《高中數學 1.1第3課時 正、余弦定理的綜合應用課件 新人教A版必修5.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 1.1第3課時 正、余弦定理的綜合應用課件 新人教A版必修5.ppt（47頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

成才之路數學,路漫漫其修遠兮吾將上下而求索,人教A版必修5,解三角形,第一章,1.1正弦定理和余弦定理,第一章,第3課時正、余弦定理的綜合應用,1．鞏固掌握正、余弦定理，并會用來解決解三角形問題．2．應用正、余弦定理判斷三角形形狀．,工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如圖所示的部分，∠A＝53，∠B＝47，AB長為1m.他想修好這個零件，但不知道AC和BC的長度是多少，所以無法截料．你能幫工人師傅這個忙嗎？,,1．正弦定理的數學表達式為____________________．2．余弦定理的數學表達式為_____________________、_______________________、_______________________.,a2＝b2＋c2－2bccosA,b2＝a2＋c2－2accosB,c2＝a2＋b2－2abcosC,[答案](1)C(2)無解(3)等腰直角三角形,[答案]30,[答案]B,三角函數的化簡、求值,三角形的面積公式,[分析](1)已知角B和cosA，利用內角和定理及兩角和與差的三角函數，可求sinC．(2)利用正弦定理求三角形面積需要兩邊及夾角，已知邊b及三內角，可利用正弦定理再求出一邊，然后求面積．,綜合應用,在銳角△ABC中，a＝2bsinA，試求cosA＋sinC的取值范圍．[分析]由a＝2bsinA運用正弦定理求得B，再利用三角形內角和定理將cosA＋sinC轉化為關于A(或C)的三角函數，再求三角函數的取值范圍．,求取值范圍,[方法規(guī)律總結]與三角形有關的求取值范圍問題，一般先利用內角和定理和正余弦定理及三角公式將所求式化為一角一函形式．再依據角的取值范圍求解．,[答案](1,3),[點評]在解該題時，將邊之間的關系轉化為角的關系，應用三角函數來解決，但應注意對角的限定．,在△ABC中，角A、B、C滿足2B＝A＋C，B的對邊b＝1，求a＋c的取值范圍．,解三角形,