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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練17 萬有引力與航天 一、選擇題 1．牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律．在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，以下說法錯(cuò)誤的是(　　) A．牛頓接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想 B．牛頓根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即F∝m的結(jié)論 C．牛頓根據(jù)F∝m和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出F∝m1m2 D．牛頓根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小 解析：由萬有引力的發(fā)現(xiàn)過程知選項(xiàng)A、B、C正確；萬有引力常量G是卡文迪許用扭秤實(shí)驗(yàn)測出的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：D 2．兩個(gè)大小相同的實(shí)心小鐵球緊靠在一起時(shí)，它們之間的萬有引力為F.若兩個(gè)半徑為實(shí)心小鐵球半徑2倍的實(shí)心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為(　　) A．2F　　　　B．4F　　　　C．8F　　　　D．16F 解析：小鐵球之間的萬有引力F＝G＝G.對小鐵球和大鐵球分別有m＝ρV＝ρπr3，M＝ρV′＝ρπ(2r)3＝8ρ＝8m，故兩大鐵球間的萬有引力F′＝G＝16G＝16F. 答案：D 3．(多選)(xx鹽城模擬)2011年8月26日消息，英國曼徹斯特大學(xué)的天文學(xué)家認(rèn)為，他們已經(jīng)在銀河系里發(fā)現(xiàn)一顆由曾經(jīng)的龐大恒星轉(zhuǎn)變而成的體積較小的行星，這顆行星完全由鉆石構(gòu)成．若已知萬有引力常量，還需知道哪些信息可以計(jì)算該行星的質(zhì)量(　　) A．該行星表面的重力加速度及繞行星運(yùn)行的衛(wèi)星的軌道半徑 B．該行星的自轉(zhuǎn)周期與星體的半徑 C．圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及運(yùn)行半徑 D．圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)線速度 解析：由萬有引力定律和牛頓第二定律得衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的向心力由中心天體對衛(wèi)星的萬有引力提供，利用牛頓第二定律得G＝m＝mrω2＝mr；若已知衛(wèi)星的軌道半徑r和衛(wèi)星的運(yùn)行周期T、角速度ω或線速度v，可求得中心天體的質(zhì)量為M＝＝＝，所以選項(xiàng)C、D正確． 答案：CD 4．探月熱方興未艾，我國研制的月球衛(wèi)星“嫦娥一號”、“嫦娥二號”均已發(fā)射升空，“嫦娥三號”預(yù)計(jì)在xx年發(fā)射升空．假設(shè)“嫦娥三號”在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2；地球與月球均視為球體，其半徑分別為R1、R2；地球表面重力加速度為g.則(　　) A．月球表面的重力加速度為g B．月球與地球的質(zhì)量之比為 C．月球衛(wèi)星與地球衛(wèi)星分別繞月球表面與地球表面運(yùn)行的速度之比為 D．“嫦娥三號”環(huán)繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2π 解析：在地球表面：G＝G1＝mg，在月球表面：G＝G2＝mg′，＝，g′＝g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；＝，選項(xiàng)B正確，由v＝知＝＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，G＝mR22＝mg′，T月＝2π ＝2π，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：B 5．(多選)(xx山東省日照市高三3月模擬考試)已知“神舟八號”飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的半徑為R，萬有引力常量為G.則下列說法正確的是(　　) A．飛船運(yùn)行的線速度大小為 B．飛船運(yùn)行的線速度小于第一宇宙速度 C．飛船的向心加速度大小 D．地球表面的重力加速度大小為 解析：飛船運(yùn)行的線速度為v＝＝，故A錯(cuò)誤；第一宇宙速度v＝，故飛船運(yùn)行的線速度小于第一宇宙速度，所以B正確；飛船的向心加速度a＝ω2(R＋h)＝(R＋h)，故C正確；根據(jù)萬有引力提供向心力G＝m(R＋h)，GM＝gR2，解得g＝，故D正確． 答案：BCD 6．(多選)宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受 到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)，設(shè)某雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．若AOmB，選項(xiàng)C正確；設(shè)雙星的質(zhì)量分別為mA和mB，軌道半徑分別為r1和r2，雙星之間的距離為L，則mAr1＝mBr2，r1＋r2＝L，G＝mA2r1，聯(lián)立各式可得 T＝2π ，可見，雙星的總質(zhì)量一定時(shí)，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大，選項(xiàng)D正確． 答案：CD 7．(多選)如圖為哈勃望遠(yuǎn)鏡拍攝的銀河系中 被科學(xué)家稱為“羅盤座T星”系統(tǒng)的照片，最新觀測表明“羅盤座T星”距離太陽系只有3260光年，比天文學(xué)家此前認(rèn)為的距離要近得多．該系統(tǒng)是由一顆白矮星和它的類日伴星組成的雙星系統(tǒng)，由于白矮星不停地吸收由類日伴星拋出的物質(zhì)致使其質(zhì)量不斷增加，科學(xué)家預(yù)計(jì)這顆白矮星在不到1000萬年的時(shí)間內(nèi)會(huì)完全“爆炸”，從而變成一顆超新星，并同時(shí)放出大量的γ射線，這些γ射線到達(dá)地球后會(huì)對地球的臭氧層造成毀滅性的破壞．現(xiàn)假設(shè)類日伴星所釋放的物質(zhì)被白矮星全部吸收，并且兩星間的距離在一段時(shí)間內(nèi)不變，兩星球的總質(zhì)量不變，則下列說法正確的是(　　) A．兩星間的萬有引力不變 B．兩星的運(yùn)行周期不變 C．類日伴星的軌道半徑增大 D．白矮星的軌道半徑增大 解析：因兩星間距離L在一段時(shí)間內(nèi)不變，兩星的質(zhì)量總和不變，而兩星質(zhì)量的乘積必定變化，由萬有引力公式F＝可知，兩星間的萬有引力必定變化，A錯(cuò)誤；兩星的運(yùn)動(dòng)周期相同，若設(shè)白矮星和類日伴星的軌道半徑分別為r1和r2，由牛頓第二定律可得＝m1r1＝m2r2，分別解得Gm1＝r2L2，Gm2＝r1L2，兩式相加得G(m1＋m2)＝L3因兩星質(zhì)量總和(m1＋m2)和它們之間的距離L均不變，故其運(yùn)行周期T不變，B正確；由m1r1＝m2r2，可得m1r1＝m2r2，故雙星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與其質(zhì)量成反比，類日伴星的軌道半徑增大，白矮星的軌道半徑減小，C正確，D錯(cuò)誤． 答案：BC 8．(xx江西師大附中、臨川一中高三聯(lián)考)物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度，第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝v1.已知某星球半徑是地球半徑R的1/3，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6，不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為(　　) A.　　B.　　C.　　D. 解析：對該星球附近的衛(wèi)星，mg′＝m，則第一宇宙速度v＝＝，所以該星球的第二宇宙速度為v＝v＝，則B正確． 答案：B 9．已知地球半徑為6.4106 m，地面的重力加速度取10 m/s2，根據(jù)航天員王亞平所說的在“天宮一號”中每天可以看到16次日出日落，可以估算出“天宮一號”距離地面的高度大約為(　　) A．3000 km B．1500 km C．1000 km D．300 km 解析：根據(jù)王亞平所說的在“天宮一號”中每天可以看到16次日出日落，可知“天宮一號”繞地球運(yùn)動(dòng)周期為T＝90 min＝9060 s＝5400 s，由G＝m2(R＋h)，＝mg聯(lián)立解得h＝ －R，代入有關(guān)數(shù)據(jù)可得h＝300 km，選項(xiàng)D正確． 答案：D 10. 如右圖所示，天文學(xué)家觀測到某行星和地球在同一軌道平面內(nèi)繞太陽做同向勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，已知地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T.地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫作地球?qū)υ撔行堑挠^察視角(簡稱視角)．已知該行星的最大視角為θ，當(dāng)行星處于最大視角處時(shí)，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時(shí)期．則此時(shí)行星繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω行與地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω地的比值ω行∶ω地為(　　) A. B. C. D. 解析：當(dāng)行星處于最大視角處時(shí)，地球和行星的連線與行星和太陽的連線垂直，三星球的連線構(gòu)成直角三角形，有sinθ＝，據(jù)G＝mω2r，得＝＝，選項(xiàng)C正確． 答案：C 二、非選擇題 11．(xx廣西南寧二中、玉高、柳高高三聯(lián)考)已知地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R、周期為T、萬有引力常量為G.求： (1)太陽的質(zhì)量M； (2)已知火星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為1.9 T，求地球與火星相鄰兩次距離最近時(shí)的時(shí)間間隔t. 解析：(1)對于地球繞太陽運(yùn)動(dòng)，G＝mRω2；ω＝2π/T， 解得M＝. (2)根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，地球再一次與火星相距最近的條件是ω地t－ω火t＝2π，ω地＝2π/T，ω火＝2π/T火， 聯(lián)立解得：t＝≈2.1 T. 答案：(1)　(2)2.1 T 12．(xx江西省部分重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考)有一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，到地心的距離為地球半徑R0的2倍，衛(wèi)星圓形軌道平面與地球赤道平面重合．已知地球表面重力加速度為g，近似認(rèn)為太陽光是平行光，試估算： (1)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期； (2)衛(wèi)星繞地球一周，太陽能收集板工作的時(shí)間． 解析：(1)地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得： G＝m(2R0) 在地球表面有＝mg 衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T＝4π (2)如圖，當(dāng)衛(wèi)星在陰影區(qū)時(shí)不能接受太陽光，由幾何關(guān)系知：∠AOB＝∠COD＝ 衛(wèi)星繞地球一周，太陽能收集板工作時(shí)間 t＝T＝ 答案：(1)4π 　(2)