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2019-2020年高三物理一輪復習 第十講 驗證力的平行四邊形定則基礎自測 1．在探究求合力的方法時，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩．實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細繩用兩個彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧秤通過細繩拉橡皮條． (1)實驗對兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說法是正確的________(填字母代號)． A．將橡皮條拉伸相同長度即可 B．將橡皮條沿相同方向拉到相同長度 C．將彈簧秤都拉伸到相同刻度 D．將橡皮條和繩的結(jié)點拉到相同位置 (2)同學們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是________(填字母代號)． A．兩細繩必須等長 B．彈簧秤、細繩、橡皮條都應與木板平行 C．用兩彈簧秤同時拉細繩時兩彈簧秤示數(shù)之差應盡可能大 D．拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要近些 解析　(1)該實驗的關鍵是等效替代，故選B、D.答案　(1)BD　(2)B 2．在“探究共點力合成規(guī)律”的實驗中，某同學經(jīng)歷了以下實驗步驟： A．在白紙上按比例做出兩個力F1和F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作圖求出合力F； B．只用一個測力計，通過細繩把橡皮筋拉同樣長度； C．記下兩個測力計F1和F2的讀數(shù)，并且記錄它們的方向； D．在水平放置的木板上，墊一張白紙，把橡皮筋的一端固定在板上P點，用兩條細繩連接在橡皮筋的另一端，通過細繩同時用兩個測力計互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋與細繩的連接點到達某一位置O，并記下此位置，如上圖所示； E．記下測力計的讀數(shù)F′和細繩方向，按同一比例作出這個力的圖示，比較這個實測合力F′和按平行四邊形定則求出的合力F，看它們的大小和方向是否相近； F．用刻度尺測量出P、O之間的距離并記錄； G．改變兩測力計拉力的大小和方向，多次重復實驗，從實驗得出結(jié)論． (1)上述實驗步驟有明顯的錯誤，這個步驟是________(填選項前的字母)；正確的操作應為________。 (2)上述實驗步驟中有一步驟是多余的，這個步驟是________(填選項前的字母)； (3)將以上實驗步驟按正確順序排列，應為________(填選項前的字母)． 解析　(1)B中只是說“通過細繩把橡皮筋拉同樣長度”，并沒有強調(diào)沿PO方向．(2)本實驗中只需要保證彈簧秤兩次作用的效果相同即可，沒有必要記錄橡皮筋被拉伸的實際長度，故多余的步驟是F.(3)根據(jù)本實驗的實驗原理可知，題述實驗步驟合理的順序是DCABEG. 答案　(1)B　只用一個測力計，通過細繩把橡皮筋拉到O點　(2)F　(3)DCABEG 3．用等效代替法驗證力的平行四邊形定則的實驗情況如下圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩，圖乙是白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖． (1)本實驗中“等效代替”的含義是________． A．橡皮筋可以用細繩替代 B．左側(cè)彈簧測力計的作用效果可以替代右側(cè)彈簧測力計的作用效果 C．右側(cè)彈簧測力計的作用效果可以替代左側(cè)彈簧測力計的作用效果 D．兩彈簧測力計共同作用的效果可以用一個彈簧測力計的作用效果替代 (2)圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿著AO方向的是________，圖中________是F1、F2合力的理論值，______是合力的實驗值． (3)完成該實驗的下列措施中，能夠減小實驗誤差的是________． A．拉橡皮筋的繩細一些且長一些 B．拉橡皮筋時，彈簧秤、橡皮筋、細繩應貼近木板且與木板面平行 C．拉橡皮筋的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要遠些 D．使拉力F1和F2的夾角很小 解析　(1)驗證平行四邊形定則的實驗中，第一次同時用兩個彈簧測力計作用在橡皮筋上，將橡皮筋與細線的結(jié)點拉到一個合適的位置，第二次只用一個彈簧測力計作用在橡皮筋上，使橡皮筋與細線的結(jié)點到達同樣的位置，可見兩次彈簧測力計對橡皮筋產(chǎn)生的作用效果相同，可以等效替代，故選D.(2)根據(jù)第(1)問的分析可知，力F′一定沿AO方向；據(jù)平行四邊形定則合成出來的力F是合力的理論值，而力F′則是合力的實驗值．(3)細繩越細，重力等因素的影響越小，彈簧測力計的讀數(shù)越準確；細繩越長，則確定彈簧拉力的方向就越準確；拉橡皮筋時，彈簧測力計、橡皮筋、細繩應貼近木板且與木板面平行，可以避免彈簧測力計中的金屬桿與測力計外殼之間的摩擦；拉橡皮筋的細繩長些，在標記同一細繩方向時兩點就可以畫得適當遠一些，這樣作圖造成的誤差就??；拉力F1和F2的夾角很小時，作圖造成的誤差會較大．綜上所述，選A、B、C. 答案　(1)D　(2)F′　F　F′　(3)ABC 4．在“探究求合力的方法”實驗中，現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮筋、細繩套和一把彈簧秤．(1)為完成實驗，某同學另找來一根彈簧，先測量其勁度系數(shù)，得到的實驗數(shù)據(jù)如下表： 彈力F(N) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸長量 x(10－2 m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 根據(jù)表中數(shù)據(jù)在下圖中作出F－x圖象并求得該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m； (2)某次實驗中，彈簧秤的指針位置如上圖所示，其讀數(shù)為______N；同時利用(1)中結(jié)果獲得彈簧上的彈力值為2.50 N，請在下列虛線框中畫出這兩個共點力的合力F合； (3)由圖得到F合＝________N. 解析　(1)以水平方向為x軸，豎直方向為F軸，建立直角坐標系，然后描點，選盡可能多的點連成一條線，其圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)k，在直線上任取一點，如(610－2,3.2)，則k＝ N/m≈53 N/m. (2)彈簧秤的讀數(shù)為2.10 N，選標度 合力的圖示如圖所示． (3)經(jīng)測量，合力F合＝3.3 N. 答案　(1)見解析圖　53(說明：2范圍內(nèi)都可) (2)2.10(說明：有效數(shù)字位數(shù)正確，0.02范圍內(nèi)都可)　見解析圖　(3)3.3(說明：0.02范圍內(nèi)都可) 5．甲、乙、丙三位同學做“互成角度的兩個力的合成”實驗，所用彈簧測力計的量程為0～5 N，他們都把橡皮條的一端固定在木板上的A點，橡皮條的另一端通過細繩連接彈簧測力計，用兩個彈簧測力計把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點，如下圖所示，此時細繩都與平板平行，用F1和F2表示拉力的方向和大?。? 甲同學：F1和F2的方向互相垂直，F(xiàn)1＝3.0 N、F2＝3.8 N；乙同學：F1和F2方向間的夾角約為30，F(xiàn)1＝F2＝4.0 N；丙同學：F1和F2方向間的夾角約為120，F(xiàn)1＝F2＝4.0 N．這三位同學中操作不正確的是哪一位？并說明原因． 解析　甲同學：F1和F2的方向互相垂直，其合力大小小于5 N，小于彈簧測力計的最大測量值；乙同學：F1和F2方向間的夾角約為30，其合力大小大于5 N，超過了彈簧測力計的最大測量值；丙同學：F1和F2方向間的夾角約為120，其合力大小小于5 N，小于彈簧測力計的最大測量值；這三位同學中操作不正確的是乙同學． 答案　操作不正確的是乙同學，因為他這兩個力的合力超過了彈簧測力計刻度的最大值5 N，之后再用一個彈簧測力計拉橡皮條時拉不到O點. 探究彈力和彈簧伸長的關系 1．在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，以下說法正確的是(　　)． A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度 B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài) C．用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量 D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等 解析　本題主要考查使用彈簧時應注意的問題．本實驗中應以所研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目，以改變彈簧的拉力，來探究彈力與彈簧伸長的關系，所以選A、B.答案　AB 2．在“探究彈力和彈簧伸長關系”的實驗中，某實驗小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端，進行測量，根據(jù)實驗所測數(shù)據(jù)，利用描點法作出了所掛鉤碼的重力G與彈簧總長L的關系圖象，如圖所示．根據(jù)圖象回答以下問題． (1)彈簧的原長為________． (2)彈簧的勁度系數(shù)為________． (3)分析圖象，總結(jié)出彈簧彈力F跟彈簧長度L之間的關系式為________． 解析　由題圖知，當不掛鉤碼時，彈簧長10 cm，即彈簧原長為10 cm；彈簧的勁度系數(shù)等于圖象的斜率，即k＝ N/m＝1 000 N/m，由數(shù)學函數(shù)關系可得彈簧彈力F跟彈簧長度L之間的關系式為F＝1 000(L－0.10) N. 答案　(1)10 cm　(2)1 000 N/m　(3)F＝1 000(L－0.10) N 3．用如圖甲所示的裝置測定彈簧的勁度系數(shù)，被測彈簧一端固定于A點，另一端B用細繩繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺，當掛兩個鉤碼時，繩上一定點P對應刻度如下圖乙中ab虛線所示，再增加一個鉤碼后，P點對應刻度如下圖乙中cd虛線所示，已知每個鉤碼質(zhì)量為50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，則被測彈簧的勁度系數(shù)為________N/m，掛三個鉤碼時彈簧的形變量為________cm. 解析　增加一個鉤碼，彈簧的拉力增加ΔF＝mg＝0.49 N，彈簧的伸長量增加Δx＝7 mm＝710－3 m，故彈簧的勁度系數(shù)為k＝＝ N/m＝70 N/m. 掛三個鉤碼時，x′＝＝ m＝2.1010－2 m＝2.10 cm. 答案　70　2.10 4．某同學利用如圖(a)裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗． (1)在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持________狀態(tài)． (2)他通過實驗得到如下圖(b)所示的彈力大小F與彈簧長度x的關系圖線．由此圖線可得該彈簧的原長x0＝________ cm，勁度系數(shù)k＝________ N/m. (3)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數(shù)如下圖(c)所示時，該彈簧的長度x＝________ cm. 解析　(1)為了刻度尺讀數(shù)準確，要求刻度尺保持豎直．(2)由胡克定律可得：F＝k(x－x0)，可知：圖線與x軸的截距大小等于彈簧的原長，即x0＝4 cm；圖線的斜率大小等于彈簧的勁度系數(shù)k＝50 N/m.(3)由胡克定律可得：F＝k(x－x0)，代入數(shù)據(jù)得x＝10 cm. 答案　(1)豎直　(2)4　50　(3)10 5．某實驗小組做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗．實驗時，先把彈簧平放在桌面上，用刻度尺測出彈簧的原長L0＝4.6 cm，再把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼均記下對應的彈簧的長度x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示. 鉤碼個數(shù) 1 2 3 4 5 彈力F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 彈簧的長度x/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖4中作出Fx圖線； 圖4 (2)由此圖線可得，該彈簧勁度系數(shù)k＝________N/m； (3)圖線與x軸的交點坐標大于L0的原因_________________________________________. 解析　(1)用作圖法研究彈簧的彈力與其伸長量的關系，由于實驗誤差，依據(jù)實驗數(shù)據(jù)描成的點有時不會完全在一條直線上．這時所作直線應盡量多的通過這些點，并使不在直線上的點盡量均勻分布在所作直線兩側(cè)．明顯與其他的點相差很遠的點應該舍去．該題中所給出數(shù)據(jù)恰好可以在一條直線上，所以直接描點由刻度尺作圖即可． (2)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比．由ΔF＝kΔx得k＝＝50 N/m，即圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù)． (3)由于彈簧有一定重量，將其自然懸掛時的長度與平放時的長度不一樣，平放時稍短一些．量取L0時，應將彈簧一端固定在鐵架臺上的鐵夾上，讓其自然下垂，再用毫米刻度尺量得自然狀態(tài)下的原長． 答案　(1)如下圖所示(2)50　(3)彈簧自身重力的影響