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2019年高考數(shù)學(xué) 10.1隨機事件的概率課時提升作業(yè) 文 新人教A版 一、選擇題 1．給出下列三個命題，其中正確的有( ) ①有一大批產(chǎn)品，已知次品率為10%，從中任取100件，必有10件是次品； ②做7次拋硬幣的試驗，結(jié)果3次出現(xiàn)正面向上，因此正面向上的概率是 ③隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率. (A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個 2.已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說法正確的是( ) (A)合格產(chǎn)品少于9件 (B)合格產(chǎn)品多于9件 (C)合格產(chǎn)品正好是9件 (D)合格產(chǎn)品可能是9件 3.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8}，從集合A中選取不相同的兩個數(shù)，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系上的點，觀察點的位置，則事件A={點落在x軸上}與事件B={點落在y軸上}的概率關(guān)系為( ) (A)P(A)＞P(B) (B)P(A)＜P(B) (C)P(A)=P(B) (D)P（A），P（B）大小不確定 4.根據(jù)某醫(yī)療研究所的調(diào)查，某地區(qū)居民血型的分布為：O型50%，A型15%， B型30%，AB型5%.現(xiàn)有一血型為A型的病人需要輸血，若在該地區(qū)任選一人，那么能為病人輸血的概率為( ) (A)15% (B)20% (C)45% (D)65% 5.在第3，6，16路公共汽車的一個?？空?假定這個車站只能?？恳惠v公共汽車),有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里,他可乘3路或6路公共汽車到廠里,已知3路車、6路車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0.60,則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為( ) (A)0.12 (B)0.20 (C)0.60 (D)0.80 6．（xx揭陽模擬）現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，取出的是理科類的書（包括數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)書）的概率為( ) (A) (B) (C) (D) 7．同時拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面、兩枚反面的概率為( ) (A) (B) (C) (D) 8.向三個相鄰的軍火庫各投一枚炸彈，擊中第一個軍火庫的概率是0.025，擊中另兩個軍火庫的概率各為0.1，并且只要擊中一個，另兩個也爆炸，則軍火庫爆炸的概率為( ) (A)0.025 (B)0.5 (C)0.125 (D)0.225 9.(xx汕頭模擬)給出以下三個命題： (1)將一枚硬幣拋擲兩次，記事件A：兩次都出現(xiàn)正面，事件B：兩次都出現(xiàn)反面，則事件A與事件B是對立事件；(2)在命題(1)中，事件A與事件B是互斥事件；(3)在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件，記事件A：所取3件中最多有2件是次品，事件B：所取3件中至少有2件是次品，則事件A與事件B是互斥事件．其中真命題的個數(shù)是( ) （A）0 (B)1 (C)2 (D)3 10.一個袋中裝有大小相同,編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8的八個球,從中有放回地每次取一個球,共取2次,則取得兩個球的編號和小于15的概率為( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空題 11．從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是__________． 12.（xx寧波模擬）已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是從中取出2粒都是白子的概率是現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是__________. 13．甲、乙兩顆衛(wèi)星同時監(jiān)測臺風(fēng)，在同一時刻，甲、乙兩顆衛(wèi)星準(zhǔn)確預(yù)報臺風(fēng)的概率分別為0.8和0.75，則在同一時刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報準(zhǔn)確的概率為__________． 14．（能力挑戰(zhàn)題）某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語、音樂3個課外興趣小組，3個小組分別有39，32，33個成員，一些成員參加了不止一個小組，具體情況如圖所示. 現(xiàn)隨機選取一個成員，他屬于至少2個小組的概率是_________,他屬于不超過2個小組的概率是_________. 三、解答題 15.（能力挑戰(zhàn)題）某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下： 醫(yī)生人數(shù) 0 1 2 3 4 5人及以上 概率 0.1 0.16 x y 0.2 z (1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，求x的值. (2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y，z的值. 答案解析 1．【解析】選A.由頻率和概率的定義及頻率與概率的關(guān)系可知①②③都不正確. 2.【解析】選D.因為產(chǎn)品的合格率為90%，抽出10件產(chǎn)品，則合格產(chǎn)品可能是1090%＝9件，這是隨機的． 3.【解析】選C.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)為0的可能性是一樣的，故P(A)=P(B). 4.【解析】選D.∵某地區(qū)居民血型的分布為：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%， 現(xiàn)在能為A型血病人輸血的有O型和A型, 故能為病人輸血的概率為50%+15%=65%. 5.【解析】選D.“能上車”記為事件A,則3路或6路車有一輛路過即事件發(fā)生,故P(A)=0.20+0.60=0.80. 6．【解析】選C.記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分別為事件A，B，C，D，E，則A，B，C，D，E互斥，取到理科類的書（包括數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)書）為事件B，D，E的并事件． ∴P(B＋D＋E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝ 7．【解析】選C.共23＝8種情況，符合要求的有(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3種， 8.【解析】選D.設(shè)A，B，C分別表示擊中第一、二、三個軍火庫，且P(A)=0.025,P(B)=P(C)=0.1, 設(shè)D表示軍火庫爆炸，則 P（D）=P(A)+P(B)+P(C) =0.025+0.1+0.1=0.225. 所以軍火庫爆炸的概率為0.225. 【變式備選】甲、乙二人下棋，甲獲勝的概率是0.3，甲不輸?shù)母怕蕿?.8，則甲、乙二人下成和棋的概率為( ) （A）0.6 （B）0.3 （C）0.1 （D）0.5 【解析】選D.甲不輸即為甲獲勝或甲、乙二人下成和棋，0.8＝0.3＋P（和棋），∴P（和棋）＝0.5. 9.【解析】選B.命題(1)是假命題，命題(2)是真命題，命題(3)是假命題． 對于(1)，因為拋擲兩次硬幣，除事件A，B外，還有“第一次出現(xiàn)正面，第二次出現(xiàn)反面”和“第一次出現(xiàn)反面，第二次出現(xiàn)正面”兩個事件，所以事件A和事件B不是對立事件，但它們不會同時發(fā)生，所以是互斥事件；對于(3)，若所取的3件產(chǎn)品中恰有2件次品，則事件A和事件B同時發(fā)生，所以事件A和事件B不是互斥事件． 10.【解析】選D.兩球編號之和不小于15的情況有三種,分別為(7,8),(8,7), (8,8)，則兩球編號之和不小于15的概率為因此，兩個球的編號和小于15的概率為 11．【解析】 一次隨機抽取兩個數(shù)共有1,2；1,3；1,4；2,3；2,4；3,4，一個數(shù)是另一個數(shù)的2倍的有2種，故所求概率為 答案： 12.【思路點撥】2粒恰好是同一色有兩種情況：全是白子或全是黑子. 【解析】從盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰為取2粒白子的概率與取2粒黑子的概率的和，即為 答案： 13．【解析】由對立事件的性質(zhì)知在同一時刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報準(zhǔn)確的概率為1－(1－0.8)(1－0.75)＝0.95. 答案：0.95 14．【解析】“至少2個小組”包含“2個小組”和“3個小組”兩種情況，故他屬于至少2個小組的概率為 “不超過2個小組”包含“1個小組”和“2個小組”，其對立事件是“3個小組”. 故他屬于不超過2個小組的概率是 答案： 【方法技巧】方程思想在概率方面的應(yīng)用 利用互斥事件中的基本事件的概率之間的計算公式，通過方程思想反求基本事件的概率，這體現(xiàn)了知識與方法上的縱橫交匯. 15.【解析】（1）由派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，得 0.1+0.16+x=0.56， ∴x=0.3. （2）由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，得 0.96+z=1，∴z=0.04. 由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44，得 y+0.2+0.04=0.44, ∴y=0.44-0.2-0.04=0.2.