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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題同步練習(xí) 北師大版選修2-3 【選擇題】 1、幼兒園做游戲，從30名兒童中選3名分別扮演三種小動(dòng)物，則不同的編排方法有（ ） A.A B.C C.AA D.CC 2、20個(gè)不同的小球平均分裝到10個(gè)格子中，現(xiàn)從中拿出5個(gè)球，要求沒(méi)有兩個(gè)球取自同一格子中，則不同的取法一共有 （ ） A.C B.C C.C D.AA 3、用1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)百位上不是3的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù) ( ) A.24個(gè) B.72個(gè) C.96個(gè) D.114個(gè) 4、6名同學(xué)排成一排，其中甲乙必須排在一起的不同排法共有 （ ） A．720種 B.480種 C.360種 D.240種 5、從6雙不同的手套中任取4只，其中恰好有兩只是一雙的取法有 （ ） A.120種 B.240種 C.255種 D.300種 6、以一個(gè)三棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有 （ ） A.12個(gè) B.24個(gè) C.36個(gè) D.72個(gè) 7、用1、3、5三個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，再以這些自然數(shù)若干個(gè)為元素組成非空集合，這樣的集合個(gè)數(shù)為 （ ） A.26－1 B.215－1 C.26－2 D.215－2 8、小李同學(xué)整理書架，把原來(lái)亂放的5本數(shù)學(xué)數(shù)和4本語(yǔ)文數(shù)歸類擺放，有（ ）種擺放方法 A. AA B. A C.. AC D. AC 9、某人練習(xí)射擊，射擊8槍命中4槍，這4槍中恰好有3槍連在一起的不同種數(shù)為（ ） A.72 B.48 C.24 D.20 【填空題】 10、9個(gè)人坐成一排，現(xiàn)在要調(diào)換三個(gè)人的位置，有 種調(diào)換方法。 11、由數(shù)字1到7七個(gè)自然數(shù)組成無(wú)重復(fù)的七位數(shù)，恰好有兩個(gè)偶數(shù)相鄰的排法種數(shù)為 。 【解答題】 12、（1）把5本不同的書分給3名同學(xué)，每人一本，有多少種不同的分法？ （2）把5本相同的書分給3名同學(xué)，每人一本，有多少種不同的分法？ 13、15名男生安排住A、B、C三個(gè)寢室，A寢室可住7人，B寢室可住4人，C寢室可住4人，有多少種住法？ 14、從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加4100米接力賽，其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，有多少種安排方案？ 參考答案 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、A 7、B 8、A 9、D 8、解：從三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)中取出四個(gè)頂點(diǎn)，有種方法， 但是它們都不能都組成四面體，必須要減去3個(gè)側(cè)面， 所以能夠組成的四面體總數(shù)為-3=12個(gè). 10、168 11、1440 11、解：先將3個(gè)偶數(shù)分為2起，一起是2個(gè)偶數(shù)，另一起是1個(gè)偶數(shù)， 有種分法； 再將這2起數(shù)分開插入四個(gè)奇數(shù)的5個(gè)空檔中去，有種插法； 最后再將四個(gè)奇數(shù)排列，有種方法； 由分步計(jì)數(shù)原理，有總排法數(shù)為=1440種. 12、(1)60 (2)1 13、 14、252