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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 計(jì)數(shù)原理 1.3組合（一）同步測試 蘇教版選修2-1 一.基礎(chǔ)過關(guān) 1.下列計(jì)算結(jié)果為21的是________．(填序號(hào)) ①A24＋C26 ②C77 ③A27 ④C27 2.下面幾個(gè)問題中屬于組合問題的是____．(填序號(hào)) ①由1,2,3,4構(gòu)成的雙元素集合；②5個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)足球比賽的分組情況；③由1,2,3構(gòu)成兩位數(shù)的方法；④由1,2,3組合無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的方法． 3.已知平面內(nèi)A、B、C、D這4個(gè)點(diǎn)中任何3點(diǎn)均不共線，則由其中任意3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形的個(gè)數(shù)為________． 4.把三張游園票分給10個(gè)人中的3人，分法有________種． 5.甲、乙、丙三位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有________種． 6.已知C、C、C成等差數(shù)列，則C＝________. 二.能力提升 7.已知集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{1,2}．若集合M滿足BMA，則這樣的不同的集合M共有________個(gè)． 8.集合A＝{x|x＝Cn4，n是非負(fù)整數(shù)}，集合B＝{1,2,3,4}，則A∩B＝________. 9.設(shè)x∈N*，則Cx－12x－3＋C2x－3x＋1的值為________． 10.從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是________． 11.從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，有m個(gè)不同的積；任取兩個(gè)不同的數(shù)相除，有n個(gè)不同的商，則m∶n＝________. 12.已知集合A＝{0,2,4,6,8}，從集合A中取出兩個(gè)元素組成集合B，試寫出所有的集合B. 三.探究與拓展 13.第20屆世界杯足球賽于xx年夏季在巴西舉辦，共32支球隊(duì)有幸參加，它們先分成8個(gè)小組進(jìn)行循環(huán)賽，決出16強(qiáng)(每隊(duì)均與本組其他隊(duì)賽一場，各組一、二名晉級(jí)16強(qiáng))，這 16支球隊(duì)按確定的程序進(jìn)行淘汰賽，最后決出冠、亞軍，此外還要決出第三名、第四名，問這屆世界杯總共將進(jìn)行多少場比賽？ 答案 1．④　2.①②　3.4　4.120　5.96　6.91 7．14　8.{1,4}　9.4或7或11　10.　11.1∶2 12．解　集合B的所有情況有：{0,2}，{0,4}，{0,6}，{0,8}，{2,4}，{2,6}，{2,8}，{4,6}，{4,8}，{6,8}，共10種． 13．解　可分為如下幾類比賽： (1)小組循環(huán)賽：每組有C＝6(場)，8個(gè)小組共有48場； (2)八分之一淘汰賽：8個(gè)小組的第一、二名組成16強(qiáng)，根據(jù)賽制規(guī)則，每兩個(gè)隊(duì)比賽一場，可以決出8強(qiáng)，共有8場； (3)四分之一淘汰賽：根據(jù)賽制規(guī)則，8強(qiáng)中每兩個(gè)隊(duì)比賽一次，可以決出4強(qiáng)，共有 4場； (4)半決賽：根據(jù)賽制規(guī)則，4強(qiáng)每兩個(gè)隊(duì)比賽一場，可以決出2強(qiáng)，共有2場； (5)決賽：2強(qiáng)比賽1場確定冠、亞軍，4強(qiáng)中的另兩支隊(duì)比賽1場決出第三、四名，共有2場． 綜上，共有48＋8＋4＋2＋2＝64(場)比賽．