2019-2020年高中數(shù)學 初高中銜接教材 第七節(jié) 一元二次方程的判別式及韋達定理練習新人教版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 初高中銜接教材 第七節(jié) 一元二次方程的判別式及韋達定理練習新人教版 一、配方可得： 1．當方程有兩個不相等的實數(shù)根； 2．當方程有兩個相等的實數(shù)根； 3．當方程沒有實數(shù)根； 注：(1)使用判別式時要保證二次項系數(shù)； (2)一元二次方程有實數(shù)根； (3)二次三項式為完全平方式； (4)二次三項式 恒正 或 ； 例1：當為何值時，直線與拋物線， ①有兩個交點； ②有一個交點； ③無交點； 例2：二次函數(shù)與軸交于A、B兩點，求的最小值； 變式：求二次函數(shù)與直線截得弦長的最小值； 二、求根公式：； 三、韋達定理： 例1：取何值時，關(guān)于的方程 (1) 有兩個不相等實數(shù)根；(2)有兩個相等的實數(shù)根；(3)沒有實數(shù)根； 例2：證明取任何實數(shù)時，關(guān)于的方程一定有實數(shù)根； 練習：(1)若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等實數(shù)根，求的范圍； (2)取何值時，多項式是一個完全平方式； 例3：已知關(guān)于的方程一根是，求另一根及的值； 例4：若方程兩根分別為與，求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)； 例5：已知：實數(shù)、、滿足，求的范圍； 例6：設(shè)是不小于的實數(shù)，使得關(guān)于的方程有兩個不相等的實根、， (1)若，求的值； (2)求的最大值； 例7：關(guān)于的一元二次方程， (1)兩根同號，求的范圍； (2)兩根異號，求的范圍； 例8：已知：、是關(guān)于的方程的兩個正實根且滿足，求實數(shù)的值； 例9：是否存在常數(shù)，使關(guān)于的方程的兩個實根、滿足，如果存在，試求出所有滿足條件的值，如果不存在，請說明理由； 思考題： 1．關(guān)于的方程有兩實根且， 2．關(guān)于的方程有兩實根與，求的最值；下載提示(請認真閱讀)
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