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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章《三角恒等變換》測試題 新人教A版必修4 編者： 校審： 組長： 一、選擇題： 1.已知，且為第三象限角，則的值為（　　） A. B. C. D. 2.函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（　?。? A. B. C. D. 3.已知，，，則的值為（　　） A. B. C. D. 4.的值是（　?。? A. B. C. D. 5.函數(shù)的最大值為（　　） A. B. C. D.2 6.函數(shù)是（　?。? A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù) C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù) 7.若，，與的夾角為30，則的值是（　　） A. B. C. D. 8.已知函數(shù)，的圖象與直線的兩相鄰交點(diǎn)的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　） A. B. C. D. 9.設(shè)，，，則有（　?。? A. B. C. D. 10.函數(shù)的圖象可以看成是由函數(shù)的圖象平移得到的，下列所述平移方法正確的是（　?。? A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位 C.向右平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位 11.的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（　?。? A. B.　　　C. D. 12.關(guān)于的方程在內(nèi)有相異兩實(shí)根，則的取值范圍為（　?。? A. B. C. D. 二、填空題（44＝16′） 13. 。 14.函數(shù)的最大值是 。 15.A、B、C為△ABC三內(nèi)角，向量，，若且，則角B＝ 。 16.函數(shù)的最小正周期是 。 三、解答題（512′+114′＝74′） 17.設(shè)函數(shù)的最小正周期為. （1）求的值； （2）若函數(shù)的圖象是由的圖象向右平移個(gè)單位長度得到的，求的單調(diào)增區(qū)間。 18.設(shè)函數(shù) （1）求函數(shù)的最大值和最小正周期； （2）設(shè)A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若，，且C為銳角，求。 19.已知向量，， （1）若，求； （2）求的最大值。 20.，其中，. （1）若的最小正周期為，求； （2）在的條件下，若為偶函數(shù)，求值。 21.函數(shù)，，. （1）求的周期； （2）若，，求的值。 22.已知向量，，. （1）若與垂直，求的值； （2）求的最大值； （3）若，求證： 三角恒等變換測試題答案 一、選擇題 1.B　 （為第三象限角） 2.A　 　　　　 　　　 3.B　 　　　 　　　 　　　　　 4.C　 5.A　　 6.A　 7.B　 　　　　 　　　　 8.C　 　　　　　 　　　 ，， ， 9.A　　 　　　　　 10.C　向右平移個(gè)單位 　 11.B　 代入驗(yàn)證，　單增 12.B　 　　 二、填空題 13.　 　　　　 　　　　 14.7　 　　　　 　　　　 　　　 15.　 　　 　　1或0(舍) 　　 16.　 　　　　 　　　　 三、解答題 17.解：（1） 　　　　　　　　 由題意得，則有，此時(shí) （2）由題意得 由 得， 故的單調(diào)增區(qū)間為 18.解：（1） 所以函數(shù)的最大值為，最小正周期為. （2），所以，因?yàn)镃為銳角，所以. 又因?yàn)樵凇鰽BC中，　所以，且有. 所以 19.解：（1）若，則，由此得 又，所以 （2）， 　　 　　 由得，則 故當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí) 又，故時(shí)，取得最大值. 20.解：（1） 由得 （2）為偶函數(shù)，則 ，， 又，所以. 21.解：（1） 　　　　 （2）由，得，則有 又 故 且，所以 . 22.解：（1） 　　　　　 由得 整理得 即，則有 （2）， 　　　 當(dāng)時(shí)，有最大值32，有最大值. （3）由得 即　　所以.