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2019年高考數(shù)學(xué) 2.6 指數(shù)、指數(shù)函數(shù)課時(shí)提升作業(yè) 文（含解析） 一、選擇題 1.(xx玉林模擬)函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù),則有(　　) (A)a=1或a=2 (B)a=1 (C)a=2 (D)a>0且a≠1 2.化簡[(-2)6-(-1)0的結(jié)果為(　　) (A)-9 (B)7 (C)-10 (D)9 3.已知函數(shù)f(x)=4+ax-1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　) (A)(1,5) (B)(1,4) (C)(0,4) (D)(4,0) 4.(xx杭州模擬)函數(shù)y=a|x|(a>1)的圖象是(　　) 5.函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)對于任意的實(shí)數(shù)x,y,都有(　　) (A)f(xy)=f(x)f(y) (B)f(xy)=f(x)+f(y) (C)f(x+y)=f(x)f(y) (D)f(x+y)=f(x)+f(y) 6.若102x=25,則10-x等于(　　) (A)- (B) (C) (D) 7.(xx河池模擬)函數(shù)y=的值域?yàn)?　　) (A)(-∞,1) (B)(,1) (C)[,1) (D)[,+∞) 8.定義運(yùn)算a?b=則函數(shù)f(x)=1?2x的圖象是(　　) 9.(xx玉林模擬)已知f(x)=則f(8)等于(　　) (A)4 (B)0 (C) (D)2 10.(xx欽州模擬)設(shè)y1=40.9,y2=80.48,y3=()-1.5,則(　　) (A)y3>y1>y2 (B)y2>y1>y3 (C)y1>y2>y3 (D)y1>y3>y2 11.(xx柳州模擬)函數(shù)y=ax-(b+1)(a>0且a≠1)的圖象在第一、三、四象限,則必有(　　) (A)00 (B)01,b<1 (D)a>1,b>0 12.下列各式正確的是(　　) (A)= (B)=a (C)= (D)= 二、填空題 13.(xx南寧模擬)若a=4,b=2,則=　　　. 14.若直線y=2a與函數(shù)y=|ax-1|(a>0且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍是　　　　　. 15.(xx山東高考)若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函數(shù),則a=　　　　. 16.(能力挑戰(zhàn)題)函數(shù)y=a2x-2(a>0,a≠1)的圖象恒過點(diǎn)A,若直線l:mx+ny-1=0經(jīng)過點(diǎn)A,則坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離的最大值為　　　　. 三、解答題 17.(能力挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)f(x)=(. (1)若a=-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間. (2)若f(x)有最大值3,求a的值. (3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的值. 答案解析 1.【解析】選C.∵y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù), ∴解得a=2. 2.【解析】選B.原式=(26-1=23-1=7. 3.【解析】選A.∵x=1時(shí),f(x)=4+a1-1=5為定值, ∴函數(shù)f(x)的圖象恒過定點(diǎn)P(1,5). 【變式備選】函數(shù)f(x)=+m(a>1)恒過點(diǎn)(1,10),則m=　　　　. 【解析】方法一:∵f(x)=+m在x2+2x-3=0時(shí)過定點(diǎn)(1,1+m)或(-3,1+m), ∴1+m=10,解得m=9. 方法二:由已知得x=1時(shí),f(x)=10, 即+m=10,解得m=9. 答案:9 4.【解析】選B.y=a|x|=當(dāng)x≥0時(shí),與指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1)的圖象相同;當(dāng)x<0時(shí),y=a-x與y=ax的圖象關(guān)于y軸對稱,由此判斷B正確. 5.【解析】選C.f(x)f(y)=axay=ax+y=f(x+y). 6.【解析】選D.由102x=25,得10x=5, ∴10-x=5-1=. 7.【思路點(diǎn)撥】函數(shù)y=af(x)的值域的求解,先確定f(x)的值域,再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,確定y=af(x)的值域. 【解析】選C.∵x∈R,0<≤1, ∴y=≥()1=且y=<()0=1,∴y∈[,1). 8.【解析】選A.當(dāng)x≤0時(shí),2x≤1,f(x)=2x;當(dāng)x>0時(shí),2x>1,f(x)=1,即f(x)=故選A. 9.【解析】選C.f(8)=f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=f(-2)=2-2=. 10.【解析】選D.將三個(gè)冪都化成以2為底的冪,y1=40.9=21.8,y2=80.48= (23)0.48=21.44,y3=()-1.5=21.5,因?yàn)楹瘮?shù)y=2x是增函數(shù),且1.8>1.5>1.44,所以y1>y3>y2. 11.【解析】選D.借助指數(shù)函數(shù)圖象則 解得a>1,b>0. 12.【解析】選C.∵==≠, ∴選項(xiàng)A錯. ∵=|a|≠a,∴選項(xiàng)B錯. ∵=,∴選項(xiàng)C正確. ∵,無意義,∴選項(xiàng)D錯. 13.【思路點(diǎn)撥】先化簡,再代入求值. 【解析】= ====2. 答案:2 14.【思路點(diǎn)撥】對a進(jìn)行分類討論,畫出y=|ax-1|(a>0且a≠1)的圖象,利用與動直線y=2a有兩個(gè)公共點(diǎn)求出a的取值范圍. 【解析】y=|ax-1|(a>0且a≠1)的圖象如圖所示,y=2a與y=|ax-1|的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),則0<2a<1,01和01時(shí),有a2=4,a-1=m, 此時(shí)a=2,m=, 此時(shí)g(x)=-為減函數(shù),不合題意. 當(dāng)0

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