on to be a .3 no an is to as if to be as is on as of to a of to a to .4 in or is a 950 as be To a is to of of is of to is as if it a is in to s be to if is to be to of as in of is of As an to of a as a in .5 in of to of a 9 o is to be if is a on to of It is at of be at On we by on be by a In we of a of we to it is to to in We by we of as a of be as a as at of be by a at of as is on a is to if is of or is an no it is to of we to on of of is in on In a is to of to be a so it as if it is if a is to a is to of a be as of to is on So is to be of is to up to on a in on of 892. 907 in a 960. of he on to on in He if is in a of he if at in of in of of in is by is in s is on of a in He if a is if of is on of of on it to at A is a Of a of of of if a be on it is be As a If a is if or if A of of s on in or on in on of is we in be as at of if it is If it is to be be a of s is in of as of of a a a a a of As be at of is a in we to a of of on of he or of It is by be to of of to a in of On we so is of a a 00 if a is an is is a be of is So we a a it at in of be a of is to a An to a as of is to of to to of on by in of it is of It is a of a at an be to be in so is is to of or in as .