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第19講選修3-4振動和波動光,總綱目錄,考點1機械振動和機械波,1.簡諧運動(1)特點:對稱性,周期性。(2)表達(dá)式:x=Asin(ωt+φ)或x=Acos(ωt+φ)。(3)單擺周期公式為:T=2π,由此可知單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)。(4)受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,當(dāng)驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率接近時,會發(fā)生共振現(xiàn)象。,2.波的傳播問題(1)沿波的傳播方向上各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向一致。(2)介質(zhì)中各質(zhì)點隨波振動,但并不隨波遷移。(3)沿波的傳播方向上波每個周期傳播一個波長的距離。(4)在波的傳播過程中,同一時刻如果一個質(zhì)點處于波峰,而另一質(zhì)點處于波谷,則這兩個質(zhì)點一定是反相點。,3.波的疊加問題(1)兩個振動情況相同的波源形成的波,在空間某點振動加強的條件為Δx=nλ(n=0,1,2,…),振動減弱的條件為Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)。兩個振動情況相反的波源形成的波,在空間某點振動加強的條件為Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…),振動減弱的條件為Δx=nλ(n=0,1,2,…)。(2)振動加強點的位移隨時間而改變,振幅最大。,4.波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性,波的傳播問題易出現(xiàn)多解現(xiàn)象。,1.(多選)如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況,以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線);S1的振幅A1=3cm,S2的振幅為A2=2cm,下列說法正確的是()A.質(zhì)點D是振動減弱點B.質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為10cmC.再過半個周期,質(zhì)點B、C是振動加強點D.質(zhì)點C的振幅為1cmE.質(zhì)點C此刻以后將向下運動,答案BDE兩個波源的振動步調(diào)一致,圖中A、D到兩個波源路程差為零,是振動加強點,而B、C是波峰與波谷相遇,是振動減弱點,故A錯誤;圖示時刻,質(zhì)點A的位移為3cm+2cm=5cm,質(zhì)點D的位移為-3cm+(-2cm)=-5cm,故質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為10cm,故B正確;振動的干涉是穩(wěn)定的,A、D一直是振動加強點,而B、C一直是振動減弱點,故C錯誤;質(zhì)點C是振動減弱點,振幅為3cm-2cm=1cm,故D正確;質(zhì)點C是振動減弱點,此刻在上方最大位移處,故質(zhì)點C此刻以后將向下運動,故E正確。,2.(2018江南十校聯(lián)考)(多選)圖甲為某一列沿x軸正向傳播的簡諧橫波在t=1.0s時刻的波形圖,圖乙為參與波動的某一質(zhì)點的振動圖像,則下列說法正確的是()A.該簡諧橫波的傳播速度為4m/sB.從此時刻起,經(jīng)過2s,P質(zhì)點運動了8m的路程C.從此時刻起,P質(zhì)點比Q質(zhì)點先回到平衡位置D.圖乙可能是圖甲x=2m處質(zhì)點的振動圖像E.此時刻M質(zhì)點的振動速度小于Q質(zhì)點的振動速度,答案ACD由題圖甲可得λ=4m,由題圖乙可得T=1.0s,所以該簡諧橫波的傳播速度v==4m/s,選項A正確;t=2s=2T,則從此時刻起,經(jīng)過2s,P質(zhì)點運動的路程為s=8A=80.2cm=1.6cm,選項B錯誤;簡諧橫波沿x軸正向傳播,此時刻Q質(zhì)點向上運動,而P質(zhì)點將向下運動,所以P質(zhì)點比Q質(zhì)點先回到平衡位置,選項C正確;由題圖乙知t=0時刻質(zhì)點的位移為0,振動方向沿y軸負(fù)方向,與題圖甲x=2m處t=0時刻的狀態(tài)相同,所以題圖乙可能是題圖甲x=2m處質(zhì)點的振動圖像,選項D正確;質(zhì)點越靠近平衡位置速度越大,則此時刻M質(zhì)點的振動速度大于Q質(zhì)點的振動速度,選項E錯誤。,3.(2018江西名校聯(lián)考)一列簡諧橫波在x軸上傳播,在t1=0和t2=0.05s時,其波形圖分別用如圖所示的實線和虛線表示,求:(1)這列波可能具有的波速;(2)當(dāng)波速為280m/s時,波的傳播方向如何?以此波速傳播時,x=8m處的質(zhì)點P從平衡位置運動至波谷所需的最短時間是多少?,(2)當(dāng)波速為280m/s時,有280m/s=(120+160n)m/s,則n=1,所以波沿x軸負(fù)向傳播所以質(zhì)點P第一次達(dá)到波谷所需最短時間為t=T==s≈2.110-2s,方法技巧“一分、一看、二找”巧解波動圖像與振動圖像的綜合問題(1)分清振動圖像與波動圖像。只要看清橫坐標(biāo)即可,橫坐標(biāo)為x則為波動圖像,橫坐標(biāo)為t則為振動圖像。(2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位,尤其要注意單位前的數(shù)量級。(3)找準(zhǔn)波動圖像對應(yīng)的時刻。(4)找準(zhǔn)振動圖像對應(yīng)的質(zhì)點。,考點2光的折射和全反射,1.折射率:光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時,入射角的正弦與折射角的正弦之比叫做介質(zhì)的折射率,公式為n=。實驗和研究證明,某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c跟光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比,即n=。,答案(1)(2)小,解析(1)光束2在B點折射時,入射角i=60由折射定律有n=得sinr===r=30入射到底面的入射角i=60-r=30則:sinr=nsini=sin30=r=60,根據(jù)幾何知識得LOC==R同理,光束1從O點出射,折射光線與CD交于E點,折射角∠EOD=60,則△EOD為等邊三角形,d=OE=OD=LOCtan30=,(2)玻璃對藍(lán)光的折射率比對紅光的大,藍(lán)光偏折更明顯,故d變小。,1.(2018湖北襄陽模擬)(多選)如圖所示為半圓形的玻璃磚,C為AB的中點,ΟΟ為過C點的AB面的垂線。a、b兩束不同頻率的單色可見細(xì)光束垂直AB邊從空氣射入玻璃磚,且兩束光在AB面上入射點到C點的距離相等,兩束光折射后相交于圖中的P點,以下判斷正確的是(),A.在半圓形的玻璃磚中,a光的傳播速度大于b光的傳播速度B.a光的頻率大于b光的頻率C.兩種色光分別通過同一雙縫干涉裝置形成的干涉條紋,相鄰亮條紋的間距a光的較大D.若a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過程中,a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角E.b光比a光更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象,答案ACD由折射光路可知,b光的折射率大于a光,則根據(jù)n=可知,在半圓形的玻璃磚中,a光的傳播速度大于b光的傳播速度,選項A正確;a光的頻率小于b光的頻率,選項B錯誤;根據(jù)v=νλ可知a光的波長大于b光,故a光比b光更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象,選項E錯誤;根據(jù)Δx=λ可知,兩種色光分別通過同一雙縫干涉裝置形成的干涉條紋,相鄰亮條紋的間距a光的較大,選項C正確;根據(jù)sinC=可知,若a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過程中,a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角,選項D正確。,2.(2018福建廈門檢測)如圖所示,上下表面平行的玻璃磚,折射率為n=,下表面鑲有銀反射面,一束單色光與界面的夾角θ=45射到玻璃表面上,結(jié)果在玻璃磚右邊豎直光屏上出現(xiàn)相距h=2.0cm的光點A和B(圖中未畫出)。(1)請在圖中畫出光路示意圖(請使用刻度尺);(2)求玻璃磚的厚度d。,3.如圖所示是截面為直角三角形ABC的玻璃磚,其中∠A=60,AB=10cm,現(xiàn)有兩束平行光a、b分別從AC面上的D點和E點以45入射角入射,都能從AB邊上的F點射出,已知AD=AF=4cm。求:(1)玻璃的折射率;(2)D、E兩點之間的距離。,所以玻璃磚的折射率為n===(2)設(shè)b光的折射光線與BC面相交于G點,會發(fā)生全反射,由幾何關(guān)系得四邊形DEGF是平行四邊形,易知∠BFG=60FGcos60=BFBF=AB-AFFG=DE聯(lián)立以上各式解得DE=12cm,方法技巧光的幾何計算題往往是光的反射、折射、全反射(臨界點)及幾何圖形關(guān)系的綜合問題,解決此類問題應(yīng)注意以下四個方面:(1)依據(jù)題目條件,正確分析可能的全反射及臨界角;(2)通過分析、計算確定光傳播過程中可能的折射、反射,把握光的“多過程”現(xiàn)象;(3)準(zhǔn)確作出光路圖;(4)充分考慮三角形、圓的特點,運用幾何圖形中的角關(guān)系、三角函數(shù)、相似三角形等,仔細(xì)分析光傳播過程中產(chǎn)生的幾何關(guān)系。,考點3光的波動性、電磁波、相對論,1.機械波和光波都能發(fā)生干涉、衍射、多普勒效應(yīng)等現(xiàn)象,是波特有的現(xiàn)象。偏振現(xiàn)象是橫波的特有現(xiàn)象。要觀察到穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象和明顯的衍射現(xiàn)象需要一定的條件。2.機械波的干涉圖樣中,實線和實線的交點、虛線和虛線的交點及其連線上各點為振動加強處;實線和虛線的交點及其連線上各點為振動減弱處。振動加強點有時位移也為零,只是振幅為兩列波的振幅之和,顯得振動劇烈。,5.狹義相對論的重要結(jié)論(1)在任何慣性系中觀察光速均為c。(2)相對觀測者運動的物體長度變短。(3)相對觀測者運動的時鐘變慢。,1.(多選)以下說法中正確的是()A.對于同一障礙物,波長越大的光波越容易繞過去B.白光通過三棱鏡在屏上出現(xiàn)彩色條紋是光的一種干涉現(xiàn)象C.紅光由空氣進(jìn)入水中,波長變長、顏色不變D.用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉E.不管光源與觀察者是否存在相對運動,觀察者觀察到的光速是不變的,答案ADE波長越長的光越容易發(fā)生衍射現(xiàn)象,故越容易繞過障礙物,所以A正確;白光通過三棱鏡在屏上出現(xiàn)彩色條紋是光的一種折射現(xiàn)象,所以B錯誤;紅光由空氣進(jìn)入水中,頻率不變,故顏色不變,傳播速度減小,故波長變短,所以C錯誤;用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉,即薄膜干涉,所以D正確;根據(jù)光速不變原理,不管光源與觀察者是否存在相對運動,觀察者觀察到的光速是不變的,故E正確。,2.(2018陜西寶雞二模)(多選)下列說法中正確的是()A.不管光源與觀察者是否存在相對運動,觀察者觀察到的光速是不變的B.水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的衍射現(xiàn)象C.雙縫干涉實驗中,若只減小屏到擋板間距離l,兩相鄰亮條紋間距離Δx將減小D.聲源向靜止的觀察者運動,觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率E.液晶顯示器應(yīng)用了光的偏振原理,答案ACE根據(jù)光速不變原理可知,不管光源與觀察者是否存在相對運動,觀察者觀察到的光速是不變的,故A正確;水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的薄膜干涉現(xiàn)象,故B錯誤;雙縫干涉實驗中,若只減小屏到擋板間距離l,根據(jù)公式Δx=λ可知,兩相鄰亮條紋間距離Δx將減小,故C正確;聲源向靜止的觀察者運動時,產(chǎn)生多普勒效應(yīng),則觀察者接收到的頻率大于聲源的頻率。故D錯誤;液晶本身是不發(fā)光的,發(fā)光體在液晶的后面,只有改變發(fā)光體的角度和方向,才能改變液晶光的偏振方向,故E正確。,3.(多選)下列說法正確的是()A.擺鐘偏快時可縮短擺長進(jìn)行校準(zhǔn)B.火車鳴笛向我們駛來時,我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高C.拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時,往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強度D.地面附近有一高速水平飛過的火箭,地面上的人觀察到的火箭長度要比火箭上的人觀察到的短一些E.光從水中射入玻璃中,發(fā)現(xiàn)光線偏向法線,則光在玻璃中傳播速度一定小于在水中的傳播速度,答案BDE擺鐘偏快,說明周期偏小,要讓周期變大,則可將擺長調(diào)長進(jìn)行校準(zhǔn),選項A錯誤;根據(jù)多普勒效應(yīng),火車鳴笛向我們駛來的時候,我們聽到的笛聲頻率高于聲源發(fā)出的頻率,選項B正確;加偏振片的目的是減弱櫥窗玻璃的反射光,選項C錯誤;對一高速水平飛過的火箭,地面上的人觀察到火箭沿著速度方向的長度比火箭上的人觀察到的短一些,選項D正確;光從水中射入玻璃中,發(fā)現(xiàn)光線偏向法線,則玻璃的折射率大,根據(jù)公式v=可知,光在玻璃中傳播速度一定小于在水中的傳播速度,選項E正確。,4.(2018貴州貴陽一模)(多選)下列說法正確的是()A.如果振源停止振動,在介質(zhì)中傳播的波立即消失B.用單色平行光照射單縫,縫寬不變,光的波長越長,衍射現(xiàn)象越顯著C.太陽光經(jīng)過偏振片后,光強度減弱,且和醫(yī)院“B超”中的超聲波傳播速度相同D.麥克斯韋關(guān)于電磁場的兩個基本觀點是:變化的電場產(chǎn)生磁場和變化的磁場產(chǎn)生電場E.如果測量到來自遙遠(yuǎn)星系上某些元素發(fā)出的光波波長比地球上這些元素靜止時發(fā)出的波長長,這說明該星系正在遠(yuǎn)離我們而去,答案BDE振源停止振動時,由于慣性,其他振動質(zhì)點并不立即停止振動,所以在介質(zhì)中傳播的波并不立即停止,故A錯誤;單色平行光照射單縫,縫寬不變,光的波長越長,則衍射現(xiàn)象越顯著,故B正確;太陽光中的可見光是電磁波的一種,電磁波的速度等于光速,醫(yī)院“B超”中的超聲波屬于機械波,兩者傳播速度不同,故C錯誤;由麥克斯韋的電磁理論,變化的電場產(chǎn)生磁場,同樣,變化的磁場產(chǎn)生電場,故D正確;根據(jù)多普勒效應(yīng),可知,來自遙遠(yuǎn)星系上某些元素發(fā)出的光波波長比地球上這些元素靜止時發(fā)出的波長長,由c=λf,知接收的頻率變小,因此說明該星系正在遠(yuǎn)離我們而去,故E正確。,5.(多選)如圖所示,一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚,在玻璃磚底面上的入射角為θ,經(jīng)折射后射出a、b兩束光線,則()A.在玻璃中,a光的傳播速度小于b光的傳播速度B.在真空中,a光的波長小于b光的波長C.玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率D.若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大,則折射光線a首先消失E.分別用a、b光在同一個雙縫干涉實驗裝置上做實驗,a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距,答案ABD利用n=,由圖及光的可逆性可知>,=,可知na>nb,C錯誤。同一介質(zhì)中,折射率越大,頻率越大,波長越小,發(fā)生全反射的臨界角越小,B、D正確。又n=,則vaλ綠>λ藍(lán),故選項A、C、D正確。(2)設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點的光線的入射角為i1,折射角為r1。在剖面內(nèi)作光源相對于反光壁的鏡像對稱點C,連接C、D,交反光壁于E點,由光源射向E點的光線,反射后沿ED射向D點。光線在D點的入射角為i2,折射角為r2,如圖所示。設(shè)液體的折射率為n,由折射定律有,6.(2017課標(biāo)全國Ⅲ,34,15分)(1)如圖,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,實線為t=0時的波形圖,虛線為t=0.5s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5s。關(guān)于該簡諧波,下列說法正確的是。A.波長為2mB.波速為6m/sC.頻率為1.5HzD.t=1s時,x=1m處的質(zhì)點處于波峰E.t=2s時,x=2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置,答案(1)BCE(2)(ⅰ)R(ⅱ)R(或2.74R),解析(1)本題考查機械波圖像。由題圖可知,該波波長λ=4m,選項A錯誤;T>0.5s,則由題圖知波在0.5s內(nèi)沿x軸正方向傳播的距離為λ,傳播時間t=T=0.5s,T=s,頻率f==1.5Hz,選項C正確;波速v==6m/s,選項B正確;1s=T,t=1s時,x=1m處的質(zhì)點處于波谷,選項D錯誤;2s=3T,t=2s時,x=2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置,選項E正確。,(2)本題考查全反射、折射、折射率、折射定律。(ⅰ)如圖,從底面上A處射入的光線,在球面上發(fā)生折射時的入射角為i,當(dāng)i等于全反射臨界角iC時,對應(yīng)入射光線到光軸的距離最大,設(shè)最大距離為l。i=iC①設(shè)n是玻璃的折射率,由全反射臨界角的定義有nsiniC=1②由幾何關(guān)系有,