2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 第6講 冪函數(shù)與二次函數(shù)訓(xùn)練 理.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 第6講 冪函數(shù)與二次函數(shù)訓(xùn)練 理 一、選擇題 1.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則f(2)=( ) A. B.4 C. D. 解析 設(shè)f(x)=xα,因?yàn)閳D像過(guò)點(diǎn),代入解析式得:α=-,∴f(2)=2-=. 答案 C 2.若函數(shù)f(x)是冪函數(shù),且滿(mǎn)足=3,則f()的值為( ) A.-3 B.- C.3 D. 解析 設(shè)f(x)=xα,則由=3,得=3. ∴2α=3,∴f()=()α==. 答案 D 3.已知函數(shù)f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),則b的取值范圍為 ( ). A.[2-,2+] B.(2-,2+) C.[1,3] D.(1,3) 解析 f(a)=g(b)?ea-1=-b2+4b-3?ea=-b2+4b-2成立,故-b2+4b-2>0,解得2-0,a(a-4)>0,a>4,由于a為正整數(shù),即a的最小值為5. 答案 C 二、填空題 7.對(duì)于函數(shù)y=x2,y=x有下列說(shuō)法:①兩個(gè)函數(shù)都是冪函數(shù);②兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)都單調(diào)遞增;③它們的圖像關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng);④兩個(gè)函數(shù)都是偶函數(shù);⑤兩個(gè)函數(shù)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)、(1,1);⑥兩個(gè)函數(shù)的圖像都是拋物線(xiàn)型. 其中正確的有________. 解析 從兩個(gè)函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)去進(jìn)行比較. 答案 ①②⑤⑥ 8.若二次函數(shù)f(x)=ax2-4x+c的值域?yàn)閇0,+∞),則a,c滿(mǎn)足的條件是________. 解析 由已知得? 答案 a>0,ac=4 9.方程x2-mx+1=0的兩根為α、β,且α>0,1<β<2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________. 解析 ∵∴m=β+. ∵β∈(1,2)且函數(shù)m=β+在(1,2)上是增函數(shù), ∴1+1<m<2+,即m∈. 答案 10.已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若同時(shí)滿(mǎn)足條件: ①?x∈R,f(x)<0或g(x)<0; ②?x∈(-∞,-4),f(x)g(x)<0, 則m的取值范圍是________. 解析 當(dāng)x<1時(shí),g(x)<0,當(dāng)x>1時(shí),g(x)>0,當(dāng)x=1時(shí),g(x)=0,m=0不符合要求;當(dāng)m>0時(shí),根據(jù)函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)的單調(diào)性,一定存在區(qū)間[a,+∞)使f(x)≥0且g(x)≥0,故m>0時(shí)不符合第①條的要求;當(dāng)m<0時(shí),如圖所示,如果符合①的要求,則函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)都得小于1,如果符合第②條要求,則函數(shù)f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)小于-4,問(wèn)題等價(jià)于函數(shù)f(x)有兩個(gè)不相等的零點(diǎn),其中較大的零點(diǎn)小于1,較小的零點(diǎn)小于-4,函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)是2m,-(m+3),故m滿(mǎn)足或解第一個(gè)不等式組得-4- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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