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,教材知識梳理│考點互動探究│教師備用習(xí)題,一、勻速圓周運動1.定義:線速度大小的圓周運動.2.性質(zhì):向心加速度大小不變,方向,是非勻變速曲線運動.3.條件:合力,方向始終與速度方向垂直且指向.,,保持不變,時刻變化,大小不變,圓心,二、描述勻速圓周運動的基本參量,,,,【辨別明理】(1)勻速圓周運動是勻變速曲線運動.()(2)勻速圓周運動的加速度恒定.()(3)做勻速圓周運動的物體所受的合外力大小不變.()(4)物體做離心運動是因為受到所謂離心力的作用.()(5)汽車轉(zhuǎn)彎時速度過大就會向外發(fā)生側(cè)滑,這是由于汽車輪胎受沿轉(zhuǎn)彎半徑向內(nèi)的靜摩擦力不足以提供汽車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力.()(6)勻速圓周運動和勻速直線運動中的兩個“勻速”的含義相同嗎?(7)勻速圓周運動中哪些物理量是不變的?,,,[答案](1)()(2)()(3)(√)(4)()(5)(√)(6)兩個“勻速”意義不同,勻速圓周運動全稱應(yīng)為勻速率圓周運動,其速度、向心加速度都是變化的.(7)勻速圓周運動中不變的物理量有:角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、動能,變化的物理量有:線速度、向心加速度、向心力、動量.,考點一圓周運動的運動學(xué)問題,,例1光盤驅(qū)動器讀取數(shù)據(jù)的某種方式可簡化為以下模式:在讀取內(nèi)環(huán)數(shù)據(jù)時,以恒定角速度的方式讀取,而在讀取外環(huán)數(shù)據(jù)時,以恒定線速度的方式讀取.如圖11-2所示,設(shè)內(nèi)環(huán)內(nèi)邊緣半徑為R1,內(nèi)環(huán)外邊緣半徑為R2,外環(huán)外邊緣半徑為R3.A、B、C分別為各邊緣上的點,則讀取內(nèi)環(huán)上A點時A點的向心加速度大小和讀取外環(huán)上C點時C點的向心加速度大小之比為(),,,,圖11-2,,[答案]D,變式題[2018柳州鐵路一中期中]如圖11-3所示,B和C是一組塔輪,即B和C半徑不同,但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上,其半徑之比RB∶RC=3∶2,A輪的半徑大小與C輪相同,它與B輪緊靠在一起,當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時,由于摩擦作用,B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來.a、b、c分別為三輪邊緣的點,則a、b、c三點在轉(zhuǎn)動過程中的()A.線速度大小之比為3∶2∶2B.角速度之比為3∶3∶2C.轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D.向心加速度大小之比為9∶6∶4,,,圖11-3,,[答案]D,考點二水平面內(nèi)圓周運動的動力學(xué)問題,,,,水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題通常是靜摩擦力提供向心力,靜摩擦力隨轉(zhuǎn)速的增大而增大,當(dāng)靜摩擦力增大到最大靜摩擦力時,物體達到保持圓周運動的最大轉(zhuǎn)速.若轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大,物體將做離心運動.,,,例2(多選)[2014全國卷Ⅰ]如圖11-4所示,兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度.下列說法正確的是()A.b一定比a先開始滑動B.a、b所受的摩擦力始終相等,,,圖11-4,,[答案]AC,,,變式題1如圖11-5所示,兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)沿半徑方向放在水平圓盤上并用細線相連,a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動至兩木塊剛好未發(fā)生滑動,ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度,下列說法正確的是()A.細線中的張力等于kmg,,,圖11-5,,[答案]B,,,變式題2(多選)如圖11-6所示,一根細線下端拴一個金屬小球P,細線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺).現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動,兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點,則后一種情況與原來相比較,下面的判斷中正確的是()A.細線所受的拉力變小B.小球P運動的角速度變大C.Q受到桌面的靜摩擦力變大D.Q受到桌面的支持力變大,,,,圖11-6,,[答案]BC,■要點總結(jié),,圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、汽車轉(zhuǎn)彎、飛機在空中盤旋、開口向上的光滑圓錐體內(nèi)小球繞豎直軸線的圓周運動等,都是水平面內(nèi)圓周運動的典型實例,其受力特點是合力沿水平方向指向軌跡圓心.,考點三豎直面內(nèi)的圓周運動問題,在僅有重力場的豎直面內(nèi)的圓周運動是典型的非勻速圓周運動,對于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動的問題,中學(xué)物理只研究物體通過最高點和最低點的情況,高考中涉及圓周運動的知識點大多是臨界問題,其中豎直面內(nèi)的線—球模型、桿—球模型中圓周運動的臨界問題出現(xiàn)的頻率非常高.下面是豎直面內(nèi)兩個常見模型的比較.,,例3[2018天津六校聯(lián)考]如圖11-7甲所示,質(zhì)量為m的小球用長為L的不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動,經(jīng)過最低點的速度大小為v,此時輕繩的拉力大小為F.F與v2的關(guān)系圖像如圖乙中實線所示,已知重力加速度為g,關(guān)于圖乙中a、b、c的值,下列判斷正確的是()A.a=6mgB.a=5mgC.b=2mgD.c=6gL,,考向一線—球模型,,圖11-7,,,,,,圖11-8,,[答案]CD,,,,,考向二桿—球模型,,圖11-9,,,,,,,[答案]C,,,,,,,圖11-10,,[答案]C,■建模點撥,,,考點四圓周運動與平拋運動的綜合問題,例5如圖11-11所示,置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動,當(dāng)轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時,物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動.現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R=0.5m,離水平地面的高度H=0.8m,物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4m.設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2.求:(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0;(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ.,,圖11-11,,[答案](1)1m/s(2)0.2,,,,,變式題如圖11-12所示,光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi),半圓形軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點A.一質(zhì)量為m的小球在水平地面上C點受水平向左的恒力F由靜止開始運動,當(dāng)運動到A點時撤去恒力F,小球沿豎直半圓形軌道運動到軌道最高點B,最后又落在水平地面上的D點(圖中未畫出).已知A、C間的距離為L,重力加速度為g.(1)若軌道半徑為R,求小球到達半圓形軌道B點時受到軌道的壓力大小FN;(2)為使小球能運動到軌道最高點B,求軌道半徑的最大值Rm;(3)軌道半徑R為多大時,小球在水平地面上的落點D到A點的距離最大?最大距離xm是多少?,,,,,圖11-12,,,■要點總結(jié),,解答圓周運動與平拋運動綜合問題時的常用技巧(1)審題時尋找類似“剛好”“取值范圍”“最大(小)”等字眼,看題述過程是否存在臨界(極值)問題.(2)解決臨界(極值)問題的一般思路,首先要考慮達到臨界條件時物體所處的狀態(tài),其次分析該狀態(tài)下物體的受力特點,最后結(jié)合圓周運動知識,列出相應(yīng)的動力學(xué)方程綜合分析.(3)注意圓周運動的周期性,看是否存在多解問題.(4)要檢驗結(jié)果的合理性,看是否與實際相矛盾.,,,,,,[答案]C,,[答案]BC,,[答案]AC,4.(多選)如圖所示,一長為L的輕質(zhì)細桿一端與質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)相連,另一端可繞O點轉(zhuǎn)動.現(xiàn)使輕桿在同一豎直面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動,測得小球的向心加速度大小為g(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?,則下列說法正確的是(),,,,[答案]ACD,5.如圖所示,半徑為R的實心圓盤的中心軸與豎直方向的夾角為θ.開始時,圓盤靜止,其上表面覆蓋著一層灰,沒有掉落.現(xiàn)將圓盤繞其中心軸旋轉(zhuǎn),其角速度從零緩慢增大至ω,此時圓盤表面上的灰有75%被甩掉,設(shè)灰塵與圓盤面間的動摩擦因數(shù)為μ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,則ω的值為(),,,,6.如圖所示,長為l=1m的細線一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球(可視為質(zhì)點),另一端固定在光滑錐體的頂端,錐面與豎直方向的夾角為θ=37.(g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,結(jié)果可用根式表示)(1)要使小球剛好離開錐面,小球的角速度ω0至少為多大?(2)若錐面與豎直方向的夾角為60,要使小球剛好離開錐面,則小球的角速度ω為多大?,,,,,,,,,,,,,