《北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 圖形中的規(guī)律 　 思考和提出的問題 ⒈“圖形中的規(guī)律”是要讓學(xué)生學(xué)什么呢？ ⒉怎樣以“數(shù)形結(jié)合”為主線，借助形來研究數(shù)的規(guī)律，從而積累探究規(guī)律及解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的思維能力？ ⒊教學(xué)過程中怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并感悟數(shù)學(xué)思想方法？ 磨課要點 ⒈起點。 知識起點：學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了按規(guī)律接著畫，按規(guī)律填數(shù)，會探索一組算式背后的規(guī)律，能接著寫出后面的算式和結(jié)果等知識。 已有生活認(rèn)知：在生活和數(shù)學(xué)中，存在著大量的有規(guī)律的事物，以及事物變化趨勢的問題，這些問題的解決沒有現(xiàn)成的固定的方法，更多的是要通過探索、歸納、猜想、解釋、驗證得到結(jié)果。 思維特點：“圖形中的規(guī)律”

2、旨在讓學(xué)生經(jīng)歷一個直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。五年級學(xué)生正處于從具體到抽象的過渡的思維階段，如何順利把握知識的要點，提升思維尤為關(guān)鍵。 ⒉終點。從不同的角度觀察、思考，發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律。 ⒊過程與方法。讓學(xué)生在活動中學(xué)數(shù)學(xué)，在活動中探究規(guī)律。經(jīng)歷“觀察---猜測----驗證----應(yīng)用”的過程來探索規(guī)律，采用活動法、觀察法、分析比較法和討論法等。在教學(xué)中，充分貫徹主體性原則，注重引導(dǎo)學(xué)生去獲得成功的體驗。讓學(xué)生用準(zhǔn)確地語言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過程，從而找到圖形中的規(guī)律。 教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（北師大版）五年級上冊97頁。 教學(xué)目標(biāo)

3、⒈用小棒擺連接三角形，從不同的角度觀察、分析、歸納三角形的個數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系，并能用語言描述或算式表示，體驗發(fā)現(xiàn)連接三角形規(guī)律的方法，初步感悟數(shù)形結(jié)合及模型思想。 ⒉用類比遷移的方法研究連接正方形的規(guī)律，并與擺三角形的聯(lián)系、比較，揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步體會圖形與數(shù)的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。 ⒊應(yīng)用探索的規(guī)律來解決實際問題，在活動中感受探究的樂趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，積累探索規(guī)律及解決問題的經(jīng)驗。 教學(xué)重點：經(jīng)歷在操作中探索連接三角形中的規(guī)律這一過程，能用語言描述或算式表示規(guī)律。 教學(xué)難點：從不同的角度觀察、思考，探索發(fā)現(xiàn)連接圖形的不同規(guī)律。 教學(xué)準(zhǔn)備 教具：自制

4、PPT課件、小棒。 學(xué)具: 小棒、表格。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 ⒈產(chǎn)生認(rèn)知沖突。 師：同學(xué)們,認(rèn)識它嗎？擺一個三角形需要幾根小棒？擺兩個這樣的三角形需要幾根？ ⒉介紹公共邊。 ⒊激發(fā)探究需求。 師：看來擺小棒能幫我們解決問題，確實是個好辦法。照這樣擺100個三角形，需要多少根小棒？你們還擺嗎？為什么？ ⒋導(dǎo)入。 師：找到規(guī)律，再推算，這個主意怎么樣？看來發(fā)現(xiàn)三角形的個數(shù)與小棒根數(shù)之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，這就是我們今天要探究的連接圖形中的規(guī)律！ 【設(shè)計意圖：教材上出現(xiàn)的問題是擺10個三角形需要多少根小棒？我將10個改成了100個，數(shù)字變大了，目的是讓學(xué)生一

5、時之間沒辦法用小棒擺出結(jié)果，從而產(chǎn)生探究規(guī)律的強(qiáng)烈需求。并讓學(xué)生體會在解決復(fù)雜的問題時，一般從簡單的問題入手，找出規(guī)律后再解決復(fù)雜的問題。從而積累探索規(guī)律及解決問題的經(jīng)驗，在活動中感受探究的樂趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值?！? 二、操作探究，探索規(guī)律 ⒈動手操作，初探規(guī)律。 ⑴說明活動要求。 出示表㈠。 請擺一擺、畫一畫、算一算。 連接三角形的個數(shù) 擺成的圖形 用算式計算小棒的根數(shù) 1 2 3 4 … … … 10 ⑵學(xué)生動手探索規(guī)

6、律，老師進(jìn)行指導(dǎo)。 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過擺小棒的直觀操作，經(jīng)歷觀察探索發(fā)現(xiàn)的過程，體驗發(fā)現(xiàn)圖形中規(guī)律的方法?！? ⒉反饋交流，觀察發(fā)現(xiàn)。 預(yù)設(shè)1：一形不變法3+29=21 預(yù)設(shè)2：一邊不變法1＋210=21 預(yù)設(shè)3：減重復(fù)邊法310-9=21 小結(jié)：剛才我們從不同的角度觀察、思考，發(fā)現(xiàn)了連接三角形的個數(shù)和小棒根數(shù)之間的規(guī)律。 【設(shè)計意圖：不同的學(xué)生，他們的認(rèn)知水平、觀察發(fā)現(xiàn)能力也不一樣，觀察事物的角度也不一樣，探索的規(guī)律也不一樣。通過展示交流，并有機(jī)地進(jìn)行板書，起到了順學(xué)而導(dǎo)的作用，讓學(xué)生親歷 “數(shù)形結(jié)合”的分析過程，發(fā)展學(xué)生的思維能力?！? ⒊建構(gòu)模型。 ⑴呼應(yīng)。 師：現(xiàn)在

7、10個你們會算了，100個你會算嗎？ ⑵建模。 師：如果擺n個你會算嗎？ 預(yù)設(shè)1：3+2(n-1) 預(yù)設(shè)2：1＋2n 預(yù)設(shè)3：3n-(n-1) 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生親身經(jīng)歷從具體形象表示——數(shù)學(xué)語言描述——抽象歸納出字母式子這一符號化、形式化的建模過程，讓學(xué)生感悟到數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)、抽象歸納等數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移。】 4.應(yīng)用規(guī)律。 一共有37根小棒，能擺多少個這樣的三角形？你會算嗎？請動筆試一試。 【設(shè)計意圖：在探索了連接三角形的規(guī)律后，應(yīng)用規(guī)律來解決問題，同時也是對規(guī)律的驗證?！? 三、舉一反三，類比遷移 ⒈探究連接正方形中的規(guī)律。 ⑴出示表㈡。

8、請畫一畫、算一算。 連接正方形的個數(shù) 擺成的圖形 用算式計算小棒的根數(shù) 1 2 3 4 … … … 20 ⑵學(xué)生獨立完成學(xué)習(xí)單，用算式表示小棒的根數(shù)。 ⑶交流匯報。 ⒉觀察比較：這跟剛才連接三角形中的規(guī)律有什么相同與不同的地方？ ⒊小結(jié)：雖然連接三角形和連接正方形的規(guī)律不完全相同，但思考方法是相同的。 【設(shè)計意圖：用類比遷移的方法研究連接正方形的規(guī)律，并通過比較擺三角形與正方形的相同與不同，讓學(xué)生感受到解決數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)是

9、抓住相同的思維模型，感悟它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。】 四、運用規(guī)律，拓展應(yīng)用 一張桌子可以坐6人，兩張桌子可以坐10人。3張呢？5張呢？ 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷將生活問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)化的思考活動中應(yīng)用模型，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值?！? 五、反思內(nèi)化，總結(jié)提升 ⒈回顧一下，這節(jié)課我們一起研究了什么問題？誰來說說你有什么收獲？你是怎樣學(xué)會研究圖形中的規(guī)律的？ ⒉總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了遇到復(fù)雜的問題，從簡單的入手開始研究。從不同的角度觀察思考，發(fā)現(xiàn)連接圖形中的規(guī)律。老師相信只要大家善于觀察、用心思考，我們就能發(fā)現(xiàn)生活中更多的圖形與數(shù)的規(guī)律。 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行系統(tǒng)化、條理化的歸納，形成一個完整的知識認(rèn)知體系，并提升學(xué)習(xí)方法?！? 執(zhí)教者簡介 鄭麗蓉，本科學(xué)歷，小學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，泉州市永春縣桃城中心小學(xué)教師，2012年泉州市教壇新秀，永春縣小學(xué)名師工作室成員。98年從教至今，多次參加市、縣現(xiàn)場評比和展示教學(xué)活動，教學(xué)風(fēng)格輕松嚴(yán)謹(jǐn)。所撰寫的論文案例多次獲得省、市級獎項，并發(fā)表在各級刊物上，其中CN級有3篇，指導(dǎo)多名教師和學(xué)生參加市級及以上比賽，均獲得良好成績。 所用教材內(nèi)容 5