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4.1怎樣求合力,第4章怎樣求合力與分力,[目標(biāo)定位],1.知道合力與分力的概念及力的合成的概念.2.理解平行四邊形定則是一切矢量合成的普遍法則，會(huì)用平行四邊形定則求合力，知道分力與合力間的大小關(guān)系.3.知道共點(diǎn)力的概念，會(huì)用作圖法、計(jì)算法求合力.,內(nèi)容索引,,知識(shí)探究新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí),達(dá)標(biāo)檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)鞏固反饋,知識(shí)探究,答案作用效果相同，可以等效替代.,如圖1所示，用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)A可把物體提起懸掛在空中，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)B、C也可以把該物體提起懸掛在空中，那么一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的力與兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的力有什么關(guān)系？,一、合力與分力,答案,[問(wèn)題設(shè)計(jì)],圖1,1.合力與分力：當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力共同作用時(shí)，如果能用另外一個(gè)力它們，并且它的作用效果跟原來(lái)那幾個(gè)力的共同作用效果，那么這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的，那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的.2.合力與分力的關(guān)系(1)等效性：合力與分力產(chǎn)生的效果，可以.(2)同體性：各個(gè)分力是作用在上的，作用在不同物體上的力不能求合力.,[要點(diǎn)提煉],代替,相同,合力,分力,相同,等效替代,同一物體,二、用平行四邊形定則求合力,答案不等于.,1.如圖1中，彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)為F，彈簧測(cè)力計(jì)B、C的示數(shù)分別為F1、F2，F(xiàn)1、F2的示數(shù)相加正好等于F嗎？,答案,[問(wèn)題設(shè)計(jì)],答案等效替代；,2.按教材提供的實(shí)驗(yàn)探究方法做一做該實(shí)驗(yàn)，并回答下列問(wèn)題.(1)兩次實(shí)驗(yàn)要把橡皮筋的下端拉到同一位置，這體現(xiàn)了什么物理思想？,答案,答案平行四邊形.,(2)嚴(yán)格按照力的圖示法作出兩分力F1、F2及它們的合力F.用虛線把合力F的箭頭端分別與兩個(gè)分力的箭頭端連接，所成的圖形是什么？,答案合力隨著兩分力間夾角的增大而減小，隨著兩分力間夾角的減小而增大.,3.用硬紙板剪成五個(gè)寬度相同的長(zhǎng)條，其中四個(gè)兩兩長(zhǎng)度分別相等，第五個(gè)較長(zhǎng)些，然后用螺絲釘鉚住(AE與BC、CD不要鉚住)，如圖2所示.其中AB表示一個(gè)分力，AD表示另一個(gè)分力，AC表示合力.,答案,圖2,(1)改變∠BAD的大小，觀察兩分力間的夾角變化時(shí)合力如何變化？,答案不一定.合力與分力的大小符合三角形三邊的關(guān)系，由幾何知識(shí)知，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，因此合力大小的范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5N，F(xiàn)2＝4N，合力1N≤F≤9N，合力F的最小值為1N，比任何一個(gè)分力都小.,(2)合力一定大于其中一個(gè)分力嗎？,答案,1.力的合成遵守定則.(如圖3所示)，平行四邊形的兩鄰邊表示，表示合力的大小和方向.,[要點(diǎn)提煉],圖3,平行四邊形,兩分力,對(duì)角線,2.合力與兩分力的大小關(guān)系兩分力大小不變時(shí)，合力F隨夾角α的增大而，隨α的減小而.(1)F的最大值：當(dāng)α＝0時(shí)，F(xiàn)max＝；(2)F的最小值：當(dāng)α＝180時(shí)，F(xiàn)min＝；(3)合力大小的范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.注意合力F既可以大于、也可以等于或小于原來(lái)的任意一個(gè)分力.,減小,增大,F1＋F2,|F1－F2|,三、矢量和標(biāo)量,1.矢量：在物理學(xué)中，把既有大小又有，并且按定則進(jìn)行合成的物理量稱為矢量.2.標(biāo)量：只有大小、的物理量稱為標(biāo)量.3.矢量和標(biāo)量的區(qū)別兩者運(yùn)算法則不同.矢量運(yùn)算遵循.標(biāo)量的合成按照算術(shù)法則相加.如質(zhì)量分別為m1＝3kg，m2＝4kg的兩個(gè)物體的總質(zhì)量一定等于7kg，而F1＝3N、F2＝4N的兩個(gè)力的合力，卻可以等于1～7N之間的任何一個(gè)值.,方向,平行四邊形,沒(méi)有方向,平行四邊形定則,注意有方向的物理量不一定是矢量.如電流有方向，但電流的運(yùn)算不遵循平行四邊形定則，所以電流是標(biāo)量.,四、計(jì)算合力大小的方法,1.圖解法,2.計(jì)算法可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對(duì)角線，其長(zhǎng)度即為合力大小.,(1)相互垂直的兩個(gè)力的合成(即α＝90)：F合＝，F(xiàn)合與F1的夾角的正切值tanβ＝(如圖4所示).,圖4,(2)兩個(gè)等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對(duì)角線互相垂直平分的特點(diǎn)可解得F合＝(如圖5所示).若α＝120，則合力大小等于分力大小(如圖6所示).,圖6,圖5,一、合力與分力的關(guān)系例1關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力F1、F2與其合力F的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是A.F大小隨F1、F2間夾角的增大而增大B.F大小隨F1、F2間夾角的增大而減小C.F大小一定比任何一個(gè)分力都大D.F大小不能小于F1、F2中最小者,答案,√,解析,解析合力隨兩分力間夾角的增大而減小，合力大小的范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，例如，當(dāng)F1＝5N、F2＝6N時(shí)，1N≤F≤11N，F(xiàn)可以比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2中的最大者大，故只有選項(xiàng)B正確.,例2大小分別是30N和25N的兩個(gè)共點(diǎn)力，對(duì)于它們合力大小的判斷，下列說(shuō)法正確的是A.0≤F≤55NB.25N≤F≤30NC.25N≤F≤55ND.5N≤F≤55N,答案,√,解析,解析合力的最小值Fmin＝30N－25N＝5N合力的最大值Fmax＝30N＋25N＝55N所以選項(xiàng)D正確.,二、求合力的方法例3楊浦大橋是繼南浦大橋之后又一座跨越黃浦江的我國(guó)自行設(shè)計(jì)建造的雙塔雙索面迭合梁斜拉橋，如圖7甲所示.挺拔高聳的208米主塔似一把利劍直刺穹蒼，塔的兩側(cè)32對(duì)鋼索連接主梁，呈扇面展開(kāi)，如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲.乙圖是斜拉橋鋼索的簡(jiǎn)化圖，假設(shè)斜拉橋中某對(duì)鋼索與豎直方向的夾角都是30，每根鋼索中的拉力都是3104N，那么它們對(duì)塔柱形成的合力有多大？方向如何？,圖7,答案5.2104N方向豎直向下,答案,解析,解析把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個(gè)分力，以它們?yōu)猷忂叜?huà)出一個(gè)平行四邊形，其對(duì)角線就表示它們的合力.由對(duì)稱性可知，合力方向一定沿塔柱豎直向下.下面用兩種方法計(jì)算這個(gè)合力的大小.,解法一作圖法(如圖甲所示)自O(shè)點(diǎn)引兩根有向線段OA和OB，它們跟豎直方向的夾角都為30，取單位長(zhǎng)度為1104N，則OA和OB的長(zhǎng)度都是3個(gè)單位長(zhǎng)度.量得對(duì)角線OC長(zhǎng)為5.2個(gè)單位長(zhǎng)度，所以合力的大小為F＝5.21104N＝5.2104N.,解法二計(jì)算法(如圖乙所示)根據(jù)這個(gè)平行四邊形是一個(gè)菱形的特點(diǎn)，如圖乙所示，連接AB，交OC于D，則AB與OC互相垂直平分，即AB垂直于OC，,在直角三角形AOD中，∠AOD＝30，,,課堂要點(diǎn)小結(jié),一、合力與分力1.力的合成遵守平行四邊形定則.2.合力與分力的大小關(guān)系(1)合力隨兩分力間夾角的增大而減小，隨夾角的減小而增大；合力大小的范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(2)合力可以比其中任一個(gè)分力大，也可以比其中任一個(gè)分力小，還可以等于其中任一個(gè)分力.,二、計(jì)算合力的方法1.作圖法：需嚴(yán)格作出力的圖示及平行四邊形.2.計(jì)算法：只需作出力的示意圖和力的平行四邊形，然后根據(jù)幾何關(guān)系或三角函數(shù)求解.三、矢量與標(biāo)量矢量合成遵循平行四邊形定則，標(biāo)量合成用算術(shù)法則相加.,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1.(合力與分力的關(guān)系)兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1＝15N，F(xiàn)2＝8N，它們的合力大小不可能等于A.9NB.25NC.8ND.21N,答案,√,1,2,3,4,...,解析,解析F1、F2的合力范圍是F1－F2≤F≤F1＋F2，故7N≤F≤23N，不在此范圍的是25N，應(yīng)選擇B項(xiàng).,2.(矢量和標(biāo)量)(多選)關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說(shuō)法中正確的是A.矢量是既有大小又有方向的物理量B.標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量C.位移－10m比5m小D.－10℃比5℃的溫度低,√,答案,1,2,3,4,解析,解析由矢量和標(biāo)量的定義可知，A對(duì)，B錯(cuò)；位移的正、負(fù)號(hào)只表示方向，不表示大小，其大小由數(shù)值的絕對(duì)值決定，因此－10m表示的位移比5m表示的位移大，溫度的正、負(fù)號(hào)表示溫度的高低，－10℃比5℃的溫度低，C錯(cuò)，D對(duì).,√,3.(求合力的方法)水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝10kg的重物，∠CBA＝30，如圖8所示，則滑輪受到繩子的作用力大小為(g取10N/kg),答案,√,1,2,3,4,解析,圖8,解析懸掛重物的繩的張力是T＝mg＝100N，小滑輪受到繩的作用力為沿BC、BD繩兩拉力的合力，如圖所示.從圖中可看出，∠CBD＝120，∠CBF＝∠DBF＝60，即△CBF是等邊三角形，故F＝100N.,1,2,3,4,4.(求合力的方法)物體只受兩個(gè)力F1和F2的作用，F(xiàn)1＝30N，方向水平向左，F(xiàn)2＝40N，方向豎直向下，求這兩個(gè)力的合力F.,1,2,3,4,答案50N，方向?yàn)榕cF1的夾角為53斜向左下,答案,解析,解析解法一作圖法取單位長(zhǎng)度為10N的力，則分別取3個(gè)單位長(zhǎng)度、4個(gè)單位長(zhǎng)度，自O(shè)點(diǎn)引兩條有向線段OF1和OF2分別表示力F1、F2.以O(shè)F1和OF2為兩個(gè)鄰邊作平行四邊形如圖所示，則對(duì)角線OF就是所求的合力F.量出對(duì)角線的長(zhǎng)度為5個(gè)單位長(zhǎng)度，則合力的大小F＝510N＝50N.用量角器量出合力F與分力F1的夾角θ為53，方向斜向左下.,1,2,3,4,解法二計(jì)算法實(shí)際上是先運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，再回到物理情景中.在如圖所示的平行四邊形中，△OFF1為直角三角形，根據(jù)直角三角形的幾何關(guān)系，可以求得斜邊OF的長(zhǎng)度和OF與OF1間的夾角，將其轉(zhuǎn)化為物理問(wèn)題，就可以求出合力F的大小和方向，,1,2,3,4,合力F與F1的夾角為53，方向斜向左下.,