《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 第3講 函數(shù)的奇偶性與周期性 文（含解析）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 第3講 函數(shù)的奇偶性與周期性 文（含解析）.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 第3講 函數(shù)的奇偶性與周期性 文（含解析）
一、選擇題
1．設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x≥0時，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數(shù))，則f(－1)等于( )．
A．3 B．1 C．－1 D．－3
解析 由f(－0)＝－f(0)，即f(0)＝0.則b＝－1，
f(x)＝2x＋2x－1，f(－1)＝－f(1)＝－3.
答案 D
2．已知定義在R上的奇函數(shù)，f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，則f(6)的值為 ( )．
A．－1 B．0 C．1 D．2
解析 (構(gòu)造法)構(gòu)造函數(shù)f(x)＝sin x，則有f(x＋2)＝sin＝－sin x＝－f(x)，所以f(x)＝sin x是一個滿足條件的函數(shù)，所以f(6)＝sin 3π＝0，故選B.
答案 B
3．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(x＋2)，當(dāng)x∈[3,5]時，f(x)＝2－|x－4|，則下列不等式一定成立的是 ( )．
A．f>f B．f(sin 1)
f(sin 2)
解析 當(dāng)x∈[－1,1]時，x＋4∈[3,5]，由f(x)＝f(x＋2)＝f(x＋4)＝2－|x＋4－4|＝2－|x|，
顯然當(dāng)x∈[－1,0]時，f(x)為增函數(shù)；當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)為減函數(shù)，cos＝－，sin ＝>，又f＝f>f，所以f>f.
答案 A
4．已知函數(shù)f(x)＝則該函數(shù)是 ( )．
A．偶函數(shù)，且單調(diào)遞增 B．偶函數(shù)，且單調(diào)遞減
C．奇函數(shù)，且單調(diào)遞增 D．奇函數(shù)，且單調(diào)遞減
解析 當(dāng)x>0時，f(－x)＝2－x－1＝－f(x)；當(dāng)x<0時，f(－x)＝1－2－(－x)＝1－2x＝－f(x)．當(dāng)x＝0時，f(0)＝0，故f(x)為奇函數(shù)，且f(x)＝1－2－x在[0，＋∞)上為增函數(shù)，f(x)＝2x－1在(－∞，0)上為增函數(shù)，又x≥0時1－2－x≥0，x<0時2x－1<0，故f(x)為R上的增函數(shù)．
答案 C
5．已知f(x)是定義在R上的周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1)時，f(x)＝4x－1，則f(－5.5)的值為( )
A．2 B．－1 C．－ D．1
解析 f(－5.5)＝f(－5.5＋6)＝f(0.5)＝40.5－1＝1.
答案 D
6．設(shè)函數(shù)D(x)＝則下列結(jié)論錯誤的是 ( )．
A．D(x)的值域為{0,1} B．D(x)是偶函數(shù)
C．D(x)不是周期函數(shù) D．D(x)不是單調(diào)函數(shù)
解析 顯然D(x)不單調(diào)，且D(x)的值域為{0,1}，因此選項A、D正確．若x是無理數(shù)，－x，x＋1是無理數(shù)；若x是有理數(shù)，－x，x＋1也是有理數(shù)．∴D(－x)＝D(x)，D(x＋1)＝D(x)．則D(x)是偶函數(shù)，D(x)為周期函數(shù)，B正確，C錯誤．
答案 C
二、填空題
7．若函數(shù)f(x)＝x2－|x＋a|為偶函數(shù)，則實數(shù)a＝________.
解析 由題意知，函數(shù)f(x)＝x2－|x＋a|為偶函數(shù)，則f(1)＝f(－1)，∴1－|1＋a|＝1－|－1＋a|，∴a＝0.
答案 0
8．已知y＝f(x)＋x2是奇函數(shù)，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，則g(－1)＝________.
解析 因為y＝f(x)＋x2是奇函數(shù)，且x＝1時，y＝2，所以當(dāng)x＝－1時，y＝－2，即f(－1)＋(－1)2＝－2，得f(－1)＝－3，所以g(－1)＝f(－1)＋2＝－1.
答案?。?
9．設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為[－5,5]，當(dāng)x∈[0,5]時，函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則使函數(shù)值y＜0的x的取值集合為________．
解析 由原函數(shù)是奇函數(shù)，所以y＝f(x)在[－5,5]上的圖象關(guān)于坐標原點對稱，由y＝f(x)在[0,5]上的圖象，得它在[－5,0]上的圖象，如圖所示．由圖象知，使函數(shù)值y＜0的x的取值集合為(－2,0)∪(2,5)．
答案 (－2,0)∪(2,5)
10． 設(shè)f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(2x)＝f的所有x之和為________．
解析 ∵f(x)是偶函數(shù)，f(2x)＝f，
∴f(|2x|)＝f，
又∵f(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)函數(shù)，
∴|2x|＝，
即2x＝或2x＝－，
整理得2x2＋7x－1＝0或2x2＋9x＋1＝0，
設(shè)方程2x2＋7x－1＝0的兩根為x1，x2，方程2x2＋9x＋1＝0的兩根為x3，x4.
則(x1＋x2)＋(x3＋x4)＝－＋＝－8.
答案 －8
三、解答題
11．已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意x，y，f(x)都滿足f(xy)＝y(tǒng)f(x)＋xf(y)．
(1)求f(1)，f(－1)的值；
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性．
解 (1)因為對定義域內(nèi)任意x，y，f(x)滿足f(xy)＝y(tǒng)f(x)＋xf(y)，所以令x＝y(tǒng)＝1，得f(1)＝0，令x＝y(tǒng)＝－1，得f(－1)＝0.
(2)令y＝－1，有f(－x)＝－f(x)＋xf(－1)，代入f(－1)＝0得f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)．
12．已知函數(shù)f(x)對任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0時，f(x)＜0，f(1)＝－2.
(1)求證f(x)是奇函數(shù)；
(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．
(1)證明 令x＝y(tǒng)＝0，知f(0)＝0；再令y＝－x，
則f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0，所以f(x)為奇函數(shù)．
(2)解 任取x1＜x2，則x2－x1＞0，所以f(x2－x1)＝f[x2＋(－x1)]＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2)－f(x1)＜0，所以f(x)為減函數(shù)．而f(3)＝f(2＋1)＝f(2)＋f(1)＝3f(1)＝－6，f(－3)＝－f(3)＝6.
所以f(x)max＝f(－3)＝6，f(x)min＝f(3)＝－6.
13.已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于x＝1對稱，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1，
(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；
(2)當(dāng)x∈[1,2]時，求f(x)的解析式；
(3)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(xx)的值．
解析 (1)證明 函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則f(－x)＝－f(x)，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x＝1對稱，則f(2＋x)＝f(－x)＝－f(x)，所以f(4＋x)＝f[(2＋x)＋2]＝－f(2＋x)＝f(x)，所以f(x)是以4為周期的周期函數(shù)．
(2) 當(dāng)x∈[1,2]時，2－x∈[0,1]，
又f(x)的圖象關(guān)于x＝1對稱，則f(x)＝f(2－x)＝22－x－1，x∈[1,2]．
(3) ∵f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0，
f(3)＝f(－1)＝－f(1)＝－1
又f(x)是以4為周期的周期函數(shù)．
∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(xx)
＝f(2 012)＋f(2 013)＝f(0)＋f(1)＝1.
14．已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足f(x＋2)＝－f(x)．
(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；
(2)若f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時，f(x)＝x，求使f(x)＝－在[0,2 014]上的所有x的個數(shù)．
(1)證明 ∵f(x＋2)＝－f(x)，
∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝－[－f(x)]＝f(x)，
∴f(x)是以4為周期的周期函數(shù)．
(2)解 當(dāng)0≤x≤1時，f(x)＝x，
設(shè)－1≤x≤0，則0≤－x≤1，
∴f(－x)＝(－x)＝－x.
∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，
∴－f(x)＝－x，即f(x)＝x.
故f(x)＝x(－1≤x≤1)．
又設(shè)1
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領(lǐng)！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
-
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)
第二章
函數(shù)與基本初等函數(shù)
第3講
函數(shù)的奇偶性與周期性
文含解析
2019
2020
年高
數(shù)學(xué)
一輪
復(fù)習(xí)
第二
函數(shù)
基本
初等
奇偶性
周期性
解析
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 第3講 函數(shù)的奇偶性與周期性 文（含解析）.doc
鏈接地址：http://www.820124.com/p-3168322.html