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2019-2020年高考物理一輪復習 課時提升練2 勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用 題組一　勻變速直線運動基本規(guī)律的應(yīng)用 1．(xx江西南昌調(diào)研)質(zhì)點做勻變速直線運動的位置x與時間t的關(guān)系為x＝t2＋5t＋4(物理量均采用國際單位制單位)，該質(zhì)點(　　) A．運動的初速度為2 m/s B．運動的加速度為1 m/s2 C．在第1 s內(nèi)的位移為6 m D．在第1 s內(nèi)的平均速度為2 m/s 【解析】　質(zhì)點做勻變速直線運動，其位移公式為x′＝v0t＋at2與位置x與時間t的關(guān)系式x＝t2＋5t＋4，對比可得：質(zhì)點的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝2 m/s2，選項A、B錯誤；質(zhì)點在第1 s內(nèi)的位移x10＝x1－x0＝(10－4) m＝6 m，其平均速度v＝＝6 m/s，選項C正確，選項D錯誤． 【答案】　C 2．做勻減速直線運動的物體經(jīng)4 s停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后1 s內(nèi)位移是(　　) A．3.5 m　　 B．2 m C．1 m D．0 【解析】　利用“逆向思維法”，把物體的運動看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，則勻減速直線運動的物體在相等時間內(nèi)的位移之比為7∶5∶3∶1，所以＝，x1＝2 m，選項B正確． 【答案】　B 3．汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度大小為5 m/s2，那么在剎車后的前3 s內(nèi)與后1 s內(nèi)汽車通過的位移之比為(　　) A．1∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．15∶1 【解析】　汽車從剎車至停止經(jīng)過的時間t＝ s＝4 s 前3 s內(nèi)的位移x1＝203 m－532 m＝37.5 m 后1 s內(nèi)的位移等于第4 s內(nèi)的位移，則有： x2＝ m－x1＝2.5 m(或x2＝512 m＝2.5 m) 故x1∶x2＝15∶1. 【答案】　D 4．(xx安徽示范高中聯(lián)考)動車把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車廂(動車)加幾節(jié)不帶動力的車廂(拖車)編成一組而成的．若動車組在勻加速運動過程中，通過第一個60 m所用的時間是10 s，通過第二個60 m所用的時間是6 s．則(　　) A．動車組的加速度為0.5 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為78 m B．動車組的加速度為1 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為78 m C．動車組的加速度為0.5 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為96 m D．動車組的加速度為1 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為96 m 【解析】　設(shè)通過第一個60 m的平均速度為v1，可以表示中間時刻的瞬時速度，所以5 s末的速度v1＝，解得v1＝6 m/s；通過第二個60 m的平均速度為v2，可以表示中間時刻的瞬時速度，所以13 s末的速度v2＝，解得v2＝10 m/s.由v2＝v1＋at得a＝0.5 m/s2，由再接下來的6 s和前面的6 s，是連續(xù)相等的時間，則有Δx＝aT2，即x－60＝aT2，解得x＝78 m. 【答案】　A 5．一個小滑塊以一定的初速度滑上傾角為30的光滑斜面，在第1 s內(nèi)與前3 s內(nèi)通過的位移相等，取初速度方向為正，則下列判斷正確的是(取g＝10 m/s2)(　　) A．滑塊在前3 s內(nèi)的平均速度＝7.5 m/s B．滑塊在前3 s內(nèi)的平均速率為2.5 m/s C．滑塊在前4 s內(nèi)的平均速度為零 D．滑塊在第3 s內(nèi)的平均速度′＝2.5 m/s 【解析】　滑塊在斜面上運動的加速度a＝－＝－5 m/s2，設(shè)滑塊初速度為v0，則第1 s內(nèi)的位移x1＝(v01－512)m，前3 s內(nèi)的位移x2＝(v03－532)m，x1＝x2，解得v0＝10 m/s，x1＝x2＝7.5 m，因此滑塊在前3 s內(nèi)的平均速度＝＝ m/s＝2.5 m/s，A項錯誤；滑塊在第2 s和第3 s內(nèi)的總位移為零，即第2 s上滑，第3 s下滑，有往返運動，因此前3 s內(nèi)的平均速率不等于前3 s內(nèi)的平均速度的大小，B項錯誤；由對稱關(guān)系可知4 s末滑塊回到出發(fā)點，位移為零，平均速度為零，C正確；滑塊在第3 s內(nèi)的位移為x3＝－512 m＝－2.5 m，平均速度′＝－2.5 m/s，D項錯誤． 【答案】　C 題組二　自由落體、豎直上拋運動 6．(多選)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當小球速度大小為10 m/s時，以下判斷正確的是(g取10 m/s2)(　　) A．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15 m/s，方向向上 B．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向下 C．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是15 m 【解析】　小球被豎直上拋，做勻變速直線運動，平均速度可以用勻變速直線運動的平均速度公式＝求，規(guī)定向上為正，當小球的末速度為向上10 m/s時，v＝10 m/s，用公式求得平均速度為15 m/s，方向向上，A正確；當小球的末速度為向下10 m/s時，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度為5 m/s，方向向上，C正確；由于末速度大小為10 m/s時，球的位置一定，距拋出點的位移x＝＝15 m，D正確． 【答案】　ACD 7．(多選)如圖125所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，圖中1、2、3、4、5…為小球運動過程中每次曝光的位置．連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是(　　) 圖125 A．能判定位置“1”是小球釋放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度為 C．能求出小球在位置“3”的速度為 D．如果已知d和T的數(shù)值，就能判定小球下落過程中機械能是否守恒 【解析】　根據(jù)圖中的信息，利用Δx＝aT2，能求出小球下落的加速度為a＝，選項B正確；能求出小球在位置“3”的速度為v3＝，選項C正確；若已知d和T的數(shù)值，代入a＝，計算得出a＝g，則小球做自由落體運動，小球下落過程中機械能守恒；若計算得出a＜g，則小球下落過程中機械能不守恒，選項D正確；能判定位置“1”不是小球釋放的初始位置，選項A錯誤． 【答案】　BCD 8．有一串佛珠，穿在一根長1.8 m的細線上，細線的首尾各固定一個佛珠，中間還有5個佛珠．從最下面的佛珠算起，相鄰兩個佛珠的距離為5 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如圖126所示．某人向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個佛珠緊靠水平桌面．松手后開始計時，若不計空氣阻力，g取10 m/s2，則第2、3、4、5、6、7個佛珠(　　) 圖126 A．落到桌面上的時間間隔越來越大 B．落到桌面上的時間間隔相等 C．其中的第4個佛珠落到桌面上的速率為4 m/s D．依次落到桌面上的速率關(guān)系為1∶∶∶2∶∶ 【解析】　由題中各佛珠之間的距離可知各距離之比為1∶3∶5∶7∶9∶11，利用勻變速直線運動的推論可知第2、3、4、5、6、7個佛珠落到桌面上的時間間隔相等，A錯誤、B正確；其中的第4個佛珠落到桌面上的速率為v＝＝3 m/s，C錯誤；第2、3、4、5、6、7個佛珠依次落到桌面上的速率關(guān)系為1∶2∶3∶4∶5∶6，D錯誤． 【答案】　B B組　深化訓練——提升應(yīng)考能力 9．一物體以初速度v0做勻減速運動，第1 s內(nèi)通過的位移為x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過的位移為x2＝2 m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法中錯誤的是(　　) A．初速度v0的大小為2.5 m/s B．加速度a的大小為1 m/s2 C．位移x3的大小為1.125 m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 【解析】　由Δ x＝aT2可得加速度的大小a＝1 m/s2，則B正確；第1 s末的速度v1＝＝2.5 m/s，則A錯誤；物體的速度由2.5 m/s減小為0所需時間t＝＝2.5 s，經(jīng)過位移x3的時間t′為1.5 s，故x3＝at′2＝1.125 m，C正確；位移x3內(nèi)的平均速度＝＝0.75 m/s，則D正確． 【答案】　A 10．(多選)(xx西安一中模擬)升降機由靜止開始以加速度a1勻加速上升2 s，速度達到3 m/s，接著勻速上升10 s，最后再以加速度a2勻減速上升3 s才停下來，則(　　) A．勻加速上升的加速度為1.5 m/s2 B．勻減速上升的加速度為1.5 m/s2 C．上升的總高度為37.5 m D．上升的總高度為32.5 m 【解析】　由v＝at知a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，A正確；勻減速時a2＝＝ m/s2＝1 m/s2，B錯誤；升降機上升總高度x＝t1＋vt2＋t3＝ (3＋30＋4.5) m＝37.5 m，故C正確，D錯誤． 【答案】　AC 11．(xx武漢聯(lián)考)某款小轎車對緊急制動性能的設(shè)計要求是：以20 m/s的速度行駛時，急剎車距離不得超過25 m．在一次實驗緊急制動性能測試中，該款小轎車以某一速度勻速行駛時實行緊急制動，測得制動時間為1.5 s，轎車在制動的最初1 s內(nèi)的位移為8.2 m，試根據(jù)測試結(jié)果進行計算來判斷這輛轎車的緊急制動性能是否符合設(shè)計要求． 【解析】　解法一　(利用平均速度)該款小轎車設(shè)計的緊急制動加速度為a0＝?、? 代入數(shù)據(jù)解得a0＝8 m/s2?、? 設(shè)實驗測得的加速度為a，轎車在制動的最初t1＝1 s內(nèi)的平均速度 ＝?、? 平均速度等于t1中間時刻的瞬時速度，從中間時刻到轎車停止運動時間為t2＝1 s，因此有 a＝　④ 聯(lián)立③④代入數(shù)據(jù)解得a＝8.2 m/s2?、? a＞a0，表明這輛轎車的緊急制動性能符合設(shè)計要求． 解法二?、佗谑酵夥ㄒ? 設(shè)實驗測得的加速度為a，轎車的初速度為v0，在制動的最初t1＝1 s內(nèi)x1＝v0t1－at?、? 從小轎車開始行駛到制動過程有0＝v0－at?、? 解得a＝8.2 m/s2?、? a＞a0，表明這輛轎車的緊急制動性能符合設(shè)計要求． 解法三　設(shè)實驗測得的加速度為a，轎車的初速度為v0，在制動的最初t1＝1 s內(nèi)x1＝v0t1－at?、? 從小轎車開始行駛到制動過程有0＝v0－at?、? 解得a＝8.2 m/s2?、? 若該轎車以20 m/s的初速度開始剎車，則剎車距離由 x＝得 x＝24.4 m?、? x＜25 m，表明這輛轎車的緊急制動性能符合設(shè)計要求． 【答案】　符合設(shè)計要求 12．在公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為d＝6.0 m，若汽車啟動時都以a＝2.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，加速到v＝10.0 m/s后做勻速直線運動通過路口．該路口亮綠燈時間t＝40.0 s，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈(無黃燈)．另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過．請回答下列問題： (1)若綠燈亮起瞬間，所有司機同時啟動汽車，問有多少輛汽車能通過路口？ (2)第(1)問中，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車做勻減速運動，結(jié)果車的前端與停車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車經(jīng)多長時間停下？ 【解析】　汽車等距離排列，又以同樣加速度同時啟動，運動狀況總相同，相同時間內(nèi)位移也相同，因此彼此間距離保持不變，要判斷在t＝40 s內(nèi)有多少汽車能通過路口，就是要計算在這40 s內(nèi)汽車的位移及在此位移內(nèi)等距排列的汽車數(shù)，如圖所示，n(取整數(shù))個d對應(yīng)有n＋1車輛能通過路口． (1)汽車加速時間t1＝＝4.0 s 40．0 s時間內(nèi)汽車能行駛的位移 x＝at＋v(t－t1)＝380 m n＝＝63.3 依題意知能有64輛汽車通過路口． (2)設(shè)t0＝3.0 s，當計時燈剛亮出“3”時，第65輛汽車行駛的位移 x1＝at＋v(t－t1－t0)＝350 m 此時汽車距停車線的距離x2＝64d－x1＝34 m 第65輛車從剎車到停下來的時間t＝＝6.8 s. 【答案】　(1)64　(2)6.8 s