《人教版八年級下冊數(shù)學20.1.1平均數(shù) 課件 %28共32張PPT%29》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級下冊數(shù)學20.1.1平均數(shù) 課件 %28共32張PPT%29（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的集中趨勢 20.1.1平均數(shù)平均數(shù) 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績?nèi)缦卤恚喉棾煽內(nèi)缦卤恚?應試者應試者 聽聽 說說 讀讀 寫寫 甲甲 85 78 85 73 乙乙 73 80 82 83 （1）如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩）如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應錄名應試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應錄取誰？

2、取誰？ 甲的平均成績?yōu)榧椎钠骄煽優(yōu)?乙的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?應錄取甲應錄取甲. 應試者應試者 聽聽 說說 讀讀 寫寫 甲甲 85 78 85 73 乙乙 73 80 82 83 73+80+82+83=79.54.85+78+85+73=80 254（2）如果這家公司想招一名筆試能力較強的翻譯，聽、說、）如果這家公司想招一名筆試能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按讀、寫成績按2：1：3：4的比確定，計算兩名應試者的平的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應錄取誰？均成績（百分制），從他們的成績看，應錄取誰？ 甲的平均成績?yōu)榧椎钠骄煽優(yōu)?乙的平均成績?yōu)橐业钠骄?/p>

3、績?yōu)?應錄取乙應錄取乙. 應試者應試者 聽聽 說說 讀讀 寫寫 甲甲 85 78 85 73 乙乙 73 80 82 83 .85 2+78 1+85 3+73 4=79 52+1+3+473 2+80 1+82 3+83 4=80.42+1+3+4加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù) 權(quán)權(quán) 一般地，若一般地，若n個數(shù)個數(shù)x1, x2, , xn的權(quán)分別是的權(quán)分別是w1,w2,wn ，則，則 叫做這叫做這n個數(shù)的個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù). 112212nnnx wx wx wwww結(jié)論結(jié)論 如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按讀、寫成績

4、按3：3：2：2的比確定，計算兩名應試者的平的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應錄取誰？均成績（百分制），從他們的成績看，應錄取誰？ 甲的平均成績?yōu)榧椎钠骄煽優(yōu)?乙的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?應錄取甲應錄取甲. 應試者應試者 聽聽 說說 讀讀 寫寫 甲甲 85 78 85 73 乙乙 73 80 82 83 85 3+78 3+85 2+73 2=80.53+3+2+273 3+80 3+82 2+83 2=78.93+3+2+2思考思考 一個一個“權(quán)權(quán)”的意義的意義: :各個數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的“重要程度重要程度”. . 加權(quán)加權(quán)平均數(shù)中的平均數(shù)中的“權(quán)權(quán)”的三種表

5、現(xiàn)形式的三種表現(xiàn)形式: : (1)(1)頻數(shù)頻數(shù) (2)(2)百分比百分比 (3)(3)比例比例 兩種平均數(shù)的求法：兩種平均數(shù)的求法： 算術(shù)算術(shù)平均數(shù)平均數(shù) 加權(quán)加權(quán)平均數(shù)平均數(shù) 算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系. 12.nnxxxx112212.nnnxxxx 從加權(quán)的角度看，算術(shù)平均數(shù)的權(quán)相同，為從加權(quán)的角度看，算術(shù)平均數(shù)的權(quán)相同，為1：1：1。 典例精析典例精析 例例1 1 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分果三個方面為選手打分. .各項成績均按百分制，然后再按演各項

6、成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占講內(nèi)容占5050、演講能力占、演講能力占4040、演講效果占、演講效果占1010的比例，的比例，計算選手的綜合成績（百分制）計算選手的綜合成績（百分制）. .進入決賽的前兩名選手的進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆簡雾棾煽內(nèi)缦卤硭荆?選手選手 演講內(nèi)容演講內(nèi)容 演講能力演講能力 演講效果演講效果 A 85 95 95 B 95 85 95 解：解：選手選手A的最后得分是的最后得分是 選手選手B的最后得分是的最后得分是 綜上可知選手綜上可知選手B獲得第一名，選手獲得第一名，選手A獲得第二名獲得第二名。 %85 50+95 40+95 10=90,50+

7、40+10%95 50+85 40+95 10=91.50+40+10例例1中兩名選手的中兩名選手的單項成績都是兩個單項成績都是兩個95分與一個分與一個85分，分，為什么他們的最后為什么他們的最后得分不同呢？得分不同呢？從中從中你能體會到權(quán)的作你能體會到權(quán)的作用嗎？用嗎？ 1.1.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進行了某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如下表所示面試和筆試，他們的成績（百分制）如下表所示. . 練習練習 應試者應試者 面試面試 筆試筆試 A 86 90 B 92 83 （1）如果公司認為面試和筆試成績同等重要，從他們的

8、）如果公司認為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？成績看，誰將被錄?。?（2）如果公司認為，作為公共人員面試的成績應該比筆試）如果公司認為，作為公共人員面試的成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們的成績更重要，并分別賦予它們6和和4的權(quán)，計算甲、乙兩人的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。各自的平均成績，看看誰將被錄取。 應試者應試者 面試面試 筆試筆試 A 86 90 B 92 83 2.晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中分，其中早鍛煉及課外活動占早鍛煉及課外活動占20%，期中考試成績占，期中考試成績占20

9、%，期末，期末考試成績占考試成績占50%.小桐的三項成績（百分制）依次是小桐的三項成績（百分制）依次是95分、分、90分、分、85分，小桐這學期的體育成績是多少？分，小桐這學期的體育成績是多少？ 在求在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)出現(xiàn)f1次，次， x2出現(xiàn)出現(xiàn)f2次，次，.， xk出現(xiàn)出現(xiàn)fk次（這里次（這里f1+ f2+ fk=n），那么），那么n個數(shù)的平均個數(shù)的平均數(shù)數(shù) 也叫做也叫做x1，x2，xk這這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，fk叫做叫做x1，x2，xk的權(quán)的權(quán). 1 122nnx fx fx fxn隨堂演練隨堂演練 20.

10、1.1 平均數(shù)平均數(shù) 第第2課時課時 用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù) R八年級下冊八年級下冊 在求在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)出現(xiàn)f1次，次， x2出現(xiàn)出現(xiàn)f2次，次，.， xk出現(xiàn)出現(xiàn)fk次（這里次（這里f1+ f2+ fk=n），那么），那么n個數(shù)的平均個數(shù)的平均數(shù)數(shù) 也叫做也叫做x1，x2，xk這這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，fk叫做叫做x1，x2，xk的權(quán)的權(quán). 1 122nnx fx fx fxn復習導入復習導入 下表是某班學生右眼視力的檢查結(jié)果：下表是某班學生右眼視力的檢查結(jié)果： 你能求出該班學生

11、右眼視力的平均水平嗎？你能求出該班學生右眼視力的平均水平嗎？ 解：解：該班學生右眼視力的平均水平為：該班學生右眼視力的平均水平為： . .4 0 14 1 24 2 54 3 44 4 34 5 54 6 14 7 14 8 54 9 95 0 64 61254351 1596 例例2 某跳水隊為了了解運動員的年齡情況，作了一次年齡某跳水隊為了了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：調(diào)查，結(jié)果如下：13歲歲8人，人，14歲歲16人，人，15歲歲24人，人，16歲歲2人。求這個跳水隊運動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）。人。求這個跳水隊運動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）。 解：解：這個跳水隊運動

12、員的平均年齡為：這個跳水隊運動員的平均年齡為： 13 8 14 16 15 24 16 2148 16242x （歲）（歲） 探究問題探究問題 為了解為了解5路公汽車的營運情況，公交部門路公汽車的營運情況，公交部門 統(tǒng)計了某統(tǒng)計了某天天5路公汽車每個運行班次的載客量，得到下表：路公汽車每個運行班次的載客量，得到下表： 載客量載客量/人人 組中值組中值 頻數(shù)（班次）頻數(shù)（班次） 1x21x21 11 3 21x41x41 31 5 41x61x61 51 20 6161x81x81 71 22 8181x101x101 91 18 101x121121 111 15 探究探究 1.從統(tǒng)計表中能獲

13、得哪些信息？你知道這一天從統(tǒng)計表中能獲得哪些信息？你知道這一天5路公共汽車路公共汽車 大約有多少班次載客量在平均載客量以上？占全班次的百大約有多少班次載客量在平均載客量以上？占全班次的百 分比是多少？分比是多少？ 2.這里組中值指什么？它是如何確定的？這里組中值指什么？它是如何確定的？ 3.頻數(shù)是指什么呢？頻數(shù)是指什么呢？ 思考思考 （1）數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指這個小組的兩）數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指這個小組的兩 個端點的數(shù)的個端點的數(shù)的_數(shù)數(shù). （2）統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把）統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把 各組的頻數(shù)看作這組數(shù)據(jù)的各組的頻數(shù)

14、看作這組數(shù)據(jù)的_. 解：解： 答：答： _.11315171911113 52022 18 15x（人人）73 這天這天5路公共汽車平均每班的載客量是路公共汽車平均每班的載客量是73人人. 平均平均 權(quán)權(quán) 3 5 20 22 18 15 利用計算器的利用計算器的_功能可以求平均數(shù)，功能可以求平均數(shù)， 一般操作的步驟是：一般操作的步驟是： （1）按動有關(guān)鍵，使計算器進入）按動有關(guān)鍵，使計算器進入_狀態(tài)；狀態(tài)； （2）依次輸入數(shù)據(jù)）依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xk以及它們以及它們 的的_f1，f2，fk； （3）按動求平均數(shù)的功能鍵（例如）按動求平均數(shù)的功能鍵（例如_鍵），鍵）， 計算器顯示結(jié)果計算器

15、顯示結(jié)果. 統(tǒng)計統(tǒng)計 統(tǒng)計統(tǒng)計 權(quán)權(quán) x1.下表是校女子排球隊隊員的年齡分布下表是校女子排球隊隊員的年齡分布. 求校女子排球隊隊員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）求校女子排球隊隊員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）. 年齡/歲 13 14 15 16 頻數(shù) 1 4 5 2 練習練習 解：解： 13 1 14 4 15 5 16 21452x 答：校女子排球隊隊員的平均年齡為答：校女子排球隊隊員的平均年齡為15歲。歲。 15()歲 2.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，的樹干的周長情況如圖所示，計算這批法國梧桐樹干的平均計

16、算這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到周長（精確到0.1cm）。）。 可以估計這批樹干的平均周長大約是可以估計這批樹干的平均周長大約是63.8cm. 解：解：根據(jù)上表，可以得出這批樹干的組中值，于是根據(jù)上表，可以得出這批樹干的組中值，于是 .45 855 1265 1475 1085 663 8 cm352022 18 15x （）. . 實際生活中經(jīng)常用實際生活中經(jīng)常用_的平均數(shù)的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)估計總體的平均數(shù). . 樣本樣本 結(jié)論結(jié)論 典例精析典例精析 使用壽命使用壽命x/h 600 x1000 1000 x1400 1400 x1800 1800 x2200 2200 x2600

17、燈泡只數(shù)燈泡只數(shù) 5 10 12 17 6 抽出抽出50只燈泡的使用壽命組成一個只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命。命來估計這批燈泡的平均使用壽命。 例例3 某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了50只燈泡只燈泡.它們的使用壽命如表所示它們的使用壽命如表所示.這批燈泡的平均使用壽這批燈泡的平均使用壽命是多少？命是多少？ 因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h. 解：解：根據(jù)上表，可以得出這批燈泡的組中值，于是根據(jù)上表，可以得出這批燈泡的組中值，于是 800 51200 101600 122000 172400 6501672x ，即樣本平均數(shù)是即樣本平均數(shù)是1672h. 用全面調(diào)查用全面調(diào)查的方法考察的方法考察這批燈泡的這批燈泡的平均使用壽平均使用壽命合適嗎？命合適嗎？ 練習練習 隨堂演練隨堂演練