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2019年高考數(shù)學(xué) 考點匯總 考點4 函數(shù)及其表示（含解析） 一、選擇題 1.（xx浙江高考理科Ｔ10）設(shè)函數(shù)，，， 記，則 A. B. C. D. 【解題指南】由已知條件，分別計算再比較大小. 【解析】選Ｂ．由，故 ，由，故 ， ，故 2. （xx遼寧高考理科Ｔ12）已知定義在上的函數(shù)滿足： ①；②對所有，且，有. 若對所有,恒成立,則的最小值為 【解題提示】 利用已知條件構(gòu)造不等式，結(jié)合絕對值不等式解決問題 【解析】選B. 不妨設(shè)， 當(dāng)時， 當(dāng)時， 綜上可知，． 3.(xx江西高考理科T3)已知函數(shù)f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R),若f(g(1))=1,則a= 　( 　　) A.1 B.2 C.3 D.-1 【解題指南】先計算g(1),再求f(g(1)),最后進行指數(shù)式的計算. 【解析】選A.g(1)=a-1,f(g(1))=5|a-1|=1, 解得|a-1|=0,所以a=1. 4.(xx江西高考文科T4)已知函數(shù)f(x)=(a∈R),若f(f(-1))=1,則a=　 (　　) A. B. C.1 D.2 【解題指南】分段函數(shù)的求值關(guān)鍵是弄清代入哪段的問題. 【解析】選A.選f(-1)=2,f(f(-1))=f(2)=4a=1,解得a=. 二.填空題 5. （xx上海高考理科Ｔ4） 【解題提示】本題考查分段函數(shù)求值，若a>2,則f(2)=2與條件矛盾，則a≥2,f(2)=4. 【解析】若a>2,則f(2)=2與條件矛盾;若a≥2,f(2)=4，符合條件，所以a的取值范圍為a≤2. 答案：a≤2 6. （xx浙江高考文科Ｔ15）設(shè)函數(shù)，若，則＝_________； 【解析】或解得（無解）或 所以（無解）解得 答案：