2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1-3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞練習(xí) 新人教A版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1-3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞練習(xí) 新人教A版 一、選擇題(本大題共6小題,每小題5分,共30分) 1.將a2+b2+2ab=(a+b)2改寫成全稱命題是( ) A.?a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2 B.?a<0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2 C.?a>0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2 D.?a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2 解析 全稱命題含有量詞“?”,故排除A、B,又等式a2+b2+2ab=(a+b)2對(duì)于全體實(shí)數(shù)都成立,故選D. 答案 D 2.(xx山東卷)設(shè)命題p:函數(shù)y=sin2x的最小正周期為;命題q:函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱.則下列判斷正確的是( ) A.p為真 B.q為真 C.p∧q為假 D.p∨q為真 解析 命題p,q均為假命題,故p∧q為假命題. 答案 C 3.(xx四川卷)設(shè)x∈Z,集合A是奇數(shù)集,集合B是偶數(shù)集,若命題p:?x∈A,2x∈B,則( ) A.綈p:?x∈A,2x?B B.綈p:?x?A,2x?B C.綈p:?x?A,2x∈B D.綈p:?x∈A,2x?B 解析 全稱命題的否定為特稱命題,故選D. 答案 D 4.(xx湖北卷)在一次跳傘訓(xùn)練中,甲、乙兩位學(xué)員各跳一次.設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”,q是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為( ) A.(綈p)∨(綈q) B.p∨(綈q) C.(綈p)∧(綈q) D.p∨q 解析 “至少有一位學(xué)員沒有降落到指定范圍”意思是“甲沒落到指定范圍或乙沒有落到指定范圍”故用邏輯聯(lián)結(jié)詞表示為(綈p)∨(綈q),選A. 答案 A 5.已知命題p1:?x0∈R,x+x0+1<0;p2:?x∈[1,2],x2-1≥0.以下命題為真命題的是( ) A.(綈p1)∧(綈p2) B.p1∨(綈p2) C.(綈p1)∧p2 D.p1∧p2 解析 ∵方程x2+x+1=0的判別式Δ=12-4=-3<0,∴x2+x+1<0無解,故命題p1為假命題,綈p1為真命題;由x2-1≥0,得x≥1或x≤-1,∴?x∈[1,2],x2-1≥0,故命題p2為真命題,綈p2為假命題.∵綈p1為真命題,p2為真命題,∴(綈p1)∧p2為真命題. 答案 C 6.(xx唐山市期末)已知命題p:?x∈R,x3<x4;命題q:?x∈R,sinx-cosx=-,則下列命題中為真命題的是( ) A.p∧q B.綈p∧q C.p∧綈q D.綈p∧綈q 解析 當(dāng)∵x=0時(shí),x3=x4, ∴命題p為假命題,綈p為真命題. 又∵當(dāng)x=時(shí),sinx-cosx=-, ∴q為真命題. ∴綈p∧q為真命題,故選B. 答案 B 二、填空題(本大題共3小題,每小題5分,共15分) 7.命題:“對(duì)任意k>0,方程x2+x-k=0有實(shí)根”的否定是________. 解析 全稱命題的否定是特稱命題,故原命題的否定是“存在k>0,方程x2+x-k=0無實(shí)根.” 答案 存在k>0,方程x2+x-k=0無實(shí)根 8.已知命題p:x2+2x-3>0;命題q:>1,若 “綈q且p”為真,則x的取值范圍是______________________. 解析 因?yàn)椤敖恞且p”為真,即p真q假,而q為真命題時(shí),<0,即2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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